中考总复习1有理数.pdf

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1、-中考总复习中考总复习 1 1有理数有理数知识要点知识要点1 1、有理数的基本概念、有理数的基本概念(1)(1)正数和负数正数和负数定义定义：大于 0 的数叫做正数。在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。0 既不是正数，也不是负数。(2)(2)有理数有理数正整数、0、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。整数和分数统称为有理数。2 2、数轴、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。3 3、相反数、相反数代数定义代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。几何定义几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。一般地，a 和-a 互为相反数。0

2、的相反数是 0。a=-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。很显然，a=0。4 4、绝对值、绝对值定义定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。即：如果 a 0，那么|a|=a；如果 a=0，那么|a|=0；如果 a 0，那么|a|=-a。a=|a|所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。很显然，a0。5 5、倒数、倒数定义定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。a 1所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。很显然，a=1。a6 6、数的比较大小、数的比较大小法则法则：正数大于 0，

3、0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。7 7、乘方、乘方定义定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。如：a a，在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数。aa读作 a 的 n 次方（幂）n个an性质性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0 的任何正整数次幂都是 0。8 8、科学记数法、科学记数法定义定义：把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式(其中 a 大于或等于 1 且小于 10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。小于-10 的数也可以类似表示。用科学记数法表示一个绝对值大于10 的数时，n 是原数的整数

4、数位减 1 得到的正整数。用科学记数法表示一个绝对值小于1 的数（a10-n）时，n 是从小数点后开始到第一个-不是 0 的数为止的数的个数。9 9、近似数、近似数一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。精确到十分位精确到0.1；精确到百分位精确到0.01；。1010、有理数的加法、有理数的加法加法法则加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。加法运算律加法运算律：交换律 a+b=b+a；结合律

5、(a+b)+c=a+(b+c)。1111、有理数的减法、有理数的减法减法法则减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。1212、有理数的乘法、有理数的乘法乘法法则乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与 0 相乘，都得0。乘法运算律乘法运算律：交换律 ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律 a(b+c)=ab+ac。1313、有理数的除法、有理数的除法除法法则除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。即：ab a1。b两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0。1414、有理

6、数的混合运算、有理数的混合运算混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。课标要求课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义(这里 a 表示有理数)。3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。6、能运用有理数的运算解决简单的问题。7、了解近似数，在解决

7、实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。常见考点常见考点1、有理数的实际意义。2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。3、用科学记数法表示一个数(含负指数幂的科学记数法)。4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。5、有理数的运算。-专题训练专题训练1、若收入 100 元记作+100 元，那么支出 60 元记作元。2、在记录气温时，若零上5 度记作+5，那么零下 5 度记作()A、5B、-5C、0D、-103、3 的相反数是，-5 的倒数是，-3 的绝对值是。4、2 的相反数的倒数是。5、计算：-(-2)=，|-5|=。6、下列说法不正确的是

8、()A、0 的相反数、绝对值都是 0B、立方等于它本身的数有3 个C、平方等于它本身的数有2 个D、倒数等于它本身的数有1 个7、数轴上表示-3 的点到原点的距离是()A、3B、-3C、11D、338、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。如图所示，请根据图中标出的数，写出被墨水盖住的整数：。-4-3-2-1012349、计算：1+3=，-1+(-3)=，-1+3=，1+(-3)=。1-3=，-1-(-3)=，-1-3=，1-(-3)=。13=，-1(-3)=，-13=，1(-3)=。13=，-1(-3)=，-13=，1(-3)=。10、地球上的陆地面积约为 149000000

9、 平方公里，那么用科学记数法表示 149000000应为()A、1.49106B、1.49107C、1.49108D、1.4910911、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000 km，则这个数用科学记数法表示应为。12、甲型 H1N1 流感病毒变异后的直径为0.00000013 米，这个数用科学记数法表示应该是()-6-7-8-9A、1.310B、1.310C、1.310D、1.31013、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰。霾的主要成分是 PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。那么数0.0000025用科学记数法可表示为()-5-

10、6-5-6A、2510B、2510C、2.510D、2.51014、2.396 (精确到百分位)2.396 (精确到十分位)15、在 0，-2，1，1这四个数中，最小的数是()212A、0B、-2C、1D、16、若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a+b=。-17、如果 a 的倒数是-1，那么 a2014等于()A、-1B、1C、2014D、-201418、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则(ab)2012(cd)2012=。19、某天早晨的气温是-7，中午上升了 11，那么中午的气温是。20、日喀则某天的最高气温是10，最低气温是-8，那么这天日喀则的最高气温比最低气温高()A、-18B、-2C、2D、1821、计算：(2)316(3)2(2)。324-