2017年山东省淄博市中考数学试卷含答案解析版.pdf

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1、-20172017 年山东省淄博市中考数学试卷年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4848 分分1 4 分 2017 的相反数是AB CD【考点】14：相反数【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论【解答】解：与 是只有符号不同的两个数，的相反数是 应选 C【点评】此题考察的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键2 4 分 2017C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过 100 万个，请将 100 万用科学记数法

2、表示为A1106B100104C1107108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 100 万用科学记数法表示为：1106应选：A.z.-【点评】此题考察科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 4 分 2017以下几何体中，其主视图为三角形的是

3、ABCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，A 不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，B 不符合题意；C、球体的主视图为圆形，C 不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，D 符合题意应选 D【点评】此题考察了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键4 4 分 2017以下运算正确的选项是Aa2a3=a6B a23=a5Ca10a9=aa0D bc4bc2=b2c2【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方.z.-【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的

4、乘方进展计算即可【解答】解：A、a2a3=a5，故 A 错误；B、a23=a6，故 B 错误；C、a10a9=aa0，故 C 正确；D、bc4bc2=b2c2，故 D 错误；应选 C【点评】此题考察了同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键5 4 分 2017假设分式A1B1 C1 D2的值为零，则*的值是【考点】63：分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式|*|1=0，*+10，解得：*=1应选：A【点评】此题主要考察了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键6 4 分 2017假设 a+b=3，a2+b

5、2=7，则 ab 等于A2B1C2 D1的值为零，【考点】4C：完全平方公式【分析】根据完全平方公式得到a+b2=9，再将 a2+b2=7 整体代入计算即可求解.z.-【解答】解：a+b=3，a+b2=9，a2+2ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1应选：B【点评】此题考察了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键7 4 分 2017将二次函数 y=*2+2*1 的图象沿*轴向右平移 2 个单位长度，得到的函数表达式是Ay=*+322 By=*+32+2Cy=*12+2 Dy=*122【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】根据题目中的函数解析式，可以先化为顶点

6、式，然后再根据左加右减的方法进展解答即可得到平移后的函数解析式【解答】解：y=*2+2*1=*+122，二次函数 y=*2+2*1 的图象沿*轴向右平移 2 个单位长度，得到的函数表达式是：y=*+1222=*122，应选 D【点评】此题考察二次函数的图象与几何变换，解答此题的关键是明确二次函数平移的特点，左加右减、上加下减，注意一定将函数解析式化为顶点式之后再平移8 4 分 2017假设关于*的一元二次方程 k*22*1=0 有两个不相等的实数.z.-根，则实数 k 的取值范围是Ak1 Bk1 且 k0 Ck1 Dk1 或 k=0【考点】AA：根的判别式【分析】利用一元二次方程的定义和判别式

7、的意义得到 k0 且=224k10，然后其出两个不等式的公共局部即可【解答】解：根据题意得 k0 且=224k10，解得 k1 且 k0应选 B【点评】此题考察了根的判别式：一元二次方程 a*2+b*+c=0a0的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程无实数根9 4 分 2017如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合，假设 BC=4，则图中阴影局部的面积是A2+B2+2C4+D2+4【考点】MO：扇形面积的计算；KW：等腰直角三角形【分析】如图，连接 CD，OD，根据条件得到 OB=

8、2，B=45，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论【解答】解：如图，连接 CD，OD，BC=4，OB=2，B=45，COD=90，.z.-图中阴影局部的面积=SBOD+S扇形 COD=应选 A22+=2+，【点评】此题考察了扇形的面积的计算，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键10 4 分 2017在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都一样甲、乙两人玩猜数字游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n如果 m，n 满足|mn|1，则就称甲、乙两人心领神会，则两人心领神会的概率是

9、ABCD【考点】*6：列表法与树状图法；15：绝对值【分析】画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人心领神会的结果数，根据概率公式求解可得【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有 16 种等可能结果，其中满足|mn|1 的有 10 种结果，两人心领神会的概率是应选：B【点评】此题考察的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比11 4 分 2017小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状一样的无水鱼缸内，看作一

