一元一次方程方案设计问题.pdf

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1、-七年级数学暑假作业七年级数学暑假作业1、一个周末,王老师等名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付），旅费为每人 50 元,他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？2某学校组织学生春游,如果租用若干辆 45 座的客车，则有1个人没有座位,如果租用相同数量 6座的客车,则多出 1 辆,其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 25元，60 座的客车日租金为 300 元,问租用哪种客车更合算?租几辆车?光华农机公司共有 50 台联合收割机,其中

2、甲型台，乙型 30 台,现将 50台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦,其中 30 台派往地,台派往 B 地.两地与农机公司商定的每天的租金如下表:A 地地每台甲型收割机的租每台乙型收割机的租金金8元160 元1元1200 元 (1)设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，农机公司这台收割机一天获得的租金为 y 元,请用的代数式表示,写出的取值范围。(2)若使这0 台收割机一天获得的租金总额不低于 79元,使说明有多少种分配方案。(3)如果要使这0 台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建议。4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其

3、中一项就是免交借读费，据统计 20年秋有 500 名农民工子女进入主城区中小学学习.预测 2015 年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比 214 年有所增加,其中小学增加%，中学增加 30，这样一来 215年将新增 16名农民工子女进入主城区中小学学习 (1）如果按照小学每生每年收借读费 5元.中学每生每年收借读费 100元计算,求5 年新增的 110 名中小生共免收借读费多少元？(2）如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每0 名学生配备 3 名教师，若按照 2015 年秋季入学后，农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？5、某商店销售

4、0 台型和 20 台 B 型电脑的利润为 40元，销售 20 台型和 10 台 B型电脑的利润为500 元.()求每台 A 型电脑和型电脑的销售利润；()该商店计划一次购进两种型号的电脑共10台,其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的倍。设购进 A 掀电脑 x 台,这 10 台电脑的销售总利润为y 元。求 y 与 x 的关系式;该商店购进 A 型、型各多少台,才能使销售利润最大?-、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现:如果月初出售，可获利 1%,并可用本和利再投资其他商品;到月底又可获利0%,如果月末出售可获利0%，但要付出仓储费0 元。()如果这笔资金是 2500

5、元，则什么时候出售好?(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为 2元，茶杯每只 5 元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的 92%付款，某单位办公室需购茶瓶只,茶杯若干只（不少于 4 只)。(1）当需购买 40 只茶杯时,若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？（2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值 94 万元的 A、B 两种帐篷共 600 顶，已知 A 种帐篷每顶 100

6、 元，种帐篷每顶 1300 元,该企业向灾区捐赠 A、两种帐篷各多少顶?9、商店对某种商品作调价，按标价的 8 折出售,此时商品的利润率是%,此商品的进价为 160元，该商品的标价是多少？10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用 45 座客车若干辆,则刚好坐满，如果单独租用 6座客车，则可少租 1 辆,并且剩余 1个座位,(1）该校参加春游有多少人？(2）已知5 座客车的日租金为每辆 25元，60 座客车的日租金为每辆0元,该校租用哪种车更合算?1、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异,甲公司的年薪为四万元,每年加工资 60元，乙公司半年

7、薪为两万元，每半年加工资30元,求甲、乙两家公司第n 年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？2、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“e 家通”用户先缴6 元月租,然后每分钟通话费用 02 元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 0.4 元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数计算。(）设一个月内通话时间约为 x 分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？(用含 x 的代数式表示)（2)若李老师一个月的通话时间约为分钟，请你给他提个建议,应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。（)若陈老师0 月份付了话费

8、5元，则陈老师0 月份的通话时间约为几分钟?请说明理由。13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价0 元，乒乓球每盒 10 元，经洽谈后,-甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠,该班需买球拍 6副，乒乓球若干盒(不小于 6 盒）。（1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?（2)当购买 20 盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?()当购买 40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么？14、某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组,甲

9、每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲多 8 套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天,学校每天付甲组0 元修理费,付乙组 120 元修理费。(1）问该中学库存多少套桌凳?（）在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费,现有三种修理方案:由甲单独修理由乙单独修理甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱?为什么?15、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润 500元，制成酸奶销售,每吨可获取利润 120元,制成奶片销售,每吨可获取利润 200元。该工厂的生产能力是:如制成酸奶，每天可加工 3 吨，制成奶片每天可加工 1

10、 吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕。为此,该厂设计了两种可行方案:方案一、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少?16、为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台型设备比购买一台B型设备多万元，购买台甲型设备比购买3 台乙型设备少 6 万元.甲型 乙型(）求 a,b 的值；价格(万元台)（2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不

11、超过110 万元,请列式解答有几 种购买方案可供选择;产量（吨/月）2400(3)在(2）的条件下,若每月要求产量不低于20 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.解答题难度：中档来源:17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12 万元,售价 14.5 万元,每件乙种商品进价万元,售价 10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共 20 件,所用资金不低于 190 万元不高于 200 万元。（1)该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？1、为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一

12、日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序,若每一个路口安排 4 人，那么还剩下人，若每个路口安排 8 人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人，求这个中学共选派值勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤？-19、某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”。计划用不超过00 本科技类书籍和62本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共0 个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍本,人文类书籍 5本，组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60本。(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来。(2）

13、若组建一个中型图书角的费用是 80 元,组建一个小型图书角的费用是 570元,试说明（)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元？20、某企业为了改善污水处理条件，决定购买 A、B 两种型号的污水处理设备共台,其中每台的价格、月处理污水量如下表。经预算,企业最多支出万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于 149吨。(1)企业有哪几种购买方案？()哪种购买方案更省钱?21、我市某化工厂现有甲种原料型号价格(万元/台)A8B6月处理污水量(吨/月)200290 千克，乙种原料 212 千克。计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件产品需要甲种原料5千克,乙种原料 1.

