2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷及答案.pdf

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1、浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测数学试卷（完卷时间：100 分钟，满分：150 分）2018 04考生注意：1.本试卷含三个大题，生务必按答题要求在答题纸在草稿纸、本试卷上答题一律无效。共 25 题。答题时，考规定的位置上作答，2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸算的主要步骤。一选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1 下列代数式中，单项式是（）（A）；（B）0；（C）x+1；（D）.2下列代数式中，二次根式（A）；（B）的有理化因式可以是（）；（C）

2、2；（D）.3已知一元二次方程（）x+2x-1=0，下列判断正确的是（A）该方程有两个不相等的实数根（B）该方程有两个相等的实数根（C）该方程没有实数根（D）该方程的根的情况不确定4某运动员进行射击测试，共射靶6 次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在（）（A）平均数（B）众数（C）方差（D）频率5下列2y 关于 x 的函数中，当（）x0 时，函数值y 随 x 的值增大而减小的是（A）y=x；6已知四边形2（B）y=；（C）y=；（D）y=.ABCD 中，AB/CD，AC/BD，下列判断中正确A 如果 BC=AD，那么四边形 ABCD 是等腰梯形；的是（）B 如果 A

3、D/BC，那么四边形ABCD 是菱形；C 如果 AC 平分BD，那么四边形ABCD 是矩形；ABCD 是正方形.D 如果 AC BD，那么四边形（本大题共 12 题，每题7计算：8因式分解：9方程4 分，满分 48 分）22x-4y=3 的解是10 如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“都是出来的”中的两个内（每个只放一张卡片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是11 已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是cm12某市种植60 亩树苗，实际每天比原计划多种植3 亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗设原计划每天种植工亩树苗，根据题意可列出关于x的

4、方程132017 年某小区居民出境游的2017 年该小区居民出境游中跟14=那么ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE 交 BD于点 F，如果（用向量表示）15在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200 米的点 A 处，测得其到海平而观摩点米.B 的俯角为 60，此时点ABCD 中，ABD 绕着点 D 逆C:y=ax+bx+c（a 0）与直线l：2A、B 之间的距离是AD/BC，16如图，己知在梯形AD=AB=DC=3，BC=6，将时针旋转，使点么BB=A 落在点 C 处，点 B 落在点 B处，那17如果抛物线y=kx+d（k 0）都经过y 轴上一点P，且l 与该抛物线C

5、具有“一带“一带一3cm，圆O 与直线抛物线 C 的顶点 Q 在直线 l 上，那么称此直线一路”关系 如果直线 y=mx+1 与抛物线路”关系，那么 m+n=18已知心O 到直线l1、l2有三个公共点，那么圆y=x-2x+n 具有2l1/l2，l1、l2之间的距离是l1的距离是1cm，如果圆O 的半径为cm三、解答题：19.（本题共 10 分）（本大题共7 题，满分78 分）8 1计算：11132 27（）112.20.（本题满分10 分）解不等式组：来，并把它的解集在数轴（如图.4）上表示出图 421.（本题满分 10 分）如图5，已知CEA=30，OE=4，DE=5AB 是圆 O 的直径，

6、弦CD 交 AB 于点 E，求弦 CD 及圆 O 的半径长.22.（本题满分10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）某市为鼓励市民节约用气，对居 民 管 道 天 然 气 实 行 两 档 阶 梯 式 收 费 年 用 天 然 气 量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310 立方米为第二档某户应交天然气费y（元）与年用天然气量回答下列问题：（1）年用天然气量不超过x（立方米）的关系如图 6 所示，观察图像并310 立方米时，求6y 关于x 的函数解析式（不写定义域）（2）小明家用天然气量；2017 年天然气费为1029 元，求小明家2017 年使823 （本题满分分）12

