2020-2021学年河南省周口市西华县八年级上学期期中数学试卷 (解析版).pdf

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1、2020-20212020-2021 学年河南省周口市西华县八年级第一学期期中数学试学年河南省周口市西华县八年级第一学期期中数学试卷卷一、选择题一、选择题1 1（3 3 分）在平面直角坐标系中，点（分）在平面直角坐标系中，点（2 2，1 1）关于）关于 x x 轴对称的点是（轴对称的点是（）A A（2 2，1 1）B B（1 1，2 2）C C（1 1，2 2）D D（2 2，1 1）2 2（3 3 分）下列图形中是轴对称图形的为（分）下列图形中是轴对称图形的为（）A AB BC CD D3 3（3 3 分）在下列长度的四根木棒中，能与分）在下列长度的四根木棒中，能与 4 4cmcm、9 9c

2、mcm 长的两根木棒钉成一个三角形的是长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A A4 4cmcmB B5 5cmcmC C9 9cmcmD D1313cmcm4 4（3 3 分）下面命题中，是假命题的为（分）下面命题中，是假命题的为（）A A三角形的中线、角平分线、高都是线段三角形的中线、角平分线、高都是线段B B任意三角形的内角和都是任意三角形的内角和都是 180180C C直角三角形中的锐角互余直角三角形中的锐角互余D D三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形5 5（3 3 分）三角形的三条（分）三角形的三条（）的交点到三个顶点的距离相等）的交点到

3、三个顶点的距离相等A A中线中线C C高线高线B B角平分线角平分线D D边的垂直平分线边的垂直平分线6 6（3 3 分）根据下列条件，能判定分）根据下列条件，能判定ABCABCA AB BC C的是（的是（）A AABABA AB B，BCBCB BC C，A AA AB BA AA A，B BB B，ACACB BC CC CA AA A，B BB B，C CC CD DABABA AB B，BCBCB BC C，ABCABC 的周长等于的周长等于A AB BC C的周长的周长7 7（3 3 分）下列叙述正确的语句是（分）下列叙述正确的语句是（）A A等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰

4、上的高相等B B等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C C顶角相等的两个等腰三角形全等顶角相等的两个等腰三角形全等D D两腰相等的两个等腰三角形全等两腰相等的两个等腰三角形全等18 8（3 3 分）分）如图，如图，在在ABCABC 中，中，C C5050，按图中虚线将按图中虚线将C C 剪去后，剪去后，1+1+2 2 等于等于（）A A230230B B210210C C130130D D3103109 9（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，C C9090，B B3030，以，以 A A 为圆心，任意长为半径画为圆心，任意长为半径画弧

5、分别交弧分别交 ABAB、ACAC 于点于点 MM 和和 N N，再分别以，再分别以 MM、N N 为圆心，大于为圆心，大于MNMN 的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧交于点两弧交于点 P P，连结，连结 APAP 并延长交并延长交 BCBC 于点于点 D D，则下列说法中正确的个数是（，则下列说法中正确的个数是（）ADAD 平分平分BACBAC；ADCADC6060；点点 D D 在在 ABAB 的中垂线上；的中垂线上；S SDACDAC：S SABDABD1 1：3 3A A4 4B B3 3C C2 2D D1 11010（3 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点分）如图，在平面直角坐

6、标系中，点 A A，B B 分别在分别在 y y 轴和轴和 x x 轴上，轴上，ABOABO6060，在坐标轴上找一点在坐标轴上找一点 P P，使得，使得PABPAB 是等腰三角形，则符合条件的是等腰三角形，则符合条件的 P P 点的个数是（点的个数是（）A A5 5B B6 6C C7 7D D8 8二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1111（3 3 分）已知分）已知ABCABCDEFDEF，A A3030，B B8080，则，则F F1212（3 3 分）若线段分）若线段AMAM，ANAN 分别是分别是ABCABC 的高线和中线，则线段的高线和中

