2021年广东省广州市中考数学试卷(含答案解析版).pdf

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1、20212021 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷(含答案解析版含答案解析版)2021 年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（）A6 B6 C0 D无法确定 2（3 分）如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90后，得到的图形为（）A B C D 3（3 分）某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A12，

2、14 B12，15 C15，14 D15，13 4（3 分）下列运算正确的是（）A =B2 2 =C=a D|a|=a（a0）5（3 分）关于 x 的一元二次方程 x+8x+q=0 有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（）Aq16 Bq16 Cq4 Dq4 6（3 分）如图，O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的（）A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点 7（3 分）计算（ab）?55 45 5 2 3的结果是（）56 Aab Bab Cab Dab 8（3 分）如图，E，F 分别是?ABCD 的边 AD、BC 上的点，EF=6，DEF

3、=60，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFCD，ED交 BC 于点 G，则GEF 的周长为（）A6 9（3 分）如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，ABCD，垂足为 E，连接CO，AD，BAD=20，第 1 页（共 23 页）B12 C18 D24则下列说法中正确的是（）AAD=2OB BCE=EO COCE=40 DBOC=2BAD 2 10（3 分）a0，函数 y=与 y=ax+a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）如图，四边形ABCD 中，ADBC，A=110，则B=12（3

4、分）分解因式：xy9x=2 13（3 分）当 x=时，二次函数 y=x2x+6 有最小值 14（3 分）如图，RtABC 中，C=90，BC=15，tanA=，则 AB=2 15（3 分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 l=16（3 分）如图，平面直角坐标系中O 是原点，?ABCD 的顶点 A，C 的坐标分别是（8，0），第 2 页（共 23 页）（3，4），点 D，E 把线段 OB 三等分，延长 CD、CE 分别交 OA、AB 于点 F，G，连接FG则下列结论：F 是 OA 的中点；OFD 与BEG 相似；四边形 DEGF 的面积是其中正

5、确的结论是（填写所有正确结论的序号）；OD=三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）17（9 分）解方程组 18（9 分）如图，点 E，F 在 AB 上，AD=BC，A=B，AE=BF求证：ADFBCE 19（10 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行调查，按做义工的时间 t（单位：小时），将学生分成五类：A 类（0t2），B 类（2t4），C 类（4t6），D 类（6t8），E 类（t8）绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：（1）E 类学生有人，补全条形统计图；（2）D 类学生人数占被调查总人数的%；（3）从该班做义工时间在 0t4

6、 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 2t4 中的概率 20（10 分）如图，在 RtABC 中，B=90，A=30，AC=2第 3 页（共 23 页）（1）利用尺规作线段 AC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D，（保留作图痕迹，不写作法）2（2）若ADE 的周长为 a，先化简 T=（a+1）a（a1），再求 T 的值 21（12 分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路 20 天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 5

7、：8，求乙队平均每天筑路多少公里 22（12 分）将直线 y=3x+1 向下平移 1 个单位长度，得到直线 y=3x+m，若反比例函数 y=的图象与直线 y=3x+m 相交于点 A，且点 A 的纵坐标是 3（1）求 m 和 k 的值；（2）结合图象求不等式 3x+m的解集 2 23（12 分）已知抛物线 y1=x+mx+n，直线 y2=kx+b，y1 的对称轴与 y2 交于点 A（1，5），点 A 与 y1 的顶点 B 的距离是 4（1）求 y1 的解析式；（2）若 y2 随着 x 的增大而增大，且 y1 与 y2 都经过 x 轴上的同一点，求 y2 的解析式 24（14 分）如图，矩形 AB

8、CD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，COD 关于 CD 的对称图形为CED（1）求证：四边形 OCED 是菱形；（2）连接 AE，若 AB=6cm，BC=cm 求sinEAD 的值；若点 P 为线段 AE 上一动点（不与点 A 重合），连接 OP，一动点 Q 从点 O 出发，以1cm/s 的速度沿线段 OP 匀速运动到点 P，再以 1.5cm/s 的速度沿线段 PA 匀速运动到点 A，到达点 A 后停止运动，当点 Q 沿上述路线运动到点 A 所需要的时间最短时，求 AP 的长和点 Q 走完全程所需的时间第 4 页（共 23 页）25（14 分）如图，AB 是O 的直径，=，AB=2，连接 AC（1）求证：CAB=45；（2）若直线 l 为O 的切线，C 是切点，在直线 l 上取一点 D，使 BD=AB，BD 所在的直线与 AC 所在的直线相交于点 E，连接 AD试探究 AE 与 AD 之间的是数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由第 5 页（共 23 页）感谢您的阅读，祝您生活愉快。