2019年广东省广州市中考数学试卷.pdf

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1、2 2 0 0 1 1 9 9 年年 广广 东东 省省 广广 州州 市市 中中 考考 数数 学学 试试 卷卷(含含 答答 案案)(总总 9 9 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-2019 年广州市初中毕业生学业考试数数 学学第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）有一项是符合题目要求的。）1.-6=（）11（A）-6（B）6

2、（C）（D）662.广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5，5，5，6，5，这组数据的众数是（）（A）5（B）（C）6（D）3.如图 1，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡的倾斜角是BAC，若tanBAC 2，则次斜坡的水平距离 AC 为（）5（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4.下列运算正确的是（）11（A）-3-2=-1（B）3 （C）x3x5 x15（D）a ab a b335.平面内，O 的半径为 1，点 P

3、 到 O 的距离为 2，过点 P 可作O 的切线条数为（）（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）无数条6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（）（A）2120150120150120150120150（B）（C）（D）xx8x8xx8xxx87.如图 2，平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=4，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的重点，则下列说法正确的是（）（A）EH=HG（B）四边形 EFGH 是平行四边形（C

4、）ACBD （D）ABO的面积是EFO的面积的 2 倍228.若点A(1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y 是（）（A）y3 y2 y1（B）y2 y1 y3（C）y1 y3 y2（D）y1 y2 y39.如图 3，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 BE=3，AF=5，则 AC 的长为（）（A）4 5（B）4 3（C）10（D）810.关于 x 的一元二次方程x2(k 1)xk 2 0有两个实数根x1,x2，若6的图像上，则y1,y2,y3的大小关系xx1 x22(x1 x22)2x1x2 3，则 k 的值（）（A）

5、0 或 2（B）-2 或 2（C）-2（D）2第二部分第二部分非选择题（共非选择题（共 120120 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）11.如图 4，点 A，B，C 在直线 l 上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点 P 到直线 l 的距离是_cm.12.13.14.代数式1有意义时，x 应满足的条件是_.x8分解因式：x2y 2xy y=_.一副三角板如图 5 放置，将三角板 ADE 绕点 A 逆时针旋转(0 90)，使得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则的度数

6、为_.15.如图 6 放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_.（结果保留）3316.如图 7，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合），DAM=45，点 F 在射线 AM 上，且AF 2BE，CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：2aECF=45 AEG的周长为121BE2 DG2 EG2EAF的面积的最大值a28其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分，解答应写出文字说明，证明

7、过程或盐酸步分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）骤。）17.（本小题满分 9 分）x y 1解方程组：x3y 918.（本小题满分 9 分）如图 8，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，求证：ADE CFE4419.（本小题满分 10 分）已知P 2a1(a b)a2b2ab（1）化简 P；（2）若点（a，b）在一次函数y x2的图像上，求 P 的值。20.（本小题满分 10 分）某中学抽取了 40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别A 组B 组C 组D 组E 组时间/小时频数

8、/人数2m101270t 11t 22t 33t 44 t 555F 组请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中 m 的值；t 54（2）求 B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知 F 组的学生中，只有 1 名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F组中随机选取 2 名学生，恰好都是女生。21.（本小题满分 12 分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东 5G 基站的数量约万座，计划到 2020 年底，全省 5G 基站数是目前的 4倍，到 2022 年底，全省 5

9、G 基站数量将达到万座。（1）计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座；（2）按照计划，求 2020 年底到 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率。22.（本小题满分 12 分）如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 P（-1，2），ABx 轴于点 E，正比例函数 y=mx 的图像与反比例函数y 像相交于 A，P 两点。（1）求 m，n 的值与点 A 的坐标；（2）求证：CPDAEO66n3的图x（3）求sinCDB的值23.如图 10，O 的直径 AB=10，弦 AC=8，连接 BC。（1）尺规作图：作弦 CD，

10、使 CD=BC（点 D 不与 B 重合），连接 AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形 ABCD 的周长。24.（本小题满分 14 分）如图 11，等边ABC中，AB=6，点 D 在 BC 上，BD=4，点 E 为边 AC 上一动点（不与点 C77重合），CDE关于 DE 的轴对称图形为FDE.当点 F 在 AC 上时，求证：DFACDABFy mx2 2mx 3 y mx2 2mx 3 5，12、x 8 13、y(x1)2 14、15或 45 15、2 216、三、解答题17、x y 1x3y 9x 3解得：y 218.证明：FCABA=FCE，ADE=F所以在ADE 与CFE 中：A FCFADE FDE EFADECFE119、（1）化简得：a-b2（2）P=220.（1）m=5(2)B 组的圆心角是 45，C 组的圆心角是 90.1(3)恰好都是女生的概率是：22121、（1）6（2）70%882222、（1）m=-2,n=1（2）A（1，-2）2 5（3）523、（1）利用尺规作图124（2）524、（1）由折叠可知：DF=DC，又因为A=60所以 BFAB6-3 3（2）存在，S 最大为：3）AE 8-2 325、（1）-3-m（2）y=-x-2（x1）3）-4 yP 3FED=CED=6099（