7、线，则线段AMAM，ANAN 的大小关系是的大小关系是AMAMANAN（用“”，“”或“”填空）（用“”，“”或“”填空）1313（3 3 分）如图，分）如图，ABCABC 中，点中，点 D D 在在 BCBC 边上，将点边上，将点 D D 分别以分别以 ABAB、ACAC 为对称轴，画出为对称轴，画出对称点对称点 E E、F F，并连接，并连接 AEAE、AFAF根据图中标示的角度，则根据图中标示的角度，则EAFEAF 的度数为的度数为21414（3 3 分）如图，分）如图，ADADBCBC，ABCABC 的角平分线的角平分线 BPBP 与与BADBAD 的角平分线的角平分线 APAP 相交

8、于点相交于点 P P，作作 PEPEABAB 于点于点 E E若若 PEPE9 9，则两平行线，则两平行线 ADAD 与与 BCBC 间的距离为间的距离为1515（3 3 分）如图，等腰分）如图，等腰ABCABC 底边底边 BCBC 的长为的长为 4 4cmcm，面积是，面积是 1212cmcm2 2，腰，腰 ABAB 的垂直平分线的垂直平分线EFEF 交交 ACAC 于点于点 F F，若，若 D D 为为 BCBC 边上的中点，边上的中点，MM 为线段为线段 EFEF 上一动点，则上一动点，则BDMBDM 的周长的周长最小值为最小值为cmcm三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8

9、个小题，共个小题，共 7575 分）分）1616（8 8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的分）一个多边形的内角和比它的外角和的 2 2 倍还大倍还大 180180，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数1717（9 9 分）如图所示，网格单位长是分）如图所示，网格单位长是 1 1，ABCABC 的顶点都在格点上的顶点都在格点上（1 1）作出）作出ABCABC 关于关于 y y 轴对称的轴对称的A A B B C C，并写出，并写出A A B B C C 三个顶点的坐标三个顶点的坐标（2 2）求出）求出ABCABC 的面积的面积1818（9 9 分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：分）

10、尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：3（1 1）如图）如图 1 1，已知，已知ABCABC（ACACBCBC），在），在 BCBC 上确定一点上确定一点 P P，使，使 PAPA+PCPCBCBC（2 2）如图）如图 2 2，已知，已知ABCABC，过点，过点 A A 作一条直线，使其将作一条直线，使其将ABCABC 分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分1919（9 9 分）如图，点分）如图，点 F F、C C 在线段在线段 BEBE 上，上，BFBFCECE，DFDFACAC，DFBDFBACEACE求证：求证：A AD D2020（9 9 分）如图，三角形分）如图，三角形 ABCAB

11、C 中，中，ADADBCBC 于于 D D，若，若 BDBDADAD，FDFDCDCD（1 1）求证：）求证：FBDFBDCADCAD；（2 2）延长）延长 BFBF 交交 ACAC 于点于点 E E，求证：，求证：BEBEACAC2121（1010 分）如图所示，已知分）如图所示，已知ABCABC 中中 ABABACAC，E E、D D、F F 分别在分别在 ABAB，BCBC 和和 ACAC 边上，边上，且且 BEBECDCD，BDBDCFCF，过，过 D D 作作 DGDGEFEF 于于 G G求证：求证：EGEGEFEF2222（1010 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，

12、ABABACAC，BACBAC120120，ADAD 是是 BCBC 边上的中线，且边上的中线，且4BDBDBEBE，CDCD 的垂直平分线的垂直平分线 MFMF 交交 ACAC 于于 F F，交，交 BCBC 于于 MM，MFMF 的长为的长为 2 2（1 1）求）求ADEADE 的度数；的度数；（2 2）ADFADF 是正三角形吗？为什么？是正三角形吗？为什么？（3 3）求）求 ABAB 的边长的边长2323（1111 分）如图，分）如图，B B，C C，E E 三点在一条直线上，三点在一条直线上，ABCABC 和和DCEDCE 均为等边三角形，均为等边三角形，BDBD与与 ACAC 交于

