(完整版)七年级数学第七章__平面直角坐标系__知识点归纳.pdf

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1、第七章第七章平面直角坐标系平面直角坐标系知识点归纳知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；Y Y2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对有序实数对（a,b）bP(a,b)一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；1坐标轴上的点不属于不属于任何象限；-3-2-1-101a-2-34、平行直线上的点的坐标特征：a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；Y YABm点 A、B 的纵坐标都等于m；X Xb)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y YC点 C、D 的横坐标都

2、等于n；nDX X5 5、对称点的坐标特征：对称点的坐标特征：a)点 P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,n)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P(m,n)关于y轴的对称点为P2(m,n)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点 P(m,n)关于原点的对称点为P3(m,n)，即横、纵坐标都互为相反数；y yy yy ynPPnPnP2mO OX X mmO OmX XO OmX XnP1Pn3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称6 6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：xa)若点 P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m n

3、，即横、纵坐标相等；b)若点 P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m n，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上O Oy yy ynPPnmX XmO OX X特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上坐标轴上点点 P P（x x，y y）X 轴Y 轴(x,0(x,0)(0,y(0,y)原点(0,(0,0)0)连线平行于连线平行于坐标轴的点坐标轴的点平行 X 轴纵纵坐坐标标相相同同横横坐坐标标不同不同平行 Y 轴横横 坐坐 标标 相相同同 纵纵 坐坐 标标不同不同点点 P P（x x，y y）在各象限）在各象限的坐标特点的坐标特点象限角平分

4、线上象限角平分线上的点的点第二、四象限(m,-m(m,-m)7 7、在在平平面面直直角角坐坐标系中，已知点标系中，已知点 P P(a,b)，则，则（1）点 P 到x轴的距离为b；（2）点 P 到y轴的距离为a；（3）点 P 到原点 O 的距离为 POa b8 8、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。9 9、用坐标表示平移：见下图、用坐标表示平移：见下图P（x，ya）向上平移向上平移 a a 个单位个单位向右平移向右平移 a a 个单位个单位向左平移向左平移 a a 个单个单位位P（xa，y）P（x，y）P（xa，y）向下平移向下平移 a a 个单位个单位P（x，ya）22第 一第 二第 三第 四第一、象限象限象限象限三象限x x0 0 x x0 0 x x0 0 x x0 0(m,m)(m,m)y y0 0y y0 0y y0 0y y0 0