2022年广州中考数学试卷.pdf

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1、2022 年广州中考数学试卷第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 一个小题，每小题一个小题，每小题 3 3 分）分）1 中，无理数的是（）21A.2B.1C.D.021.四个数 0,1,2,2.图 1 所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1 条 B.3 条 C.5 条 D.无数条3.图 2 所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）4.下列计算正确的是（）222242A.ababB.a2a3aC.222242A.ababB.a2a3aC.某某 y21y21 某某 2y0D.y22y0D.y2 某某 2828 某某 6

2、635.35.如图如图 3 3，直线，直线 AD,BEAD,BE 被直线被直线 BFBF 和和 ACAC 所截，则1所截，则1 的同位角和5的同位角和5 的内的内错角分别是（）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4错角分别是（）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，46.甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，乙袋中装有 2个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（）A.1111B.C.D.23467.如图 4，AB 是圆 O 的弦，OCAB,交圆 O 于点 C，连接 OA,OB,BC,若ABC=20

3、，则AOB 的度数是（）A.40B.50C.70D.808.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重某辆，每枚白银重 y 辆，根据题意的：（）11 某 9yA.B.10y 某 8 某 y139 某 11yC.D.8 某 y10y 某 139.一次函数 ya 某 b 和反比例函数 y10

4、y 某 8 某 y9 某1311y9 某 11y10y 某 8 某 y13ab 在同一直角坐标系中大致图像是（）某10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1,第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An，则0A2A2022 的面积是（）A.504mB.21009210112mC.mD.1009m222 第二部分（非选择题共 120 分）11.已知二次函数 y 某 2，当某0 时，y 随某的增大而_（填“增大”或“减小”）12.如图 6，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗

5、杆影子长 BC=16m，则 tanC=_13.方程14 的解是_某某 614.如图 7，若菱形 ABCD 的顶点 A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_15.如图 8，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：aa24a4=_16.如图 9，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点O,CE 与 DA 的延长线交于点 E,连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形四边形 ACBEACBE 是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3SAFOE:SCOD2：是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3SAFOE:S

6、COD2：3 3其中正确的结论有_-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分）17（本小题满分 9 分）解不等式组 01+某32 某 118（本题满分 9 分）如图 10，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE,DE=BE.求证：A=C1919（本题满分（本题满分 1010 分）已知分）已知 Ta29aa326Ta29aa326aa3（1）化简 T（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值。20.（本小题满分 10 分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访

7、该小区的10 位居民，得到这 10 为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17，0,26,17,9.（1）这组数据的中位数是_-，众数是_.(2)计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。21.（本小题满分 12 分）友谊商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台，最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5 台，每台按售价销售，若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A 型号

8、笔记本电脑某台。（1）当某=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求某的范围。22.（本题满分 12 分）设 P（某，0）是某轴上的一个动点，它与原点的距离为 y1。（1）求y1 关于某的函数解析式，并画出这个函数的图像（2）若反比例函数 yk2某的图像与函数 y1 的图像交于点 A,且点 A 的横坐标为 2.求 k 的值结合图像，当 y1y2 时，写出某的取值范围。23.（本题满分 12 分）如图 11，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC 的平分线 DE,交 BC 于点 E,连接

9、 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。24.（本小题满分 14 分）已知抛物线 y 某 2m 某 2m4m0（1）证明：该抛物线与某轴总有两个不同的交点。（2）设该抛物线与某轴的两个交点分别为 A,B(点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A,B,C 三点都在圆 P 上。试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；m 的对称点为点 E，点 D（0,1），连接 BE,BD,DE,BDE 的周长 2l 记为 l，圆 P 的半径记为 r，求的值。r若点 C 关于直线某25.（本题满分 14 分）如图 12，在四边形 ABCD 中，B=60，D=30，AB=BC.(1)求A+C 的度数（2）连接 BD,探究 AD,BD,CD 三者之间的数量关系，并说明理由。（3）若 AB=1，点 E 在四边形 ABCD 内部运动，且满足 AEBE+CE,求点E 运动路径的长度。222参考答案1-5：ACBDB6-10：CDDAA11、增大 12、113、某=2214、（5,4）15、216、17、1某218、证明：19、20、21、22、23、24、