【历年真题】：2022年广东省广州市中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案解析).pdf

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1、考生注意：考生注意：线线20222022 年广东省广州市中考数学历年真题汇总年广东省广州市中考数学历年真题汇总 卷（）卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学号A0第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题

2、，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）x-2mx封mx1、已知关于 的分式方程x2x241无解，则的值为（）年级封B0 或8C8D0 或8 或42、下列各点在反比例y 6的图象上的是（）x（2，3）AB（2，3）C（3，2）D（3，2）3、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）密111A，345密姓名B4，9，11C6，15，17D7，24，254、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、下列利用等式的性质，错误的是（）A由a b，得到1a 1bC由a b，得到ac bcB由ac bc，得到a bD由

3、a2b，得到a b2外内x316、不等式组的最小整数解是（）x1 4A5B012C1D22n7、若单项式am1b2与a b是同类项，则mn的值是（）A6B8C9D128、菱形ABCD的周长是 8cm，ABC60，那么这个菱形的对角线BD的长是（）A3cmB23cmC1cmD2cm9、若(a 2)2|b1|0，则(a b)2022的值是（）A1B0C1D202210、若二次函数y ax2的图象经过点2,4，则a的值为（）A-2B2C-1D1第卷（非选择题第卷（非选择题 70 70 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、甲

4、乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30 千米，已知一个人最多可以带 36 天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入沙漠_千米（要求最后两个人都要返回出发点）2、如果关于x的方程x2x+2a4 有一个根是x1，那么a_2 x 13、已知x为不等式组的解，则x3 x1的值为_2 x1 x14、多项式 2a2babc的次数是_5、一组数据 8，2，6，10，5 的极差是_三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、2sin30tan60cos30tan2452、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店

5、专售一款休闲裤，其成本为每条60 元，当线售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降 1 元，则每月可多销售 10 条设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条学号年级姓名密封线（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少?（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出500 元资助贫困学生为了保证捐款后每月封利润不低于 1590 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价?3、一次数学测试，小明做试卷用2小时，检

6、查试卷用去1小时，这时离测试结束还有7小时，这次3412测试规定时间是多少小时？4、已知5a2的立方根是-3，2ab1的算术平方根是 4，c是17的整数部分，求3abc的平方根5、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：若图形M和图形N有且只有一个公共点P，则称点P是图形M和图形N的“关联点”已知点A2,0，B0,2，C2,2，D 1,3（1）直线l经过点A，密B的半径为 2，在点A，C，D中，直线l和B的“关联点”是_；，若Q和OAD有“关联点”，求（2）G为线段OA中点，Q为线段DG上一点（不与点D，G重合）Q半径r的取值范围；内（3）T的圆心为点T0,tt 0，半径为t，直

7、线m过点A且不与x轴重合若T和直线m的“关联点”在直线y xb上，请直接写出b的取值范围外-参考答案参考答案-一、单选题1、D【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解【详解】x-2mx21x2x 4(x-2)2mx21，(x2)(x2)x 4(x-2)2mx x24，(m+4)x 8，当m+4=0 时，方程无解，故m=-4；当m+40，x=2 时，方程无解，(m+4)2 8故m=0；当m+40，x=-2 时，方程无解，(m+4)(2)8故m=-8；m的值为 0 或8 或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键2、C【

8、分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】解：2（3）6，23 6，3（2）6，而 326，66图象上，点（3，2）在反比例函数y 图xx线学号点（2，3），（2，3）（3，2），不在反比例函数y 封封年级线象上故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲x线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk3、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A(1)2(1)2(1)2，543密111，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；345密姓名6B42+92112，以 4，9，11

9、 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；外内C62+152172，以 6，15，17 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D72+242=252，以 7，24，25 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形4、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符

10、号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由a b，两边都加 1，得到1a 1b，正确；B.由ac bc，当c0 时，两边除以c，得到a b，故不正确；C.由a b，两边乘以c,得到ac bc，正确；ab，两边乘以 2,得到a b，正确；22线学号封内密年级姓名线D.由故选 B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1 是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2 是等式的两边都乘以（或除封，所得

11、的结果仍是等式以）同一个数（除数不能为 0）6、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式x 3 1，得：x 2，密x 5，解不等式x1 4，得：故不等式组的解集为：2 x 5，则该不等式组的最小整数解为：1故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、C外【分析】根据同类项的定义可得m1 2，n 2，代入即可求出mn的值【详解】2n解：am1b2与a b是同类项，12m1 2，n 2，解得：m=3，mn 32 9故选：C【点睛】此题考查了同类项的定义，解题

12、的关键是熟练掌握同类项的定义同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项8、B【分析】由菱形的性质得ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，再证ABC是等边三角形，得ACAB2（cm），则OA1（cm），然后由勾股定理求出OB3（cm），即可求解【详解】解：菱形ABCD的周长为 8cm，ABBC2（cm），OAOC，OBOD，ACBD，ABC60，ABC是等边三角形，ACAB2cm，OA1（cm），在RtAOB中，由勾股定理得：OBAB2OA222123（cm）故选：B线线BD2OB23（cm），学号年级【点睛】此题考查了菱形的性

