2012年中考数学试题【含答案】.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1 宁夏回族自治区 2012 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 注意事项：1全卷总分 120 分，答题时间 120 分钟 2答题前将密封线内的项目填写清楚 3使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分)1下列运算正确的是（）A32a2a3 B32)(a5a C3a6a9a D22)2(a24a 2根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道，2011 年宁夏地区生产总值为 2060

2、 亿元，比上年增长 12%，增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A2.0109元 B 2.1103元 C2.11010元 D2.11011元 3一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（）A13 B17 C22 D17 或 22 4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为（）A16120053yxyx B162.1605603yxyx C

3、162.153yxyx D161200605603yxyx 5.如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动)，那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是（）A.1217m2 B.617m2 C.425m2 D.1277m2 总分 一 二 三 四 复核人 得分 评卷人 （绝密）2012 年 6 月 29 日 11：00 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2 6.如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则ACP=（）A30 B45 C6

4、0 D67.5 7一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A 24.0 B62.8 C74.2 D113.0 8.运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪糕共花费 30 元，甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意可列方程为（B ）A20305.140 xx B.205.13040 xx C 205.14030 xx D.20405.130 xx 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.当 a 时，分式21a有意义

5、.10.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是 .11.已知a、b为两个连续的整数，且ba 11，则ab 12.点 B（3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是 .13在ABC 中C=90，AB=5，BC=4，则 tanA=_.14.如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B两岛的视角ACB_度 15 如图,在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相较于 O,DEAC 于 E，EDCEDA=12，且 AC=10，则 DE 的长度是 16.如图，将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1若 BC3，

6、31CPBS，则 BB1 得分 评卷人 第 5 题 第 6 题 第 15 题北 B A C 北 25 45 第 14 题 第 16 题 A A1 B B1 C C1 P 第 7 题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4 19.（6 分）解不等式组 131211312xxxx）（20.（6 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的

7、字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率.得分 得分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5 四、解答题（共 48 分）21.（6 分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为 x(单位

8、:件),商场规定:当 x15 时为不称职；当 15x20 时为基本称职；当 20 x25 为称职；当 x25 时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.22.（6 分）在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CFAD.求D 的度数.得分 评卷人 得分 得分 欢迎您阅读并下载本

9、文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6 23.（8 分）正方形ABCD的边长为 3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM.（1）求证：EF=FM （2）当AE=1 时，求EF的长 24.（8 分）直线2 kxy与反比例函数xy22(x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N 两点，当 AM=MN 时,求 k 的值.得分 得分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7 25（10 分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶 3 元购进，5

10、元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.（1）该超市某一天购进 20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为 x（瓶），销售酸奶的利润为 y（元），写出这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这 20 瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近 10 天当中，该超市每天购进酸奶 20 瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数 17 18 19 20 频数 1 2 2 5 根据上表，求该超市这 10 天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10 天酸奶的销售情况统计，计算

11、得出在近 10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获利要比每天购进 20 瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明.得分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8 26（10 分）在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3,P 是 BC 上的任意一点（P 与 B、C 不重合），过点 P作 APPE，垂足为 P，PE 交 CD 于点 E.(1)连接 AE，当APE 与ADE 全等时，求 BP 的长；(2)若设 BP 为 x,CE 为 y，试确定 y 与 x 的函数关系式.当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？(3)若 PE

12、BD，试求出此时 BP 的长.宁夏回族自治区 2012 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数学试题参考答案及评分标准 说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3 分8=24分）二、填空题（3 分8=24分）9.a-2；10.6；11.7；12.（3,4）；13.34；14.70；15.235；16.1.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C B D D B B E A D B C P 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删

13、除！我们将竭诚为您提供优质的文档！9 三解答题（共 24 分）17.解：原式=4)12(122224 分 =6-26 分 18.解：原式=1)1()1(2xxxxx =)1)(1()1()1)(1()1(xxxxxxxx =)1)(1(2xxx4 分 当 x=2时 原式=1)2(222=226 分 19.解：由得 2x+13x-3 化简得 -x-4 x4 2 分 由得 3(1+x）-2(x-1）6 化简得 x 1 5 分 原不等式组的解集是 x1 6 分 20.(1)10；50 2 分(2)列表法：0 10 20 30 0/（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）/（10，20）（

14、10，30）20（20，0）（20，10）/（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）/(树状图略)4 分 从上表可以看出，共有 12 种等可能结果其中两球金额之和不低于 30 元的共有 8 种.P（获得购物卷的金额 30 元）=32128 6 分 四、解答题(共 48 分)欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！10 第 23 题 A B E F M D C 21.解:(1)优秀营业员人数所占百分比%10%100303 2 分(2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20.4 分 (3)奖励标准应定为

15、22 件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为 22 件.6 分 22.解：连接 BD ABO 是直径 BD AD 又CFAD BDCF BDC=C 3 分 又BDC=21BOC C=21BOC ABCD C=30 ADC60 6 分 23.证明：(1)DAE逆时针旋转 90得到DCM DE=DM EDM=90 EDF+FDM=90 EDF=45 FDM=EDM=45 DF=DF DEFDMF EF=MF 4 分 （2）设EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在 RtEBF中，由勾股定理得

16、222EFBFEB 即222)4(2xx 解之，得 25x 8 分 24.解：过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，对于直线 y=kx+2 当x=0 时.2y 即 OM=2 2 分 A C B E F D O 第 22 题 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！11 AM=MN AN=2MN RtMON RtABN ANMNABMO 22AB5 分 将22y代入xy22中得 x=1 A(1,22)点 A 在直线 y=kx+2上 22=k+2 k=2 8 分 25.解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的

17、函数关系式为:y=5x-60 3 分 当 5x-600 时.x12 当天至少应售出 12 瓶酸奶超市才不亏本。4 分（2）在这 10 天当中，利润为 25 元的有 1 天，30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元的有 5 天 这 10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为（25+302+352+405）10=35.5 7 分（3）小明说的有道理.在这 10 天当中,每天购进 20 瓶获利共计 355 元.而每天购进 19 瓶销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为：y=5x-57 在 10 天当中，利润为 28 元的有 1 天.33 元的有 2 天.38 元的

18、有 7 天.总获利为 28+332+387=360355 小明说的有道理.10 分 26.解：(1)APEADE AP=AD=3 在 RtABP 中，BP=5232222 ABAP2 分(2)APPE RtABPRtPCE CEBPPCAB 即yxx32 xxy23212 A D B C P E 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12 89)23(212x 当有最大值，最大值是时，yx2389 6 分(3)设 BP=x,xxCE23212 PEBD CPECBD CDCECBCP 即22321332xxx 化简得0121332xx 解得不符合题意，舍去）或(33421xx 当 BP=34 时,PEBD.-10分 A D B C P E