【高频真题解析】2022年北京市中考数学备考模拟练习 (B)卷(含答案解析).pdf

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1、截愁2022年北京市中考数学备考模拟练习（B B)卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟O OO O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题30分)葙一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直

2、；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（O O）oA.1B.2C.3D.42、在平面直角坐标系办中，点4(2，1)与点5(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是A.x轴铂铂B.y轴(直线上各点横坐标均为1)C.直线JC=1y=l(直线上各点纵坐标均为1)D.直线;3、如图，己知ADBC，欲用“边角边”证明A ADACZMACZM，需补充条件（O OO OCC.ADA.AB=CDB.ZB=ZD=CBD.ZBAC=ZDCA4、若菱形的周长为8,高为2,则菱形的面积为（S.A.2B.4C.8D.165、一列火车匀速行

3、驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（)A A.4003B B.133C C.200D D.400;r r=l l是关于r r的一元二次方程/+M M3=0的一个根，则的值是（6、若;-A A.-2B B.-1C C.1D D.27、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（A A.x1=1B B.C C.8、如图所示，由 4 到5有、三条路线，最短的路线选的理由是（-x x2021=0D D.-2+1=0+x x+l l=0A A.两点确定一条直线C C.两点之间，线段最短B B.经过一点有无数条直线D D.

4、一条线段等于己知线段1,是AD上一点，RD反2AE，连接從交况于点尸，己知9、如图，在平行四边形中，则的值是（）EDBA A.9B B.10C C.12D D.14、况是圆0的两条弦，AB=32,AC=Q,则 的 度 数 是（10、已知圆0的半径为3,必A.75或105。截B.15。或 105。或75。C.15。D.30或90。愁第II卷（非选择题共计20分）二、填空题（5小题，每小题4分，70分)1、如图，已知狀C与也疋均是等腰直角三角形，ZBACZBAC=ZADEZADE=20,ABAB=ACAC=,ADAD=DEDE=OO于点尸的长是，点在直线BCilBCil,EAEA的延长线交直线沉，

5、则/=.FB BC CD D2 2jcjc+5 5y y=8 8a a+6 6的解x,7互为相反数，则a的值为.2、己知关于尤，7的二元一次方程组-x x2 y y=3-5a aO Oo3、计算：/6 6x x7171?且仙=4、如图，点C是线段仙的中点，点汐在线段仙上，他DCDC=2cmcm,那么线段必的长为|cm.DC铂铂AB将24870000用科学记数法表示是5、最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，共计50分)三、解答题（5小题，每小题10分，OO1、计算(1 1)去）(-)1-31+3+(2 2)(2 2JCJC+5 5)(2 2JCJC-5 5)-;C C(4

6、4JCJC-3 3)Sjcjc-y y+z z=02、解方程组:;c c+2 2y y+z z=3 34 42525x x+5 5y y+z z=6060.过点Z Z?的直线CFCF交M M于K K交况 的平行线泥于点边的中点，3、如图，在仙f f中，己知Z Z是规/0,铂m2方程；;t=i有两个不等实数根，不符合题意B、=44xl=0，方程JC22JC+1=0 有两个相等实数根，符合题意;-O OO OC、v A=1+4x1x2021=80850,二方程;D.vA=-4=-3l二方程JC2+JC+1=0没有实数根，不符合题意;-1;2021=0有两个不相等实数根，不符合题意()程没有实数根.

7、（2)=*程有两个不相等的实数根；()（3)方程有两个相等的实数根；*8、C【分析】根据线段的性质进行解答即可.【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C.【点睛】本题主要考査了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短.9、C【分析】，证明娜娜，过点作撕丄仙于点从交财鼓角形面积公式可得结论.，可证得黑4得跸響臟据三【详解】解：过点尸作縱丄卻于点从交及于点况连接卻，:AMDBNC/四边形他Z Z?是平行四边形，:截愁.ADAD/BCBC,ADAD=BCBCACFACF郝5.O Oo:DBDB=2 2AEAE AIAI ZAEZAEBCBC AEAEFMFM=C CTNTN

8、-.葙FMFMFNFN=BCBC=31=，U U 1 1MNMN=4 4FMFMAEAE1 1.FMFMMNMN-4又S S祕=-AEAEMFMF=1.AEAE.MFMF=2 2O OO O.5故选：c c0=-ADAD.MNMN=-x x3 3AExAEx4 4MFMF=6 6AExMFAExMF=6 6x x 2 2=121212【点睛】铂铂本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解答此题的关键是能求出两三角形的高的数量关系.10、B B【分析】O OO O根据题意画出图形，作出辅助线，由于与狀在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨论.【详解】解：分别作0 0E