13、质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定方法9、C【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可【详解】封密内封解：(a 2)2|b1|0，密姓名a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，(a b)2022=(2-1)2022=1，故选 C【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键外10、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛】本题考查了点与函数的关系，

14、解题的关键是代入求值二、填空题1、720【分析】因为要求最远，所以两人同去耗食物，所以只一人去，另一人中途返回，两人一起出发12 天后两人都只剩 24 天的食物乙分给甲 12 天的食物后独自带着 12 天的食物返回，也就是甲一共有 48 天的食物【详解】解：(36+363)230=2430=720（千米）答：其中一人最远可以深入沙漠 720 千米故答案为：720【点睛】2、1【分析】直接根据一元二次方程的解的定义，将x 1代入得到关于a的一元一次方程，进而解方程求解即可【详解】此题考查了有理数的混合运算，生活中方法的最佳选择，首先要想到去多远，都得返回，所以每前进线学号解：关于x的方程x2x+

15、2a4 有一个根是x1，解得a 1故答案为：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，掌握解的定义是解题的关键一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解3、2线一步，都要想着返回的食物，进而找到最佳答案封年级密解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简【详解】解：解不等式得：x 1，解不等式得：x 3，不等式组的解集为：1 x 3，密姓名【分析】封112a 42外内2 x 1，2 x1 x1x3 x1=x3x1=x 3 x 1=2故答案为：2【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围4、3【分析】利用几个

16、单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可【详解】解：多项式 2a2b-abc的次数是 3故答案为：3【点睛】本题主要考查了多项式，正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键5、8【分析】根据“极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可【详解】解：最大值与最小值的差为极差，所以极差为 10-2=8，故答案为：8【点睛】本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提三、解答题32线学号封线1、【分析】先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可【详解】封132解：原式 23 122【点睛】本题考查了特殊角

17、的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键2、（1）y 10 x900（2）当销售价格为 75 元时，每月获得利润最大为 2250 元【分析】（1）根据题意写出销售量与售价的函数关系即可；（2）根据销售量乘以每件的销售利润即可求得销售利润，据此列出二次函数关系式，并根据二次函13 年级312 32密外内密姓名（3）确定休闲裤的销售单价为 71 元数的性质求得最大值；（3）根据二次函数的性质求得销售单价（1）y 1001080 x 10 x900（2）wx60 yx6010 x900 10 x21500 x5400 10 x7522502抛物线开口向下当x 75

18、时，wmax 2250元答：当销售价格为 75 元时，每月获得利润最大为 2250 元（3）由题意得：10 x7522501590500解得：71 x 79为了让消费者得到最大的实惠，故x 71【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的应用，掌握二次函数的性质是解题的关键13、这次测试规定时间是1小时22【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【详解】解：由题意得：11（小时）线线217341283712121218122【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、4【分析】根据5a2的立方根是-3，可求得a的值；根据2ab1的算术平方根是 4 及已经求得的a的值，可学号年级

19、姓名封求得b的值；再由c是17的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果【详解】5a2的立方根是-35a2 27密2ab1的算术平方根是 42ab116即2(5)b116b 27c是17的整数部分，且16 17 25内密封a 5c 4外3abc 3(5)274 16 16 43abc的平方根为4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键5、（1）C（2）0 r 33（3）4 b 2 2 2【分析】（1）作出图形，根据切线的定义结合“关联点”即可求解；（2）根据题意，OAD为等边三角形，则Q仅与OA相切时，Q和OAD有“关联点”，进而求得Q半径r的取值范围

20、；（3）根据关联点以及切线的性质，直径所对的角是直角，找到点P的运动轨迹是以A为圆心半径为2的半圆在x轴上的部分，进而即可求得b的值（1）解：如图，A2,0，B0,2，C2,2，D 1,3,BC 2，ACy轴,BC AC.B的半径为 2，直线AC与B相切直线l和线线B的“关联点”是点C故答案为：C学号（2）如图，根据题意Q与OAD有“关联点”，则OA与Q相切，且OD,DA与Q相离封年级封D 1,3,A2,0密OD 12密姓名32 2,AD 21232 2 OAD是等边三角形G为OA的中点，则DG OA当Q与OD,OA相切时，则点Q为OAD的内心GQ QG 1DG3外内33Q半径r的取值范围为：

21、0 r 33（3）如图，设T和直线m的“关联点”为P，B(0,2)，SG AB交y轴于点G，AP是T的切线，APT 90T的圆心为点T0,tt 0，半径为t，x轴是T的切线AP AO2点P的运动轨迹是以A为圆心半径为2的半圆在x轴上的部分，则点M(4,0)，P在直线y xb上，当直线y xb与A相切时，即当P点与点S重合时，b最大，此时y xb与y轴交于点G，当点P运动到点M时，则y xb过点M(4,0)，则0 4bAB 2 2,B 45线线BG 2BS 2 2 2 2 42 2OG 2 42 2 2 2 2学号年级姓名解得b4b的取值范围为：4 b 2 2 2【点睛】本题考查了切线的性质与判定，切线长定理，勾股定理，一次函数与坐标轴交点问题，等边三角形的性质，等边三角形的内心的性质，掌握以上知识是解题的关键封密外内密封b 2 2 2