上海市八年级数学第一学期期末测试压轴题(含答案).pdf

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1、-1.已知：如图,在ABC中，AD、BE是高,F是AB的中点，FG DE,点G是垂足.求证：点G是DE的中点2如图,在OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（，0），点B坐标为(2,3),AB y轴,点A为垂足,OH BC,点H为垂足动点P、Q分别从点O、A同时出发,点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动,速度都是每秒 1 个单位长度.设点P的运动时间为t秒.(1）求证：OB CB;（2）若OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域;(）当PQ OB(垂足为点M）时,求五边形ABHPQ的面积的值.yBAHQMPOxC3.如图，在ABC 中,BA，点P 是 BC 边上的一点，P

2、DA于 D,PEC 于 E，CM-B 于 M，试探究线段 P、E、M 的数量关系，并说明理由。A AMMD DB BP PE EC C.如图,RBC 中，ABAC,A 90,为 BC 中点。（1）写出点 O 到BC 三个顶点的距离之间的关系;（2）如果点 M、N 分别在边 A、AC 上移动,且保持 ANBM。请判断ON 的形状，并证明你的结论。C CN NO OA AMMB B5.如图,点 A 的坐标为（3,0),点的坐标为(0,4）,OABC 为矩形,反比例函数y 过 AB 的中点 D，且和 BC 相交于点，F 为第一象限的点,AF=，CF=13()求反比例函数y k的图像xk和直线 OE

3、的函数解析式；x_ y(2）求四边形 OAFC 的面积._ F_ C_ B_ D_ A_ x_ E_ O-.已知：如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;（2)根据图象回答，在第一象限内，当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值？（）轴,交轴于点是反比例函数图象上的一动点,其中;过点作直线轴交轴于点与过点，交直线作直线于点.当四边形的面积为 6 时，请判断线段的大小关系，并说明理由.7.已知：如图,在ABC 中,=0，B=0,A6,点 D 在边C 上,D 平分C，为 AC 上的一个动点(不与、C 重合），FB,垂足为 F.(1)求证:AD

4、DB；(2）设 CE=x，BF=,求 y 关于 x 的函数解析式;(3)当EF=90时,求 BF 的长.AFECD第26题图B-压轴题答案压轴题答案1.证明证明:联结EF、DF1 分AD是高,AD BC,F FA AE EADB 901 分又F是AB的中点,DF B BD DG GC C1AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.2 分21同理可得:EF AB.分2EF DF分又FG DE，1 分DG EG.1 分即：点G是DE的中点.解：解：(）OB 2 2 3222 41 分CB 24 2 32 41 分OB CB1 分（2）易证：OBC为等边三角形.OH BC,BOH HOC 30.

5、1 分AOB 30.过点P作PE OA垂足为点E在RtPEO中，EPO 30,PO t,EO yAQBHPCxEO31tt1 分PO，由勾股定理得:PE 222又OQ AO AQ 2 3 t,分112 3 tS OQ PE 2236t 3t2t 分24即:S 323t t(0 t 2 3).分42【说明】最后 1 分为定义域分数（3）易证tOABRtOHBtOHC,-S四边形OABH SOAB SOHB SOHB SOHC SOBC3OC2 4 31 分4易证OPQ为等边三角形,OQ OP，即:2 3 t t，解得t S3.1 分OPQ33 3OP2.1 分44OPQS五边形ABHPQ S四边

6、形OABHS3.解：D+PE=C，证明：连接 A,AB=C,SBC=AB+4 3 3 3133.1 分44ACP=A D+ACE=AB(+E)，=ABCM，PDPE=C。4.解:1)因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心,所以 到ABC 的三个顶点、B、C 距离相等；2)ON 是等腰直角三角形。证明：连接 OA，如图，AC=AB，BAC=90,O，A 平分BAC,B=45,NAO=5，AO=B,在NAO 和MO 中,A=BM，NAO,AO=O,NAO BO，O=OM,ON=BO，AC=A，O 是 BC 的中点，AOBC,即BOM+AO9，ON+AOM90,即O=90,OMN 是等腰直角三角形5

7、.解:(1)依题意，得点 B 的坐标为(3,4），点 D 的坐标为（3,2）1 分k,得 k6.x6所以反比例函数的解析式为y.1 分x63设点 E 的坐标为（m,4）,将其代入y,得,x2将（3,2）代入y-故点 E 的坐标为(分设直线E 的解析式为y k1x，将（所以直线 OE 的解析式为y 3，)1238，4)代入得k1.328x.1 分3（2）联结 A,由勾股定理得AC OA2OC23242 51 分又AC AF 5 12 13 CF,1 分 由勾股定理的逆定理得AF91 分S四边形OAFC SOAC SCAF 6 30 36.222222.解：(1)将分别代入中，得反比例函数的表达式

8、为：(2)第一象限内,当（3）,正比例函数的表达式为时,反比例函数的值大于正比例函数的值理由：即即7.解：(1)在BC 中，C=0，B=0，CAB=6.又 AD 平分CA，DA=3 1 分-DA=,ADB.分(2）在AF 中,F=90，EAF=60,EF=30.AE AC EC 6 x,AF 11AE 6 x1 分22在 RtA中,B30，AC=6，B12.BF AB AF 12y 916 x 91x.分221x.分2(3)当F=9时,CED=10-AF-FED=0.30,E=2x.分又ED=EAD=30,ED=A=6-.有 2x=6-x,得 x=2.1 分此时，y 912 10.2即F 的长为01 分-