7、 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题7ABCD 中，点 E 为边 AB如图7，在正方形的中点，联结 DE，点 F 在 DE 上 CF=CD，过点 F 作 FG FC 交 AD 于点 G.（1）求证：GF=GD；（2）联结AF，求证：AF DE.24 （本题满分12 分，每小题4 分）8），二次函数y=ax+bx+4 的2已知平而直角坐标系xOy（如图图像经过A（-2，0）、B（4，0）两点，与y 轴交于点C 点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果点标；E 在线段 OC 上，且CBE=ACO，求点 E 的坐C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为上述C、M、N、P 为顶M 的

8、坐标.（3）点 M 在 y 轴上，且位于点二次函数图像的对称轴上的点，如果以点的四边形是菱形，求点825 （本题满分5 分，第（3）小题14 分，其中第（1）小题 4 分，第（5 分）2）小题如图9，己知在ABC 中，tanB=，BC=4，点 E 是在线段点，AB=AC，BA 延长线上一以点 E 为圆心，EC 为半径的圆交射线 BC 于点C、F（点C、F 不重合），射线 EF 与射线AC 交于点 P.（1）求证：AE2=APAC；（2）当点F 在线段 BC 上，设 CF=x，PFCy 关于 x 的函数解析式及定义域；（3）当时，求 BE 的长.921.解：过点 O作 OM CD 于点 M，联结

9、OD.y，求备（1分）的面积为浦东新区20172017学年度第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共2424分）6 6题，每题4 4分，满 分1 1B；2 2 C；3 3 A；4 4 C；5 5D；6 6 C二、填空题：（本大题共1 12 2题，每题4 4分，满分4 48 8分）；x x37 72ab2；8 8x2y x 2y；9 9x 5；1010；111121；2121221313 24；1414a；31515800 3；1616 9；1717 0；1818 2或4三、解答题：（本大题共7 7题，满分7878分）1919解：原式2 2 2-1-3 2 （8分

10、）3 2-2 （2分）3x x 6，20.20.解：x 1x 126.由得：2x6 （2分）解得x 3 （1分）由 得：-1）x 1 分）（3x（13x 3 x 1 21.解：OD.（1分）2x 4解得x 2 分）原不等式组的解集为2.分）-4-3-2-1 O 1234 x 过点 O作 OM CD 于点 M，联结 （1-3 x（22分）1分）（CEA 30，OEM CEA 30.1分）在RtOEM中，OE=4，131OM OE 2，EM OE cos 30423（222分）DE 5 3，DM DE EM 3 3 （1分）OM 过圆心，OM CD,CD 2DM.（2分）CD 6 3 （1分）OM

11、 2，DM 3 3，在RtDOM中，OD OMDM（1分）222 3 32231 弦CD的长为6 3，O的半径长为31 （1分）22解：（1）设（k 0）.分）y kx（1y kx（k 0）的图像过点（310，930），（1分）930 310k，k 3.分）（2y 3x （1分）（2）kx b（k 0）.设y（1分）y kx b（k 0）的图像过点（310，930）和（21.解：OD.320，963），310k b 930，320k b 963.1）b 9.3.y 3.3x 9.3.分）当y 1029时，3.3x 9.3 1029，解得340.（1分）过点 O作 OM CD 于点 M，联结 （

12、3.3，（1x分）1答：小明家2017年使用天然气量为340立方米.（1分）另解：求出第二档用气单价分；第二段用气量30立方米，得1分，2017年用气量分.3.3元，得2340立方米，得1分，答句1CF CD，CDF=CF D.23.证明：（1）四边形ADC 90.（1分）1分）ABCD 是正方形，FGFC，GFC=90.（1分）GFC-CFD=ADC-CDE，即GFD=GDF.（1分）GF=GD.（1分）2）联结CG.CF CD，GF GD，点 G、C 在线段FD 的中垂线上.（1分）GCDE，CDF+DCG=90，DCG=ADE.四边形CDF+ADE=90，ABCD 是正方形，AD=DC，