10、个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如下图，.z.=，-在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间 t 之间的变化情况的是ABC D【考点】E6：函数的图象【分析】根据用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可分段求出小水杯内水面的高度 hcm与注水时间 tmin的函数图象【解答】解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开场向大桶内流，这时水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开场慢应选：D【点评】此题主要考察了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还

11、是减小12 4 分 2017如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为 ABCD【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】延长 FE 交 AB 于点 D，作 EGBC、作 EHAC，由 EFBC 可证四.z.-边形 BDEG 是矩形，由角平分线可得 ED=EH=EG、DAE=HAE，从而知四边形 BDEG 是正方形，再证DAEHAE、CGECHE 得 AD=AH、CG=CH，设 BD=BG=*，则 AD=AH=6*、CG=CH=8*，由 AC=10

12、 可得*=2，即 BD=DE=2、AD=4，再证ADFABC 可得 DF=DE=，据此得出 EF=DF【解答】解：如图，延长FE 交 AB 于点 D，作EGBC 于点 G，作EHAC 于点 H，EFBC、ABC=90，FDAB，EGBC，四边形 BDEG 是矩形，AE 平分BAC、CE 平分ACB，ED=EH=EG，DAE=HAE，四边形 BDEG 是正方形，在DAE 和HAE 中，DAEHAESAS，AD=AH，同理CGECHE，CG=CH，设 BD=BG=*，则 AD=AH=6*、CG=CH=8*，AC=10，.z.-6*+8*=10，解得：*=2，BD=DE=2，AD=4，DFBC，AD

13、FABC，=，即=，2=，解得：DF=则 EF=DFDE=应选：C【点评】此题主要考察相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键二、填空题本大题共二、填空题本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2020 分分13 4 分 2017分解因式：2*38*=2*2*+2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 2*，再对余下的项利用平方差公式分解因式【解答】解：2*38*，=2*24，=2*+2*2【点评】此题考察因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式

14、；二看公式运用平方差公式进展因式分解的多项式的特征：1二项式；2两项的符号相反；3每项都能化成平方的形式.z.-14 4 分 2017，是方程*23*4=0 的两个实数根，则 2+3 的值为0【考点】AB：根与系数的关系【专题】11：计算题【分析】根据根与系数的关系得到得+=3，再把原式变形得到 a+3，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：根据题意得+=3，=4，所以原式=a+3=33=0故答案为 0【点评】此题考察了根与系数的关系：假设*1，*2是一元二次方程 a*2+b*+c=0a0的两根时，*1+*2=，*1*2=15 4 分 2017运用科学计算器如图是其面板的局部截图进展计算，

15、按键顺序如下：则计算器显示的结果是959【考点】1M：计算器根底知识【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子然后求值【解答】解：根据题意得：3.54.5312+=959，故答案为：959【点评】此题目考察了计算器的应用，根据按键顺序正确写出计算式子是关键16 4 分 2017 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，.z.-过点 D 分别作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，则 DE+DF=2【考点】KK：等边三角形的性质【分析】作 AGBC 于 G，根据等边三角形的性质得出B=60，解直角三角形求得 AG=2，根据 SABD+SACD=SABC即可得出

16、 DE+DF=AG=2【解答】解：如图，作 AGBC 于 G，ABC 是等边三角形，B=60，AG=AB=2，连接 AD，则 SABD+SACD=SABC，ABDE+ACDF=BCAG，AB=AC=BC=4，DE+DF=AG=2，故答案为：2【点评】此题考察了等边三角形的性质，解直角三角函数以及三角形面积等，根据 SABD+SACD=SABC即可得出 DE+DF=AG 是解题的关键17 4 分 2017设ABC 的面积为 1如图 1，分别将AC，BC 边 2 等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点 F1，得到四边形 CD1F1E1，其面积 S1=如图 2，分别将 AC，BC 边 3

17、 等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接 AE2，BD2交于点 F2，得到四边形 CD2F2E2，其面积 S2=；如图 3，分别将 AC，BC 边 4 等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点 F3，得到四边形 CD3F3E3，其面积 S3=；.z.-按照这个规律进展下去，假设分别将 AC，BC 边n+1等分，得到四边形CDnEnFn，其面积 S=【考点】38：规律型：图形的变化类；K3：三角形的面积【分析】先连接 D1E1，D2E2，D3E3，依据 D1E1AB，D1E1=AB，可得CD1E1CBA，且=，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即可得