13、点交于点 MM，AEAE 与与 CDCD 交于点交于点 N N（1 1）求证：）求证：AEAEBDBD；（2 2）连接）连接 MNMN，求证：，求证：MNMNBEBE；（3 3）若把）若把DCEDCE 绕点绕点 C C 顺时针旋转一个角度，（顺时针旋转一个角度，（1 1）中的结论还成立吗？说明理由）中的结论还成立吗？说明理由5参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1 1（3 3 分）在平面直角坐标系中，点（分）在平面直角坐标系中，点（2 2，1 1）关

14、于）关于 x x 轴对称的点是（轴对称的点是（）A A（2 2，1 1）B B（1 1，2 2）C C（1 1，2 2）D D（2 2，1 1）【分析】直接利用关于【分析】直接利用关于 x x 轴对称点的性质进而得出答案轴对称点的性质进而得出答案解：点（解：点（2 2，1 1）关于）关于 x x 轴对称的点是：（轴对称的点是：（2 2，1 1）故选：故选：A A2 2（3 3 分）下列图形中是轴对称图形的为（分）下列图形中是轴对称图形的为（）A AB BC CD D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解解：解：A A、不是轴对称

15、图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C C、是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项符合题意；D D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：故选：C C3 3（3 3 分）在下列长度的四根木棒中，能与分）在下列长度的四根木棒中，能与 4 4cmcm、9 9cmcm 长的两根木棒钉成一个三角形的是长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A A4 4cmcmB B5 5cmcmC C9 9cmcmD D1313cmcm【分析】易得第三边的取值

16、范围，看选项中哪个在范围内即可【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可解：设第三边为解：设第三边为 c c，则，则 9+49+4c c9 94 4，即，即 1313c c5 5只有只有 9 9 符合要求符合要求故选：故选：C C4 4（3 3 分）下面命题中，是假命题的为（分）下面命题中，是假命题的为（）A A三角形的中线、角平分线、高都是线段三角形的中线、角平分线、高都是线段B B任意三角形的内角和都是任意三角形的内角和都是 180180C C直角三角形中的锐角互余直角三角形中的锐角互余D D三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形【

17、分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得6出答案出答案【解答】【解答】A A、三角形的中线、角平分线、高都是线段，是真命题；、三角形的中线、角平分线、高都是线段，是真命题；B B、任意三角形的内角和都是、任意三角形的内角和都是 180180，是真命题；，是真命题；C C、直角三角形中的锐角互余，是真命题；、直角三角形中的锐角互余，是真命题；D D、三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故原命题是假命题；、三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，故原命题

18、是假命题；故选：故选：D D5 5（3 3 分）三角形的三条（分）三角形的三条（）的交点到三个顶点的距离相等）的交点到三个顶点的距离相等A A中线中线C C高线高线【分析】根据线段垂直平分线的性质解答【分析】根据线段垂直平分线的性质解答解：点到三角形一边两端点的距离相等，解：点到三角形一边两端点的距离相等，这个点在这边的垂直平分线上，这个点在这边的垂直平分线上，同理可知，三角形的三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，同理可知，三角形的三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故选：故选：D D6 6（3 3 分）根据下列条件，能判定分）根据下列条件，能判定ABCABCA AB BC

19、 C的是（的是（）A AABABA AB B，BCBCB BC C，A AA AB BA AA A，B BB B，ACACB BC CC CA AA A，B BB B，C CC CD DABABA AB B，BCBCB BC C，ABCABC 的周长等于的周长等于A AB BC C的周长的周长【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSSSSS）可得当可得当 ABABDEDE，BCBCEFEF，ACACDFDF 可判定可判定ABCABCDEFDEF，做题时要对选项逐个验，做题时要对选项逐个验证证

20、解：解：A A、满足、满足 SSASSA，不能判定全等；，不能判定全等；B B、不是一组对应边相等，不能判定全等；、不是一组对应边相等，不能判定全等；C C、满足、满足 AAAAAA，不能判定全等；，不能判定全等；D D、符合、符合 SSSSSS，能判定全等，能判定全等故选：故选：D D7 7（3 3 分）下列叙述正确的语句是（分）下列叙述正确的语句是（）A A等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等B B等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B B角平分线角平分线D D边的垂直平分线边的垂直平分线7C C顶角相等的两个等腰三角形全等顶角相等的两个