14、5 千克，生产一件 B 种产品需要甲种原料 2.5 千克,乙种原料.5 千克。该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方案？请你设计出来。22、某电器超市销售每台进价分别为20元、10 元的近两周的销售情况:销售时段第一周第二周销售数量A 种型号台4 台B 种型号5 台10 台、两种型号的电风扇,下表是销售收入180元31元（进价、售价均保持不变,利润销售收入-进货成本)1()求.两种型号的电风扇的销售单价；）2（若超市准备用不多于540 元的金额再采购这两种型号的电风扇共3台,求种型号的电风扇最多能采购多少台？(3）在的条件下，超市销售完这0 台电风扇能否实现利润为100 元

15、的目标，若能,请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由2、某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A 型345B 型070(）若商场预计进货款为350元，则这两种台灯各购进多少盏?（)若商场规定型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元?-24、某商场计划销售一批运动衣后可获总利润 2000 元.在进行市场调查后，为了促销降低了定价,使得每套运动衣少获利润0 元,结果销售比计划增加了400 套，总利润比计划多得了000 元问实际销售运动衣多少套？每

16、套运动衣实际利润多少元?25、已知甲、乙两种商品的原单价和为100 元,因市场变化,甲商品降价 10%,乙商品提价%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？26、“五一”期间,某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的0%销售)和九折（按售价的90%销售）,共付款6 元，这两种商品原售价之和为 500 元，问这两种商品的原销售价分别为多少元?27、一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7,如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数2、如图所示,要在街道旁修

17、建一个奶站，向居民区、提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从,B 到它的距离之和最短?A2如图，AOB 内有一点 P,在A 和BOB 边上分别找出 M、，使P的周l街道长最小B器图（1）30、在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电P的农村居民均可得到该商品售价O3%的财政补贴.村民小李购买了一台型洗衣机,小王购买了一台 B 型洗衣机,两人一共得到财政补贴 351 元，又知 B 型洗衣机售价比型洗衣机售价多00 元.求:（)A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？（2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?31、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:销售方式直接销售

18、粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元）102045现在该公司收购了 10 吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜 1吨(两种加工不能同时进行）（1）如果要求在8 天内全部销售完这 140 吨蔬菜,请完成下列表格:销售方式全部直接销全部粗加工后销尽量精加工，剩余部分直接销售售售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在 15 天内刚好加工完40 吨蔬菜,则应如何分配加工时间?-A-32、一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成，需付两组费用共 350 元；若先请甲组单独做天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付两组费用共 380 元若只选一个组

19、单独完成，从节约开支角度考虑,这家商店应选择哪个组？33、已知服装厂现有 A 种布料 70 米,B 种布料 5米,现计划用这两种面料生产,N 两种型号的时装共0 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米,可获利 45 元；做一套 N 型号的时装需用A 种布料 1.米，种布料.4 米，可获利润 50 元 若设生产 N 型号码的时装套数为 x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元（1）求 y(元)与 x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;（2）服装厂在生产这批时装中,当 N 型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?34、小

20、明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有、2、3、的四块),你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带(）.1243（A)第 1 块(）第 2 块（C）第 3块 (D）第 4 块3、一个n边形削去一个角后,变成（+1）边形的内角和为 2520，则原n边形的边数是()36如 图 是 一 个 4 4 的 正 方 形 网 格,图 中 所 标 示 的 7 个 角 的 角 度 之 和 等 于（）()585 (B)540(C）27（D)3157一个等腰三角形的周长为 25cm,其中一条边长为0c,求另两边的长8.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分

21、为 9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的腰和底边39.若 a,，c 分别是三角形的三边,化简a-b-c+b-cac-ab.40.草原上有 4 口油井，位于四边形 ABD 的个顶点，现在要建立一个维修站H，试问建在何处,才能使它到个油井的距离和最小？并说明理由.1.如图，五角星 ACDE 中,求AB+CDE 的度数和.如图，已知 D 是AB 外角的平分线与 BA 延长线的交点,说明:ACB43.如图，在AC 中，ADBC 且D 平分AC，若1=0,则C 为多少度？B 呢？ABC 是什么三角形？44.如图，已知：D 是ABC 的 B边延长线上一点，DFAB 于点 F，交于 E，=40,D=

22、30，求ACB 的度数4.如图，BC 中，C=9，D 平分CAB，与ABC 的角平-分线 BE 相交于点,求ADE 的度数.4、如图，AC 中,BAC，BAC0,ADBC 于,求B,CAD 的度数.（分）A4.如图,在BC 中,ABC 和ACB 的角平分线相交于点O，过点 O 作BC,交 AB于 E,交C 于，若 AB=1，AC=1，求AEF 的周长?(B分）48.如图,四边形BCD 中,DBC,=D,(1)观察BD 与CBD，你能得到什么结论?(3 分)（2)试说明你得到的结论.(分）49、如图,点 D,E 在ABC 的边 B上,AB=A,AD=AE，(1)试比较 BD 与 CE 的大小，写出你得到的结论;（4 分）(2)对你得到的结论说明理由.(6 分）BDCAAEODFBCC50、如图，ABC是等边三角形，又DE BC，EF AC，FD AB，问DEF是等边三角形吗?请简要说明理由.AD-FBCE-