18、到 SCD1E1=SABC=，依据 E1是 BC 的中点，即可得出 SD1E1F1=SBD1E1=，据此可得S1=；运用一样的方法，依次可得S2=，S2=；根据所得规律，+n，最后化即可得出四边形 CDnEnFn，其面积 Sn=简即可【解答】解：如下图，连接 D1E1，D2E2，D3E3，图 1 中，D1，E1是ABC 两边的中点，D1E1AB，D1E1=AB，CD1E1CBA，且SCD1E1=SABC=，E1是 BC 的中点，SBD1E1=SCD1E1=，SD1E1F1=SBD1E1=S1=SCD1E1+SD1E1F1=+同理可得：，=，=，.z.-图 2 中，S2=SCD2E2+SD2E2

19、F2=+图 3 中，S3=SCD3E3+SD3E3F3=+=，=，以此类推，将 AC，BC 边n+1等分，得到四边形 CDnEnFn，其面积 Sn=故答案为：+n=，【点评】此题主要考察了图形的变化类问题以及三角形面积的计算，解决问题的关键作辅助线构造相似三角形，依据相似三角形的性质进展计算求解解题时注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方三、解答题本大题共三、解答题本大题共 7 7 小题，共小题，共 5252 分分18 5 分 2017解不等式：【考点】C6：解一元一次不等式【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把*系数化为 1，即

20、可求出解集【解答】解：去分母得：3*227*，去括号得：3*6142*，移项合并得：5*20，解得：*4【点评】此题考察了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解此题的关键19 5 分 2017：如图，E，F 为ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，连接 BE，DF，求证：BE=DF【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】证明AEBCFD，即可得出结论.z.-【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，AB=DCBAE=DCF在AEB 和CFD 中，AEBCFDSAS BE=DF【点评】此题考察平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质；熟练掌握

21、平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键20 8 分 2017*内陆城市为了落实国家一带一路战略，促进经济开展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口 420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了 50%，行驶时间缩短了 2h，求汽车原来的平均速度【考点】B7：分式方程的应用【分析】求的汽车原来的平均速度，路程为420km，一定是根据时间来列等量关系，此题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了 2h等量关系为：原来时间现在时间=2【解答】解：设汽车原来的平均速度是*km/h，根据题意得：解得：*=70经检验：*=70 是原方程的解答：汽车原来的平均速

22、度 70km/h【点评】此题考察了分式方程的应用应用题中一般有三个量，求一个量，明显.z.，=2，-的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的此题考察分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到适宜的等量关系是解决问题的关键21 8 分 2017为了天更蓝，水更绿*市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数天数t123576423040708090110120140说明：环境空气质量指数AQI技术规定：50 时，空气质量为优；51100 时，空气质量为良；10

23、1150 时，空气质量为轻度污染；151200时，空气质量为中度污染，根据上述信息，解答以下问题：1直接写出空气污染指数这组数据的众数90，中位数90；2请补全空气质量天数条形统计图：3根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；4安康专家温馨提示：空气污染指数在 100 以下适合做户外运动，请根据以上信息，估计该市居民一年以 365 天计中有多少天适合做户外运动？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数【分析】1根据众数的定义就可以得出这组数据的众数为 90，由 30 各数据中排在第 15 和第 16 两个数的平均数就可以得出中位数为 90

24、；2根据统计表的数据分别计算出，优、良及轻度污染的时间即可；.z.-3由条形统计图分别计算出优、良及轻度污染的百分比及圆心角的度数即可；4先求出30 天中空气污染指数在 100 以下的比值，再由这个比值乘以365 天就可以求出结论【解答】解：1在这组数据中 90 出现的次数最多 7 次，故这组数据的众数为90；在这组数据中排在最中间的两个数是 90，90，这两个数的平均数是 90，所以这组数据的中位数是 90；故答案为：90，902由题意，得轻度污染的天数为：30315=12 天3由题意，得优所占的圆心角的度数为：330360=36，良所占的圆心角的度数为：1530360=180，轻度污染所占

