2021年莆田市初中毕业班质量检查试卷含答案.pdf

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1、20212021 年莆田市初中毕业班质量检查试卷含答案年莆田市初中毕业班质量检查试卷含答案 2021 年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学（满分：150 分；考试时间：120 分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得0 分)(1)2021 的相反数为 11 (C)?2021 (D)?20212021(2)下列式子运算结果为 2a 的是 (A)2021 (B)(A

2、)a?a (B)2?a (C)a?a (D)a3?a (3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是 (A)圆柱 (B)球 (C)正方体 (D)圆锥(4)下列说法中，正确的是 (A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)有一组邻边相等的矩形是正方形(5)若 x=1 是关于 x 的方程 x2?2x?c?0 的一个根，则 c 的值为 (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 (6)如图，AB 是O 的切线，A 为切点，连接 OB 交O 于点 C.若 4，则 BC 的长为 3(A)2 (B)3

3、 (C)4 (D)5 (7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据 3，则发生变化的统计量是 (A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)方差OA=3,tanAOB=(8)已知一次函数 y?kx?1 的图象经过点 A，且函数值 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可 能是 (A)(2，4)(B)(-1，2)(C)(-1，-4)(D)(5，1)(9)如图，在四边形 ABCD 中，A=120，C=80.将BMN沿着 MN 翻折，得到FMN.若 MFAD，FNDC，则F 的度数为(A)70 (B)80 (C)90 (D)100 1aOB(10)如图，点 A，B 分别在反比例函数 y?(x?

4、0),y?(x?0)的图象上.若OAOB，?2，xxOA 则 a 的值为 (A)-4 (B)4 (C)-2 (D)2二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分把答案填在答题卡上的相应位置)(11)计算：38=.(12)我国五年来(2021 年2021 年)经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000 亿元.数据 827000 亿元用科学记数法表示为亿元.(13)如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形 EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=5，AE=4，则正方形 EFGH 的面积为 .(14)如图，ABC 中，AB=35，A

5、C=45点 F 在 AC 上，AE 平分BAC，AEBF 于点E若点 D 为 BC 中点，则 DE 的长为 (15)小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为 .(16)2021 年 8 月 19 日第 26 届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖 根据蔡勒公式可以得出2021 年 8 月 19 日是星期 .?c?y?26(m?1)?(注：蔡勒(德国数学家)公式：W?2c?y?d?1?4?4?10?其中：W所求的日期的星期数(如大于 7，就需减去 7 的整数倍)，c所求年份的前两位，y所求年份的后两位，

6、m月份数(若是 1 月或 2 月，应视为上一年的 13 月或 14月，即 3?m?14)，d日期数，?a?表示取数 a 的整数部分.)三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)(17)(本小题满分 8 分)先化简，再求值：a1?(1?)，其中 a3?1 a2?2a?1a?1 (18)(本小题满分 8 分)如图，等边ABC.(I)求作一点 D，连接 AD，CD，使得四边形 ABCD 为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(II)连接 BD 交 AC 于点 O，若 OA=1，求菱形 ABCD 的面积.(19)(本小题满分 8 分

7、)保险公司车保险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a该公司随机调查了该险种的 300 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：频数 10010080604020O0123480404030105出险次数 (I)样本中，保费高于基本保费的人数为名；(II)已知该险种的基本保费 a 为 6000 元，估计一名续保人本年度的平均保费 (20)(本小题满分 8 分)如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=90分别以 AB，A

8、C 为边在 AB 同侧作等边ABD和等边ACE，连接 DE (I)判断ADE 的形状，并加以证明；(II)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由 (21)(本小题满分 8 分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10 元/kg.根据以往的销售经验可知：日销量 y(单位：kg)随售价 x(单位：元/kg)的变化规律符合某种函数关系 该水果店以往的销售记录如下表：（售价不低于进价）若 y 与 x 之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种.(I)判断y 与 x 之间的函数关系，并写出其解析式；(II)水果店销售该种水果的日利润能否达到200 元？说明理由.(2

9、2)(本小题满分 10 分)如图，O 的直径 CD，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 N.连接 AC.(I)若 ON=1，BN=3.求 BC 长度；(II)若点 E 在 AB 上，且 AC2?AE?AB.求证：CEB=2CAB.A 售价 x(单位：元/kg)10 日销量 y(单位：kg)30 15 20 20 15 25 12 30 10 ECNOD(23)(本小题满分 10 分)规定：在平面直角坐标系内，某直线l1 绕原点 O 顺时针旋转 90，得到的直线 l2 称为 l1 的“旋转垂线”.(I)求出直线 y?x?2 的“旋转垂线”的解析式；(II)若直线 y?k1x?1(k1?0)的“旋

10、转垂线”为直线 y?k2x?b.求证：k1?k2?1.B (24)(本小题满分 12 分)如图，AD 平分BAC，BDAD，垂足为点D.点 P 是 AD 上一点，PQAC 于点 Q，连接BP，DQ.AQAD?(I)求证：；APAB(II)求证：DBP=DQP；(III)若 BD=1，点 P 在线段 AD 上运动(不与 A，D 重合)，设 DP=t，点 P 到 AB 的距离为 d1，点 P 到 DQ 的距离为 d2记 S?d1，求 S 与 t 之间的函数关系式.d2CDQPBA (25)(本小题满分 14 分)已知二次函数 y?ax2?bx?c(a?0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，顶点为 C，且ABC 为等腰直角三角形.(I)当 A(-1，0)，B(3，0)时，求 a 的值；(II)当 b?2a，a0 时.(i)求该二次函数的解析式(用只含 a 的式子表示)；(ii)在?1?x?3 范围内任取三个自变量 x1,x2,x3，所对应的的三个函数值分别为 y1,y2,y3.若以 y1,y2,y3 为长度的三条线段能围成三角形，求a 的取值范围.2021 年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学参考答案与评分标准 说明：感谢您的阅读，祝您生活愉快。