2021年广东省广州市中考数学试卷(含答案).pdf

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1、20222022 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试数数学学第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目要求的。）1.-6=（）（A）-6（B）6（C）11（D）66答案答案：B考点考点：绝对值。解析解析：负数的绝对值是它的相反数，所以，-6=6，选 B。2 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为

2、老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5，5，5，6，5，这组数据的众数是（）（A）5（B）（C）6（D）答案答案：A考点考点：众数。解析解析：因为 5 出现 5 次，出现次数最多，所以，众数为5，选 A。3 如图 1，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的倾斜角是BAC，若tanBAC 则次斜坡的水平距离 AC 为（）2，5（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m答案答案：A考点考点：正切函数的概念。解析解析：因为tanBAC 所以，BC2，又 BC30，AC5302，解得：AC75m，所以，选 A。AC54、下

3、列运算正确的是（）11（A）321（B）3 333515（C）x x x（D）a ab a b2答案答案：D考点考点：整式的运算。解析解析：对于 A，325，所以，错误；111对于 B，因为3 3，所以，错误；933对于 C，因为x x xx，所以，错误；对于 D，a ab有意义，须a 0，所以，a ab a2b a b，正确。5平面内，O的半径为1，点353582120150 xx8120150 x8x120150 x8x120150 xx8120150 xx8ABOEFO11116ADCDADBCABO EFOA(1,y1)B(2,y2)C(3,y3)y x2222y1,y2,y3y3 y

4、2 y1y2 y1 y3y1 y3 y2y1 y2 y3y 6xy1 y3 y24 54 32AB2 BC2 16（3+5）4 5x2(k 1)xk 2 0 x1,x2x1 x22(x1 x22)2x1x2 3x1 x2x1x2k 2x1 x22(x1 x22)2x1x2 3x1 x2242x1x2 3x1 x224x1x242x1x2 3k 12，则点42(k 2)3k2 4x2(k 1)xk 2 0k 14(k 2)k22k 7，2答案答案：5考点考点：点到直线的距离的概念。解析解析：点1x 8x8 0 x 8x2y 2xy yy(x1)2x2y 2xy yy(x22x1)y(x1)2x8

5、(0 90)12 2222222 2AF 2BE22aAEG121BE2 DG2 EG2EAFa28x y 1x3y 9P x y 1x3y 9x 3ADE CFEy 2A FCFADE FDE EF2aabab12a1y x2P(a b)(ab)(ab)(ab)(a b)(a b)(a b)a ba2b2abb a2P 112（学科网调研员制作）aba(a2)2101270t 11t 22t 3C 组D 组E 组3t 44t 5F 组t 54请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中 m 的值；（2）求 B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）

6、已知 F 组的学生中，只有1 名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F 组中随机选取2 名学生，恰好都是女生。考点考点：概率与统计。解析解析：（1）m40（2101274）5；（2）21、（本小题满分 12 分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东 5G 基站的数量约万座，计划到 2022 年底，全省 5G 基站数是目前的 4 倍，到 2022 年底，全省5G 基站数量将达到万座。（1）计划到 2022 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座；（2）按照计划，求 2022 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量

7、的年平均增长率。考点考点：增长率问题，一元二次方程。解析解析：22、（本小题满分 12 分）（1）如图 9，在平面直角坐标系 Oy 中，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点的图像与反比例函数y n3的图像相交于 A，n 的值与点 A 的坐标；x（2）求证：CPDAEO（3）求sinCDB的值考点考点：正比例函数，反比例函数，三角形相似的判定，三角函数。解析解析：23、如图 10，O 的直径 AB=10，弦 AC=8，连接 BC。（1）尺规作图：作弦CD，使 CD=BC（点 D 不与 B 重合），连接 AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD 的周长。考点考点：垂径定理，勾股定理，中位线。解析解析：24（本小题满分 14 分）如图 11，等边ABC中，AB=6，点 D 在 BC 上，BD=4，点 E 为边 AC 上一动点（不与点 C 重合），CDE关于 DE 的轴对称图形为FDE当点 F 在 AC 上时，求证：DF