13、DAE=CDG=90，DAE CDG.（1分）证法AE DG.（1分）点 E 是边AB 的中点，点 G 是边 AD 的中点，AG GD GF.（1分）DAF AFG，GDF GFD，（1分）DAF AFG GFD GDF 180，（1分）2 AFG 2 GFD 180，AFD=90，即AFDE.（1分）2：（1）联结CG交ED于点H.四边形ABCD 是正方形，ADC 90.1分）FGFC，GFC=90.（1分）在RtCFG与RtCDG中，CF CD，（1分）CG CG.（RtCFGRtCDG.分）GF GD.分）2）CF CD，GF GD，点 G、C 在线段FD 的中垂线上 （1分）FH=HD

14、，GCDE，EDC+DCH=90，ADE+EDC=90，ADE=DCH.分）四边形ABCD 是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90，ADE DCH，AD DC，EAD GDC.ADEDCG.分）AE DG.分）点 E 是边 AB 的中点，点 G 是边 AD 的中点，分）（1（1.1（1（1（点 H 是边AFD的中位线GH/AF，AFD GHD，FD 的中点，.GH是（1分）GHFD，GHD=90，分）1（1AFD=90，即分AFDE.224解：（1）抛物线y ax bx4与x轴交于）点A（-2，0），B（4，0），（2）OC=4，4a-2b 4 0；1 分解得 1 a-；）2（b 1

15、.216a 4b 4 0.抛物线的解析式为 y-分 1 x2 x 4.）过点点 H.E作 EH BC 于（1分）2在RtACO中，A（-2，12当 x 0 时，x x 4 4y-2在RtCOB中，COB=90，OC=OB=4，OCB 45，BC 4 2.EH BC，CH=EH.AO 1在RtACO中，tan ACO （1分）EH 1CBE=ACO，在RtCO 2EBH中，tan EBHEH 1设.EH k（k 0），则BH 2k，CH=k，CEBH 22k.CB CH HB 3k 4 2.k4231分CE8，）144（EO分），3E（0，）.（1分）333）A（1，0），B（5，0），抛物线的

16、对称轴为直线x=1.（1分）当 MC 为菱形 MCNP 的边时，CM/PN，PNC=NCO=45.点P在二次函数的对称轴上，点 P 的横坐标为1，点 N 的横坐标为1.CNsin 45四边形OM OC CM 42.MCNP 是菱形，CM CN 2，2，M（0，42）.（1分）当 MC 为菱形 MCPN 的边时，不存在 （1分）当 MC 为菱形 MNCP 的对角线时，.NCM=OCB=45.在RtCQN中，NCQ=CNQ=45，25QN CQ1，MQ CQ 1，CM 2，OMOC CM 42 6，M（0，6）综上所述M（0，4 2）或M（0，6）证明：（1）AB AC，B=ACB.EF EC，E

17、FC=ECF.1EFC BBEF，又 ECF ACB ACE，BEF=ACE.分）EAC 是公共角，AEPACE.分）AE AP2，AE2AP AC.（1分）AC AE1分）.（1（1 分）2）B=ACB，ECF=EFC，ECBPFC.S PFC2FC.SECBCB过点E 做 EH CF 于点 H，1分）EH 经过圆心，EH CF，11CH FC1x.BH 4 x.22（1分）2EH 11在RtBEH中，tan B，EH 2-x.BH 241111SECB BC EH 4（2 x）4 x.（1分）ECB2242y x241x4.2AEPAE PE，ACE.AC EC1AE AC.21分）过点A 作 AM BC，垂足为点M.1AB AC，BC 4，BM BC 2，2在RtABM中，tan B1，AM 1，AB AC5（1分）2535AE，BE221分）当点F 在线段 BC 延长线上时，EFC=ECF，B BEC.EFC FCP P，ECF又 BACB，ACBP=BEC.EAC 是公共角，FCP，B=FCP.AEPE，A EPACEAC，ECFP 1 PE PEEF 2 EF EC33AE AC 5.1分2255BE.2综上所述）(,BE3 5或5 522