21、等腰三角形全等D D两腰相等的两个等腰三角形全等两腰相等的两个等腰三角形全等【分析】根据三角形的面积，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定对各选项【分析】根据三角形的面积，等腰三角形三线合一的性质，全等三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解分析判断后利用排除法求解解：解：A A、根据三角形的面积两腰相等，所以腰上的高相等，故本选项正确；、根据三角形的面积两腰相等，所以腰上的高相等，故本选项正确；B B、必须是等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角的平分线互相重合，故本选项、必须是等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角的平分线互相重合，故本选项错误；错误；C C、顶角相等，但腰长

22、不一定相等，所以三角形不一定相等，故本选项错误；、顶角相等，但腰长不一定相等，所以三角形不一定相等，故本选项错误；D D、两腰相等，但顶角不一定相等，故本选项错误、两腰相等，但顶角不一定相等，故本选项错误故选：故选：A A8 8（3 3 分）分）如图，如图，在在ABCABC 中，中，C C5050，按图中虚线将按图中虚线将C C 剪去后，剪去后，1+1+2 2 等于等于（）A A230230B B210210C C130130D D310310【分析】首先根据三角形内角和可以计算出【分析】首先根据三角形内角和可以计算出 A A+B B 的度数，再根据四边形内角和为的度数，再根据四边形内角和为3

23、60360可算出可算出1+1+2 2 的结果的结果解：解：ABCABC 中，中，C C5050，A A+B B180180C C130130，A A+B B+1+1+2 2360360，1+1+2 2360360130130230230，故选：故选：A A9 9（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，C C9090，B B3030，以，以 A A 为圆心，任意长为半径画为圆心，任意长为半径画弧分别交弧分别交 ABAB、ACAC 于点于点 MM 和和 N N，再分别以，再分别以 MM、N N 为圆心，大于为圆心，大于MNMN 的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧交于点两弧交于点

24、P P，连结，连结 APAP 并延长交并延长交 BCBC 于点于点 D D，则下列说法中正确的个数是（，则下列说法中正确的个数是（）ADAD 平分平分BACBAC；ADCADC6060；点点 D D 在在 ABAB 的中垂线上；的中垂线上；S SDACDAC：S SABDABD1 1：3 38A A4 4B B3 3C C2 2D D1 1【分析】先根据三角形内角和计算出【分析】先根据三角形内角和计算出BACBAC6060，再利用基本作图对，再利用基本作图对进行判断；利进行判断；利用用BADBADCADCAD3030得到得到ADCADC6060，则可对，则可对进行判断；利用进行判断；利用B B

25、BADBAD 得得到到 DADADBDB，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可对，根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理可对进行判断利用进行判断利用 3030 度角度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式即可得出两个三角形的面积之比所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式即可得出两个三角形的面积之比解：由作法得，解：由作法得，ADAD 平分平分BACBAC，所以，所以正确；正确；C C9090，B B3030，BACBAC6060，BADBADCADCAD60603030，ADCADC9090CADCAD6060，所以，所以正确；正确；B BBADBAD，DADADBDB，点点

26、 D D 在在 ABAB 的垂直平分线上，所以的垂直平分线上，所以正确；正确；如图，在直角如图，在直角ACDACD 中，中，CADCAD3030，CDCDADAD，BCBCCDCD+BDBDADAD+ADADADAD，S SDACDACACAC CDCDACAC ADADS SABCABCACAC BCBCACAC ADADACAC ADAD，S SDACDAC：S SABCABCACAC ADAD：ACAC ADAD1 1：3 3，S SDACDAC：S SABDABD1 1：2 2故故错误错误故选：故选：B B1010（3 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点分）如图，在平面直角坐标系中，

