2008年广东省中考数学试卷以及答案.pdf

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1、2008 年广东省初中毕业生学业考试数学数学一、选择题（本大题一、选择题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 1111的值是A AB BC C2222D D22 22008 年 5 月 10 日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约 40820 米，用科学计数法表示火炬传递路程是A A408.210米B B40.8210米C C4.08210米D D0.

2、408210米3 3下列式子中是完全平方式的是A Aa ab bB Ba 2a 2C Ca 2b bD Da 2a 14 4下列图形中是轴对称图形的是5 5下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是城市最高温度()A A28北京26上海25杭州29苏州29武汉31重庆32广州28汕头27珠海28深圳292222222345B B28.5C C29D D29.5二、填空题（本大题二、填空题（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

3、位置上.6 62的相反数是_；7 7经过点 A（1，2）的反比例函数解析式是_；8 8已知等边三角形 ABC 的边长为33，则ABC 的周长是_；9 9如图 1，在ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且A+B=120，则AN M=；1010如图 2，已知 AB 是O 的直径，BC 为弦，A BC=30过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB=B图 1C图 2第 8 页（共 8 页）AMBDCANO三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 5 5 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）1111（本题满分 6 分）计算：c

4、os60 21A(2008)0.BC1212（本题满分 6 分）解不等式4x 6 x，并将不等式的解集表示在数轴上.图 31313（本题满分 6 分）如图 3，在ABC 中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作 BC 边上的中线 AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求 AD 的长1414（本题满分 6 分）已知直线l1：y 4x 5和直线l2：y 1x 4，求两条直线l1和l2的交点坐标，2并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.1515（本题满分 6 分）如图4，在长为10cm，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积

5、的 80，求所截去小正方形的边长。图 4四、解答题（二）四、解答题（二）（本大题（本大题 4 4 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）1616（本题满分 7 分）在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5 倍，求这两种车的速度。1717（本题满分 7 分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2

6、个，黄球 1 个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是1，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.318.18.（本题满分 7 分）如图 5，在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结 EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.第 8 页（共 8 页）1919（本题满分 7 分）如图 6，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图，

7、（图中i 1:3是指坡面的铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积（结果保留三位有效数字.参考数据：31.732，21.414）ADi i=1:3BE图 6五、解答题（三）五、解答题（三）（本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）2020（本题满分 9 分）（1）解方程求出两个解x1、x2，并计算两个解的和与积，填人下表方程方程x1x2x1 x2x1.x29x22 02x23x 0 x23x 2 0关于 x 的方程ax2bx c 0b b2 4acb b2 4（a、b、c为常数，

8、2aac2a且a 0,b2 4ac 0）（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.21.21.（本题满分 9 分）（1）如图7，点O 是线段 AD 的中点，分别以AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；CBBCEDOAOA图 7D图 8（2）如图8，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠)，求AEB 的大小.22.22.（本题满分 9 分）将两块大小一样含30角的直角三角板，

9、叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD(1)填空：如图 9，AC=，BD=；四边形 ABCD 是梯形.(2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.第 8 页（共 8 页）C(3)如图 10，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴建立如图 10 的平面直角坐标系，保持ABD 不动，将ABC 向x轴的正方向平移到FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.yDEA图 9BAF图10C

10、DCEPBGxH20082008 年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分）分）1.B；2.C；3.D；4.C；5.B.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分）分）6.2；7.y 2；8.93 3；9.60；10.30.x三、解答题（一）三、解答题（一）（每小题（每小题 6 6 分）分）111;3分11.解：原式22 2.6分12.解：移项，得 4x-x6,1 分合并，得 3x6,2 分不等式的解集为 x2，4 分其解集在数轴上表示如下：6 分13.解：（1）作图正确得 2 分（不保留痕迹的得 1 分

11、）2 分（2）在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的中线，ADBC，3 分BD CD 11BC 8 4.4 分22222在 RtABD 中，AB10，BD4，AD BD AB，5 分AD AB2BD2 10242 2 21.6 分14.解：由题意得，y 4x5,1 分1y x4.2第 8 页（共 8 页）解得，x 2,3 分y 3.直线l1和直线l2的交点坐标是（2，3）.4 分交点（2，3）落在平面直角坐标系的第四象限上.6 分15.解：设小正方形的边长为xcm.1 分由题意得，1084x 80%108.3 分解得，x1 2,x2 2.4 分经检验，x1 2符合题意，x2 2不符合题意