9、LABELAB,垂足分别是从芯S.OEOEABAB,ODODABAB,，AD=AOAO.sinsinZAOEZAOE=义J 1,sinZAODsinZAOD=-=-:AOAO2 22 2.ZAZA 0 0B B A A5050:,ZCAOZCAO=90:-,Z Z似皮30，-30=60,ZBAOZBAO=9045=45-，ZBACZBAC=45+60。=105。，同理可求，ZCABZCAB=6045=15-.，ZBACZBAC=15或 105。故选：A A【点睛】本题考查的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，不要漏解.二、填空题2【分析】过点/作 AHAH1BCBC千点、H

10、H,根据等腰直角三角形的性质可得CDCD=y y/2,再证明进而对应边成比例即可求出紐的长.【详解】外oo密姓 名o年 级封学号oo线内密o封线F：AB繁Z爸5KFK+/KM S O/M C。S，9o35K Z M SKI7/5。,。，ZZAA=S350CFSZ A=B CiZ A50=C B,CVDH罕L=A g J9DE=AT2cf2A H L B PahAH-,1.lLllKB9o,acP，笤函KDTk,一.誇屮办衾卜y A D P,.AABfAABf ADCAADCA:9.AB=BF，CDAC二ITIT了，/;/.BFBF=屯，:故答案为:2【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等

11、腰直角三角形，解决本题的关键是得到处AM.2、3【分析】;两个方程相加得出3#3尸3於9,根据己知条件r,7互为相反数知#尸0,得出关于a的方程，解方-：程即可.【详解】解：两个方程相加得：3A+33a+9,/互为相反数,.+.3 x y=0,;+3尸0,3圻9=0,解得：a=3,故答案为：3.-【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；根据题意得出关于a的方程是解决问题的关键.截愁3、30【分析】根据二次根式的乘法法则：O OO【详解】解：J J故答案为：3/ioio.【点睛】-Z Z S S=4abab(a a=/3x x2x x3x x53VlOVlO，-O O,*0)计算

12、.本题考査了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘法法则，最后的化简是解题关键.4、6顔【分析】OO後ADAD=xcmxcm，则i i45=3AYAY7/z z7，根据线段中点定义求出ACAC=yAByAB=1.5t t得到答案.z z7，歹!J J得1.5X X0.5JCJC=2,求出JTJT即可-【详解】解：後ADAD=xcmxcm，则45=3#铂/点C C是线段必的中点,/37,2O OODCDC=2cmcm,1.5JCJC0.5X X=2,得A A=2-.ABAB=3xcnFxcnF6cmcm9S故答案为：6.【点睛】此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出也;则

13、必=3rara,由此列出方程是解题的关键.5、2.487xlOxlO7【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为aXl(T,n n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答.【详解】解：24870000=2.487xlOxlO7.故答案是：2.487x x10o o代入，【详解】2,然后将JC=3，3-2代入，可得z=5，即可求解.-JC=3,再将x=3O OO Ox-y+z=0解：4x+2y+z=325x+5y+z=60彳,得：3x+3y=3，由，得：2Lc+3;y=57，由，铂铂-得：18JC=54,由，解得:x=3,9+3y=3,将x=3代入，得：oo解得：y=-2,将

14、JC=3,y=2代入，得：3+2+z=0,-解得:S.方程组的解为:x x=3 3y y=-2 2.z z=-5 5【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.3、(1)见祥解(2)见祥解【分析】,(1)求出那=议7ZGBDZGBD=ZDCFZDCF,证出Am给AGF即可;(2)根据线段垂直平分线性质得出(1 1)解/;及，imZDFEimZDFE=ZDGEZDGE,ZDFEZDFE=ZBGDZBGD,即可得出答案.?为沉中点，.W W=DCDC(中点的定义).，及7/沉，（已知）八Z6.Z=ZZ在AM和 ACZF中ZGBDZGBD=ZFCDZFCDBDB

15、D=CDCD(两直线平行，内错角相等)，ZBDGZBDG=ZCDFZCDF,:.ABDGABDG ACDFACDF(A A&A A),BGBG=CFCF(全等三角形对应边相等):;(2 2)边的中点，DE解:W是说即您为线段fiF的中垂线,1GF，截愁:.EF=EG，），ZDFE=ZDGE(等边对等角）ZDFE=ZBGD(全等三角形对应角相等），:O OO O:.ZBGD=/.DGE(等量代换）【点睛】本题考査全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质.解答本题的关键是明确题意，找出所求证明三角形全等.问题需要的条件，葙4、50【分析】设购进A盏节能灯，列一元一次方程解答.【详解】oo解:设购进1盏节能灯，由题意得2525A A+1 160=30(广3)解得A A=5050,铂铂答：该商店共购进了50盏节能灯.【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.O Oo5、h【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.【详解】S.b b23 0 0)31 1fbfb=-9 9a a2 2J Jh hb b点睛】此题主要考査了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键.【