27、点 A A，B B 分别在分别在 y y 轴和轴和 x x 轴上，轴上，ABOABO6060，在坐标轴上找一点在坐标轴上找一点 P P，使得，使得PABPAB 是等腰三角形，则符合条件的是等腰三角形，则符合条件的 P P 点的个数是（点的个数是（）9A A5 5B B6 6C C7 7D D8 8【分析】分类讨论：【分析】分类讨论：ABABAPAP 时，时，ABABBPBP 时，时，APAPBPBP 时，根据两边相等的三角形是等时，根据两边相等的三角形是等腰三角形，可得答案腰三角形，可得答案解：解：当当 ABABAPAP 时，在时，在 y y 轴上有轴上有 2 2 点满足条件的点点满足条件的点

28、 P P，在，在 x x 轴上有轴上有 1 1 点满足条件的点点满足条件的点P P当当 ABABBPBP 时，在时，在 y y 轴上有轴上有 1 1 点满足条件的点点满足条件的点 P P，在，在 x x 轴上有轴上有 2 2 点满足条件的点点满足条件的点 P P，有有 1 1 点与点与 ABABAPAP 时的时的 x x 轴正半轴的点轴正半轴的点 P P 重合重合当当 APAPBPBP 时，在时，在 x x 轴、轴、y y 轴上各有一点满足条件的点轴上各有一点满足条件的点 P P，有，有 1 1 点与点与 ABABAPAP 时的时的 x x轴正半轴的点轴正半轴的点 P P 重合重合综上所述：符

29、合条件的点综上所述：符合条件的点 P P 共有共有 6 6 个个故选：故选：B B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1111（3 3 分）已知分）已知ABCABCDEFDEF，A A3030，B B8080，则，则F F7070【分析】根据【分析】根据ABCABCDEFDEF，从而推出对应角相等求解，从而推出对应角相等求解解：解：ABCABCDEFDEF，A AD D3030，B BE E8080，C CF F，D D+E E+F F180180，F F7070故答案是：故答案是：70701212（3 3 分）若线段分）若线段AMAM，ANAN 分别

30、是分别是ABCABC 的高线和中线，则线段的高线和中线，则线段AMAM，ANAN 的大小关系是的大小关系是AMAMANAN（用“”，“”或“”填空）（用“”，“”或“”填空）【分析】利用垂线段最短进行解答即可【分析】利用垂线段最短进行解答即可解：线段解：线段 AMAM，ANAN 分别是分别是ABCABC 的高线和中线，的高线和中线，AMAMANAN，故答案为：故答案为：101313（3 3 分）如图，分）如图，ABCABC 中，点中，点 D D 在在 BCBC 边上，将点边上，将点 D D 分别以分别以 ABAB、ACAC 为对称轴，画出为对称轴，画出对称点对称点 E E、F F，并连接，并连

31、接 AEAE、AFAF根据图中标示的角度，则根据图中标示的角度，则EAFEAF 的度数为的度数为130130【分析】连接【分析】连接 ADAD，利用轴对称的性质解答即可，利用轴对称的性质解答即可解：如图，连接解：如图，连接 ADAD，D D 点分别以点分别以 ABAB、ACAC 为对称轴，画出对称点为对称轴，画出对称点 E E、F F，EABEABBADBAD，FACFACCADCAD，B B6161，C C5454，BACBACBADBAD+DACDAC180180616154546565，EAFEAF2 2BACBAC130130，故答案为：故答案为：1301301414（3 3 分）如图

32、，分）如图，ADADBCBC，ABCABC 的角平分线的角平分线 BPBP 与与BADBAD 的角平分线的角平分线 APAP 相交于点相交于点 P P，作作 PEPEABAB 于点于点 E E若若 PEPE9 9，则两平行线，则两平行线 ADAD 与与 BCBC 间的距离为间的距离为1818【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出 PMPMPEPE2 2，PEPEPNPN2 2，即可得出答案即可得出答案解：过点解：过点 P P 作作 MNMNADAD，ADADBCBC，ABCABC 的角平分线的角平分线 BPBP 与与BADBAD 的