25、的圆心角的度数为：1230360=1444 该市居民一年 以365天计 中有适合做户外运动的天数为：1830365=219天【点评】此题是一道数据分析试题，考察了中位数，众数的运用，条形统计，扇形统计图的运用，样本数据估计总体数据的运用，解答时根据图表数据求解是关键22 8 分 2017如图，在直角坐标系中，RtABC 的直角边 AC 在*轴上，ACB=90，AC=1，反比例函数 y=k0的图象经过 BC 边的中点 D3，11求这个反比例函数的表达式；.z.-2假设ABC 与EFG 成中心对称，且EFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上，点 E 在这个函数的图象上求 OF 的长；连接 AF，B

26、E，证明四边形 ABEF 是正方形【考点】GB：反比例函数综合题【分析】1由 D 点坐标可求得 k 的值，可求得反比例函数的表达式；2由中心对称的性质可知ABCEFG，由 D 点坐标可求得 B 点坐标，从而可求得 BC 和 AC 的长，由全等三角形的性质可求得 GE 和 GF，则可求得 E点坐标，从而可求得OF 的长；由条件可证得 AOFFGE，则可证得AF=EF=AB，且EFA=FAB=90，则可证得四边形 ABEF 为正方形【解答】解：1反比例函数 y=k0的图象经过点 D3，1，k=31=3，反比例函数表达式为 y=；2D 为 BC 的中点，BC=2，ABC 与EFG 成中心对称，ABC

27、EFG，GF=BC=2，GE=AC=1，点 E 在反比例函数的图象上，E1，3，即 OG=3，OF=OGGF=1；.z.-如图，连接 AF、BE，AC=1，OC=3，OA=GF=2，在AOF 和FGE 中AOFFGESAS，GFE=FAO=ABC，GFE+AFO=FAO+BAC=90，EFAB，且 EF=AB，四边形 ABEF 为平行四边形，AF=EF，四边形 ABEF 为菱形，AFEF，四边形 ABEF 为正方形【点评】此题为反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、中心对称的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的判定等知识在1中注意待定系数法的应用，在2中求得E 点坐标是解题的关键，在2中证得

28、AOFFGE是解题的关键此题考察知识点较多，综合性较强，难度适中23 9 分 2017如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，顶点 B 恰好与CD 边上的动点 P 重合点 P 不与点 C，D 重合，折痕为 MN，点 M，N 分别在边 AD，BC 上，连接 MB，MP，BP，BP 与 MN 相交于点 F1求证：BFNBCP；2在图2 中，作出经过 M，D，P 三点的O要求保存作图痕迹，不写做.z.-法；设 AB=4，随着点P 在 CD 上的运动，假设中的O 恰好与 BM，BC 同时相切，求此时 DP 的长【考点】MR：圆的综合题【分析】1根据折叠的性质可知，MN 垂直平分线段 BP，即B

29、FN=90，由矩形的性质可得出C=90=BFN，结合公共角FBN=CBP，即可证出BFNBCP；2在图2 中，作MD、DP 的垂直平分线，交于点O，以OD 为半径作圆即可；设O 与 BC 的交点为 E，连接 OB、OE，由MDP 为直角三角形，可得出AP 为O 的直径，根据 BM 与O 相切，可得出 MPBM，进而可得出BMP为等腰直角三角形，根据同角的余角相等可得出 PMD=MBA，结合A=PMD=90、BM=MP，即可证出ABMDMPAAS，根据全等三角形的性质可得出 DM=AB=4、DP=AM，设 DP=2a，根据勾股定理结合半径为直径的一半，即可得出关于 a 的方程，解之即可得出 a

30、值，再将 a 代入 OP=2a 中求出 DP的长度【解答】1证明：将矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠，顶点 B 恰好与 CD边上的动点 P 重合，MN 垂直平分线段 BP，BFN=90四边形 ABCD 为矩形，C=90.z.-FBN=CBP，BFNBCP2解：在图2 中，作MD、DP 的垂直平分线，交于点 O，以OD 为半径作圆即可如下图设O 与 BC 的交点为 E，连接 OB、OE，如图 3 所示MDP 为直角三角形，AP 为O 的直径，BM 与O 相切，MPBMMB=MP，BMP 为等腰直角三角形AMB+PMD=180AMP=90，MBA+AMB=90，PMD=MBA在ABM 和DM

