2021年湖北省武汉市中考数学试卷.pdf

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1、20212021 年湖北省武汉市中考数学试卷年湖北省武汉市中考数学试卷一、单项选择题（共一、单项选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1实数 3 的相反数是（）A3B3CD2下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级3下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4计算（a2）3的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da55如图是由 4 个相同的小正方体组成的

2、几何体，它的主视图是（）ABCD6学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）ABCD7 我国古代数学名著 九章算术 中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8 钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱问人数，物价各是多少？若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是（）A8（x3）7（x+4）B8x+37x4CD8一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y（单位：km）与慢车行驶

3、时间 t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）AhBhChDh沿9如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，先将第1 1页（共5 5页）沿 BC 翻折交 AB 于点 D，再将AB 翻折交 BC 于点 E若，设ABC，则 所在的范围是（）A21.922.3B22.322.7C22.723.1D23.123.5210已知 a，b 是方程 x 3x50 的两根，则代数式 2a36a2+b2+7b+1 的值是（）A25B24C35D36二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11计算的结果是12我国是一个人口资源

4、大国 第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是城市北京上海广州重庆成都常住人口数万2189248718683205209413已知点 A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数 y（m 是常数）的图象上，且y1y2，则 a 的取值范围是14如图，海中有一个小岛 A一艘轮船由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60方向上；航行12nmile 到达 C 点，这时测得小岛A 在北偏东 30方向上小岛A 到航线BC 的距离是nmile（1.73，结果用四舍五入法精确到0.1）15已知抛物线 yax+bx+c（a，b，c 是常数），a+b+c0下列四

5、个结论：若抛物线经过点（3，0），则 b2a；若 bc，则方程 cx2+bx+a0 一定有根 x2；抛物线与 x 轴一定有两个不同的公共点；点 A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若 0ac，则当 x1x21 时，y1y2其中正确的是（填写序号）16如图（1），在ABC 中，ABAC，BAC90，边 AB 上的点 D 从顶点 A 出发，向顶点 B 运动，同时，边 BC 上的点 E 从顶点 B 出发，向顶点 C 运动，D，E 两点运动速度的大小相等，设 xAD，yAE+CD，y 关于 x 的函数图象如图（2），图象过点（0，2），则图象最低点的横坐标是三、解答题（共三、解答题（共 7

6、7 小题，小题，17-2217-22 题每题题每题 1010 分，分，2323 题题 1212 分，共分，共 7272 分）分）17解不等式组请按下列步骤完成解答第2 2页（共5 5页）2（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是18如图，ABCD，BD，直线 EF 与 AD，BC 的延长线分别交于点 E，F，求证：DEFF19为了解落实国家 关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见 的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A 组“t5”，B 组“5t7”，C 组“7

7、t9”，D 组“t9”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，C 组所在扇形的圆心角的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500 名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h 的学生人数20如图是由小正方形组成的57 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形ABCD 的四个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示（1）在图（1）中，先在边 AB 上画点 E，使 AE2BE，再过点 E 画直线 EF，使 EF 平分矩形 ABCD 的面积；（2）在图（2）中，先画BCD 的高 CG，再

8、在边 AB 上画点 H，使 BHDH第3 3页（共5 5页）21如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上两点，C 是垂足是 E连接 AC 交 BD 于点 F（1）求证：CE 是O 的切线；（2）若，求 cosABD 的值的中点，过点C 作 AD 的垂线，22在“乡村振兴”行动中，某村办企业以 A，B 两种农作物为原料开发了一种有机产品 A原料的单价是 B 原料单价的 1.5 倍，若用 900 元收购 A 原料会比用 900 元收购 B 原料少100kg生产该产品每盒需要A 原料 2kg 和 B 原料 4kg，每盒还需其他成本9 元市场调查发现：该产品每盒的售价是60 元时，每天可以销售500

9、 盒；每涨价1 元，每天少销售10 盒（1）求每盒产品的成本（成本原料费+其他成本）；（2）设每盒产品的售价是x 元（x 是整数），每天的利润是w 元，求w 关于 x 的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过 a 元（a 是大于 60 的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润23问题提出如图（1），在ABC 和DEC 中，ACBDCE90，BCAC，ECDC，点 E 在ABC 内部，直线 AD 与 BE 于点 F线段 AF，BF，CF 之间存在怎样的数量关系？问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当点 D，F 重合时，直接写出一个等式，表示 AF，BF，CF 之间的数量关系；（2）再探究一般情形如图（1），当点 D，F 不重合时，证明（1）中的结论仍然成立问题拓展如图（3），在ABC 和DEC 中，ACBDCE90，BCkAC，ECkDC（k 是常数），点 E 在ABC 内部，直线 AD 与 BE 交于点 F直接写出一个等式，表示线段 AF，BF，CF 之间的数量关系第4 4页（共5 5页）第5 5页（共5 5页）