33、角平分线的角平分线 APAP 相交于点相交于点 P P，PEPEABAB 于点于点E E，APAPBPBP，PNPNBCBC，11PMPMPEPE9 9，PEPEPNPN9 9，MNMN9+99+91818故答案为：故答案为：18181515（3 3 分）如图，等腰分）如图，等腰ABCABC 底边底边 BCBC 的长为的长为 4 4cmcm，面积是，面积是 1212cmcm2 2，腰，腰 ABAB 的垂直平分线的垂直平分线EFEF 交交 ACAC 于点于点 F F，若，若 D D 为为 BCBC 边上的中点，边上的中点，MM 为线段为线段 EFEF 上一动点，则上一动点，则BDMBDM 的周长

34、的周长最小值为最小值为8 8cmcm【分析】连接【分析】连接 ADAD，由于，由于ABCABC 是等腰三角形，点是等腰三角形，点 D D 是是 BCBC 边的中点，故边的中点，故 ADADBCBC，再，再根据三角形的面积公式求出根据三角形的面积公式求出 ADAD 的长，再根据的长，再根据 EFEF 是线段是线段 ABAB 的垂直平分线可知，点的垂直平分线可知，点 B B关于直线关于直线 EFEF 的对称点为点的对称点为点 A A，故，故 ADAD 的长为的长为 BMBM+MDMD 的最小值，由此即可得出结论的最小值，由此即可得出结论解：连接解：连接 ADAD，ABCABC 是等腰三角形，点是等

35、腰三角形，点 D D 是是 BCBC 边的中点，边的中点，ADADBCBC，S SABCABCBCBCADAD4 4ADAD1212，解得，解得 ADAD6 6cmcm，EFEF 是线段是线段 ABAB 的垂直平分线，的垂直平分线，点点 B B 关于直线关于直线 EFEF 的对称点为点的对称点为点 A A，ADAD 的长为的长为 BMBM+MDMD 的最小值，的最小值，BDMBDM 的周长最短（的周长最短（BMBM+MDMD）+BDBDADAD+BCBC6+6+4 46+26+28 8cmcm故答案为：故答案为：8 812三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共

36、7575 分）分）1616（8 8 分）一个多边形的内角和比它的外角和的分）一个多边形的内角和比它的外角和的 2 2 倍还大倍还大 180180，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数【分析】设这个多边形的边数为【分析】设这个多边形的边数为n n，根据多边形的内角和公式（，根据多边形的内角和公式（n n2 2）180180与外角和与外角和定理列出方程，求解即可定理列出方程，求解即可解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为 n n，根据题意，得（根据题意，得（n n2 2）1801802 2360360+180+180，解得解得 n n7 7故这个多边形的边数是故这个多边形的边数是 7

37、71717（9 9 分）如图所示，网格单位长是分）如图所示，网格单位长是 1 1，ABCABC 的顶点都在格点上的顶点都在格点上（1 1）作出）作出ABCABC 关于关于 y y 轴对称的轴对称的A A B B C C，并写出，并写出A A B B C C 三个顶点的坐标三个顶点的坐标（2 2）求出）求出ABCABC 的面积的面积【分析】（【分析】（1 1）分别作出三个顶点关于）分别作出三个顶点关于 y y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可；轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2 2）利用割补法求解即可）利用割补法求解即可解：（解：（1 1）如图所示，）如图所示，A A B B C C 即为所求即

38、为所求13A A（1 1，3 3），），B B（4 4，2 2），），C C（3 3，1 1）；）；（2 2）答：答：ABCABC 的面积是的面积是 8 81818（9 9 分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）：，（1 1）如图）如图 1 1，已知，已知ABCABC（ACACBCBC），在），在 BCBC 上确定一点上确定一点 P P，使，使 PAPA+PCPCBCBC（2 2）如图）如图 2 2，已知，已知ABCABC，过点，过点 A A 作一条直线，使其将作一条直线，使其将ABCABC 分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分【分析】（【分析】