31、P 中，ABMDMPAAS，DM=AB=4，DP=AM设 DP=2a，则 AM=2a，OE=4a，BM=2BM=MP=2OE，2=24a，解得：a=，DP=2a=3.z.-【点评】此题考察了相似三角形的判定、矩形的性质、角的计算、切线的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理，解题的关键是：1根据矩形的性质结合翻折的性质，找出C=90=BFN；2利用尺规作图，画出O；根据全等三角形的判定定理 AAS 证出ABMDMP24 9 分 2017如图 1，经过原点 O 的抛物线 y=a*2+b*a0与*轴交于另一点 A，0，在第一象限内与直线 y=*交于点 B2，t 1求这条抛物线的表达式；2在第四象

32、限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C 为顶点的三角形的面积为 2，求点 C 的坐标；3如图 2，假设点 M 在这条抛物线上，且MBO=ABO，在2的条件下，是否存在点 P，使得POCMOB？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题【分析】1由直线解析式可求得B 点坐标，由A、B 坐标，利用待定系数法可求得抛物线的表达式；2过 C 作 CDy 轴，交*轴于点 E，交 OB 于点 D，过 B 作 BFCD 于点 F，可设出 C 点坐标，利用 C 点坐标可表示出 CD 的长，从而可表示出BOC 的面积，由条件可得到关于 C 点坐标的方程，可求得 C 点坐标

33、；3设MB 交 y 轴于点 N，则可证得ABONBO，可求得N 点坐标，可求得直线 BN 的解析式，联立直线 BM 与抛物线解析式可求得 M 点坐标，过 M 作MGy 轴于点 G，由B、C 的坐标可求得 OB 和 OC 的长，由相似三角形的性质可求得的值，当点 P 在第一象限内时，过 P 作 PH*轴于点 H，由条件可证.z.-得MOGPOH，由=的值，可求得 PH 和 OH，可求得 P 点坐标；当 P 点在第三象限时，同理可求得 P 点坐标【解答】解：1B2，t在直线 y=*上，t=2，B2，2，把 A、B 两点坐标代入抛物线解析式可得抛物线解析式为 y=2*23*；2如图1，过 C 作 C

34、Dy 轴，交*轴于点 E，交 OB 于点 D，过B 作 BFCD于点 F，点 C 是抛物线上第四象限的点，可设 Ct，2t23t，则 Et，0，Dt，t，OE=t，BF=2t，CD=t2t23t=2t2+4t，SOBC=SCDO+SCDB=CDOE+CDBF=2t2+4t t+2t=2t2+4t，OBC 的面积为 2，2t2+4t=2，解得 t1=t2=1，C1，1；3存在设 MB 交 y 轴于点 N，如图 1，B2，2，AOB=NOB=45，在AOB 和NOB 中.z.，解得，-AOBNOBASA，ON=OA=，N0，可设直线 BN 解析式为 y=k*+，把 B 点坐标代入可得 2=2k+，

35、解得 k=，直线 BN 的解析式为 y=*+，联立直线 BN 和抛物线解析式可得，解得或，M，C1，1，COA=AOB=45，且 B2，2，OB=2，OC=，POCMOB，=2，POC=BOM，当点 P 在第一象限时，如图 3，过 M 作 MGy 轴于点 G，过 P 作 PH*轴于点H，COA=BOG=45，MOG=POH，且PHO=MGO，MOGPOH，=2，M，.z.-MG=，OG=PH=MG=P，OH=OG=；当点 P 在第三象限时，如图4，过M 作 MGy 轴于点 G，过P 作 PHy 轴于点H，同理可求得 PH=MG=P，；，或，OH=OG=，综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为【点评】此题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识在1中注意待定系数法的应用，在 2中用C 点坐标表示出BOC 的面积是解题的关键，在3中确定出点 P 的位置，构造相似三角形是解题的关键，注意分两种情况此题考察知识点较多，综合性较强，难度较大.z.