12、舍去.x 2.5 分答：截去的小正方形的边长为2cm.6 分四、解答题（二）四、解答题（二）（每小题（每小题 7 7 分）分）16.解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时.1 分由题意得，2151515.3 分x1.5x60解得，x 20.5 分经检验，x 20是原方程的解，并且x 20,1.5x 30都符合题意.6 分答：抢修车的的速度为20 千米/时，吉普车的速度为 30 千米/时.7 分17.解：（1）设红球的个数为x，1 分2 0.52 分21 x解得，x 1.由题意得，答：口袋中红球的个数是1.3 分（2）小明的认为不对.4 分树状图如下：开始6 分白1白2

13、黄红P(白)2111，P(黄)，P(红).4244A小明的认为不对.7 分18.（1）证明：CF平分ACB，1 2.1 分EF1第 8 页（共 8 页）B2DC又DC AC,CF 是ACD 的中线，点 F 是 AD 的中点.2 分 点 E 是 AB 的中点，EFBD,即 EFBC.3 分（2）解：由（1）知，EFBD，AEFABD,SAEFAE2().4 分SABDAB又AE 1AB,2SAEF SABDS四边形BDFE SABD6,5 分SABD612(),6 分SABD2SABD8,ABD的面积为 8.7 分19.解：过点 A 作 AFBC，垂足为点 F.在 RtABF 中，B=60,AB

14、=6,DAAF ABsinB 6sin 60i 1:3 3 3.BF ABcosB 6cos60 3.2 分 ADBC,AFBC,DEBC,四边形 AFED 是矩形，BFECDE AF 3 3,FE AD 4.3 分在 RtCDE 中，i ED1，EC3EC 3ED 33 3 9,BC BF FE EC 349 16.5 分1(AD BC)DE21(416)3 3252.0.S梯形ABCD答：拦水坝的横断面 ABCD 的面积约为 52.0 面积单位.7 分第 8 页（共 8 页）五、解答题（三）五、解答题（三）（每小题（每小题 9 9 分）分）20.（1）222，0，；2 分33933，0，0

15、；4 分22bc，.7 分aa 2，1，3，2；6 分2（2）已知：x1和x2是方程ax bx c 0(a 0)的两个根，那么，x1 x2 bc，x1x2.9 分aaC21.解：（1）如图 7.BOC 和ABO 都是等边三角形，且点 O 是线段 AD 的中点，OD=OC=OB=OA,1=2=60,1 分 4=5.4D又4+5=2=60,4=30.2 分同理，6=30.3 分 AEB=4+6,AEB=60.4 分C（2）如图 8.7 BOC 和ABO 都是等边三角形，OD=OC,OB=OA,1=2=60，5 分又OD=OA,4 ODOB，OAOC，4=5，6=7.6 分D DOB=1+3,AOC

16、=2+3,DOB=AOC.7 分 4+5+DOB=180,6+7+AOC=180,25=26,5=6.8 分又 AEB=8-5，8=2+6，AEB2552，AEB60.9 分22.解：（1）4 3，4 3，1 分第 8 页（共 8 页）BE51图73O26AB5E8132O图86A等腰；2 分（2）共有 9 对相似三角形.（写对 35 对得 1 分，写对 68 对得 2 分，写对 9 对得 3 分）DCE、ABE 与ACD 或BDC 两两相似，分别是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有 5 对)ABDEAD，ABDEBC；(有 2 对)BACEAD，BACEBC；(有 2 对)所以，一共有 9 对相似三角形.5 分（3）由题意知，FPAE，1PFB，又 1230，PFB230,FPBP.6 分DCHy过点 P 作 PKFB 于点 K，则FK BK AFt，AB8，1FB.2EP1AF图1021 FB8t，BK(8t).2在 RtBPK 中，PK BK tan2 KBGx13(8t)tan30(8t).7 分26 FBP 的面积S 113FBPK(8t)(8t)，226 S 与 t 之间的函数关系式为：S 332416(t 8)2，或S t t 3.8 分121233t 的取值范围为：0t 8.9 分第 8 页（共 8 页）