39、（1 1）作）作 ABAB 的垂直平分线交的垂直平分线交 BCBC 于点于点 P P 即可；即可；（2 2）作）作 BCBC 边的中点边的中点 D D，作直线，作直线 ADAD，即可将，即可将ABCABC 分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分【解答】（【解答】（1 1）如图）如图 1 1 所示，点所示，点 P P 即为所求；即为所求；（2 2）如图）如图 2 2 所示，直线所示，直线 ADAD 即为所求即为所求1919（9 9 分）如图，点分）如图，点 F F、C C 在线段在线段 BEBE 上，上，BFBFCECE，DFDFACAC，DFBDFBACEACE求证：求证：A AD D14【

40、分析】由“【分析】由“SASSAS”可证”可证ABCABCDEFDEF，可得，可得A AD D【解答】证明：【解答】证明：BFBFCECE，BFBF+CFCFCECE+CFCF，BCBCEFEF，DFBDFBACEACE，ACBACBDFEDFE，在在ABCABC 和和DEFDEF 中，中，ABCABCDEFDEF（SASSAS），），A AD D2020（9 9 分）如图，三角形分）如图，三角形 ABCABC 中，中，ADADBCBC 于于 D D，若，若 BDBDADAD，FDFDCDCD（1 1）求证：）求证：FBDFBDCADCAD；（2 2）延长）延长 BFBF 交交 ACAC 于点

41、于点 E E，求证：，求证：BEBEACAC【分析】（【分析】（1 1）由）由ADCADCBDFBDF9090，根据，根据 SASSAS 证证ADCADCBDFBDF，根据全等三角，根据全等三角形的性质推出形的性质推出FBDFBDCADCAD 即可；即可；（2 2）由余角的性质可得结论）由余角的性质可得结论解：（解：（1 1）ADADBCBC，ADCADCBDFBDF9090，在在ADCADC 和和BDFBDF 中中15，ADCADCBDFBDF（SASSAS），），FBDFBDCADCAD；（2 2）C C+DACDAC9090，FBDFBD+C C9090，BECBEC9090，BEBEA

42、CAC2121（1010 分）如图所示，已知分）如图所示，已知ABCABC 中中 ABABACAC，E E、D D、F F 分别在分别在 ABAB，BCBC 和和 ACAC 边上，边上，且且 BEBECDCD，BDBDCFCF，过，过 D D 作作 DGDGEFEF 于于 G G求证：求证：EGEGEFEF【分析】先连接【分析】先连接 DEDE、DFDF，然后根据题目中的条件可以证明，然后根据题目中的条件可以证明EBDEBDDCFDCF，从而可以，从而可以得到得到 DEDEDFDF，然后根据等腰三角形三线合一即可证明结论成立，然后根据等腰三角形三线合一即可证明结论成立【解答】证明：连接【解答】

43、证明：连接 DEDE、DFDF，如右图所示，如右图所示，ABABACAC，B BC C，在在EBDEBD 和和DCFDCF 中，中，EBDEBDDCFDCF（SASSAS），），DEDEDFDF，DGDGEFEF，DGDG 是等腰是等腰DEFDEF 的中线，的中线，EGEGEFEF162222（1010 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，ABABACAC，BACBAC120120，ADAD 是是 BCBC 边上的中线，且边上的中线，且BDBDBEBE，CDCD 的垂直平分线的垂直平分线 MFMF 交交 ACAC 于于 F F，交，交 BCBC 于于 MM，MFMF 的长为的长为 2

44、 2（1 1）求）求ADEADE 的度数；的度数；（2 2）ADFADF 是正三角形吗？为什么？是正三角形吗？为什么？（3 3）求）求 ABAB 的边长的边长【分析】【分析】（1 1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出B B 和和C C，求出求出BDEBDE，即可求出答案；即可求出答案；（2 2）求出）求出 DFDFCFCF，根据等腰三角形的性质求出，根据等腰三角形的性质求出FDCFDCC C，求出，求出AFDAFD 和和DAFDAF，根据等边三角形的判定得出即可；根据等边三角形的判定得出即可；（3 3）求出）求出 CFCF 和和 DFDF，根

45、据等边三角形的性质求出，根据等边三角形的性质求出 AFAF，求出，求出 ACAC，即可求出，即可求出 ABAB解：（解：（1 1）在）在ABCABC 中，中，ABABACAC，BACBAC120120，B BC C（180180BACBAC）3030，BDBDBEBE，BDEBDEBEDBED（180180B B）7575，在在ABCABC 中，中，ABABACAC，ADAD 是是 BCBC 边上的中线，边上的中线，ADADBCBC，ADBADB9090，ADEADEADBADBBDEBDE1515；（2 2）ADFADF 是正三角形，是正三角形，理由是：理由是：CDCD 的垂直平分线的垂直平

46、分线 MFMF 交交 ACAC 于于 F F，交，交 BCBC 于于 MM，17DFDFCFCF，C C3030，FDCFDCC C3030，AFDAFDC C+FDCFDC6060，ADADBCBC，ADCADC9090，DAFDAF9090C C6060，ADFADF6060，即即FADFADADFADFAFDAFD6060，ADFADF 是正三角形；是正三角形；（3 3）CDCD 的垂直平分线的垂直平分线 MFMF，FMCFMC9090，C C3030，MFMF2 2，FCFC2 2MFMF4 4，DFDFFCFC，DFDF4 4，ADFADF 是等边三角形，是等边三角形，AFAFDFD

47、F4 4，ACACAFAF+CFCF4+44+48 8，ABABACAC，ABAB8 82323（1111 分）如图，分）如图，B B，C C，E E 三点在一条直线上，三点在一条直线上，ABCABC 和和DCEDCE 均为等边三角形，均为等边三角形，BDBD与与 ACAC 交于点交于点 MM，AEAE 与与 CDCD 交于点交于点 N N（1 1）求证：）求证：AEAEBDBD；（2 2）连接）连接 MNMN，求证：，求证：MNMNBEBE；（3 3）若把）若把DCEDCE 绕点绕点 C C 顺时针旋转一个角度，（顺时针旋转一个角度，（1 1）中的结论还成立吗？说明理由）中的结论还成立吗？说

48、明理由18【分析】（【分析】（1 1）根据等边三角形边长相等的性质和各内角为）根据等边三角形边长相等的性质和各内角为 6060的性质可求得的性质可求得BCDBCDACEACE，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得 AEAEBDBD（2 2）CMNCMN 是等边三角形，由是等边三角形，由BCDBCDACEACE 可知可知CBMCBMCANCAN，根据，根据 ASAASA 可证可证明明BCMBCMACNACN，得到，得到 CMCMCNCN，又，又MCNMCN6060，可知，可知CMNCMN 是等边三角形，得是等边三角形，得到到CMNCMN6060，由，由A

49、CBACB6060，得到，得到CMNCMNACBACB，所以，所以 MNMNBCBC（3 3）根据题意画出图形，证明方法与（）根据题意画出图形，证明方法与（1 1）相同）相同【解答】（【解答】（1 1）证明：如图）证明：如图 1 1 中，中，ABCABC 与与DCEDCE 都是等边三角形，都是等边三角形，ACACBCBC，CDCDCECE，ACBACBDCEDCE6060，ACBACB+ACDACD+DCEDCE180180，ACDACD6060，ACBACB+ACDACDACDACD+DCEDCE，即即BCDBCDACEACE在在BCDBCD 和和ACEACE 中，中，BCDBCDACEAC

50、EBDBDAEAE（2 2）证明：如图）证明：如图 1 1 中，连接中，连接 MNMN，BCDBCDACEACE，CBMCBMCANCAN在在BCMBCM 和和ACNACN 中中，BCMBCMACNACN，CMCMCNCN，ACBACBDCEDCE6060，19MCNMCN6060，CMNCMN 是等边三角形，是等边三角形，CMNCMN6060，ACBACB6060，CMNCMNACBACB，MNMNBCBC（3 3）解：成立）解：成立 AEAEBDBD；理由如下：；理由如下：如图如图 2 2 中，中，ABCABC、DCEDCE 均为等边三角形，均为等边三角形，BCBCACAC，CDCDCEC