2019-2020广州市中考数学试题(及答案).pdf

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1、2019-20202019-2020 广州市中考数学试题广州市中考数学试题(及答案及答案)一、选择题一、选择题1如图，已知 ab，l 与 a、b 相交，若1=70，则2 的度数等于（）A120B110C100D702如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱Aa2a2 a4A108B三棱锥Ba3a4 a12B90C圆柱C(a3)4 a12C72D圆锥D(ab)2 ab2D603下列运算正确的是（）4一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）5如图，O 的半径为 5，AB为弦，点 C为AB的中点，若ABC=30，则弦 AB 的长为（）A12B5C5 32D536某球员

2、参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7 分B8 分C9 分D10分7如图，直线 l1l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线 l1、l2相交形成锐角1、2且125，则2 的度数为（）A258若关于 x的方程B75C65D55xm3m=3 的解为正数，则 m的取值范围是（）x33 x929Cm4Am93且 m2239Dm且 m44Bm9如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法：ab0

3、；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m 为实数）；当1x3 时，y0，其中正确的是（）ABCD10如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC=，ADC=，则竹竿 AB 与AD 的长度之比为()AtantanBsinsinCsinsinDcoscos11某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为S Vh 0，这个函数的图象大致是（）hABCD12下列计算错误的是（）a0a2=a4Aa2C（1.5）8（1.5）7=1.5Ba2（a0a2）=1D1.58（1.5）7=1.5二、填空题二、填空题13已

4、知扇形的圆心角为120，半径等于 6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_14一列数a1,a2,a3,an，其中a1 1,a2则a1a2a311,a3,1a11a2,an1，1an1a2014_.15在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长 BC为 5 米，落在斜坡上的部分影长CD为 4米测得斜 CD的坡度 i1：太阳光线与斜坡的夹角ADC80，则旗杆 AB的高度1.732）_（精确到 0.1米）（参考数据：sin500.8，tan501.2，16如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线 DE 交边 BC于点 D，交边 AB 于点

5、E若EDC的周长为 24，ABC与四边形 AEDC的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_17“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为_18已知ab b1 0，则a1_k（k0，x0）的图象经过菱形 OACDx的顶点 D 和边 AC 的中点 E，若菱形 OACD的边长为 3，则 k 的值为_19如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 y=1上，点 N在直线 y=x+32x上

6、，设点 M 坐标为（a，b），则 y=abx2+（a+b）x 的顶点坐标为20已知 M、N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线y 三、解答题三、解答题21先化简，再求值：(a 2)(a 2)a(4 a)，其中a 1422如图，在 RtACB 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D（1）求线段 AD 的长度；（2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问：当点 E 在什么位置时，直线 ED 与O 相切？请说明理由23如图 1，ABC 内接于O，BAC 的平分线交O 于点 D，交 BC 于点 E（BEEC），且BD=23过点 D 作 DFBC，交 AB 的延

7、长线于点 F（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若BAC=60，DE=7，求图中阴影部分的面积；（3）若AB4，DF+BF=8，如图 2，求 BF 的长AC324已知点 A 在 x轴负半轴上，点 B在 y轴正半轴上，线段 OB 的长是方程 x22x8=012（1）求点 A的坐标；的解，tanBAO=（2）点 E 在 y轴负半轴上，直线 ECAB，交线段 AB 于点 C，交 x轴于点 D，S DOE=16若反比例函数 y=k的图象经过点 C，求 k的值；x（3）在（2）条件下，点 M 是 DO中点，点 N，P，Q在直线 BD 或 y轴上，是否存在点P，使四边形 MNPQ是矩形？若存在，请直接写

8、出点P 的坐标；若不存在，请说明理由25小慧和小聪沿图中的景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上 7：00 从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间 t(h)的函数关系试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段 AB，GH的交点 B 的坐标，并说明它的实际意义；(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？【参考答案】【参考答案】*

9、试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】先求出1 的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【详解】如图，1=70，=1103=1801=18070，ab，2=3=110，故选 B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选 A考点：由三视图判定几何体.3C解析：C【解析】【分析】分别计算出各项的结

10、果，再进行判断即可.【详解】A.a2a2 2a2，故原选项错误；B.x3 x2y xy2 x2y xy2 y3，故原选项错误；C.(a3)4 a12，计算正确；D.(ab)2 a2b2，故原选项错误.故选 C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.4C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的外角和等于 360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为 n 边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：故选 C【点睛】

11、此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于 360360=7255D解析：D【解析】【分析】连接 OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可【详解】连接 OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点 C为AB的中点，OCAB，在 Rt OAE中，AE=AB=5 3，故选 D【点睛】5 3，2此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC=606B解析：B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=故选 B【点睛】本

12、题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法124106=8，47C解析：C【解析】【分析】依据125，BAC90，即可得到365，再根据平行线的性质，即可得到2365【详解】如图，125，BAC90，-90-25=653180，l1l2，2365，故选 C【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键8B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=已知关于 x 的方程2m9，2xm3m=3的解为正数，x33 x所以2m+90，解得 m当 x=3时，x=9，22m93=3

13、，解得：m=，22所以 m的取值范围是：m故答案选 B93且 m229A解析：A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a 与 0 的关系，由抛物线与y轴的交点判断 c与 0的关系，然后根据对称轴判定 b与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=1 时，y=ab+c；然后由图象确定当 x取何值时，y0【详解】对称轴在 y轴右侧，a、b 异号，ab0，故正确；b1,2a2a+b=0；故正确；2a+b=0，b=2a，对称轴x 当 x=1时，y=ab+c0，a（2a）+c=3a+c0，故错误；根据图示知，当 m=1时，有最大值；当 m1时，有 am2+bm+ca+b+c，所以 a+bm（am+b）（m

14、为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于 0故错误故选 A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当 a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y轴左；当 a与 b 异号时（即 ab0），对称轴在 y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与 y轴交点，抛物线与 y轴交于（0，c）10B解析：B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出AB、AD即可解决问题；【详解】在 RtABC中，AB=在 RtACD中，AD=AB

15、：AD=故选 B【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题AC，sinAC，sinACsinAC=：，sinsinsin11C解析：C【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：v 0，h 0，s v(h 0)中，当v的值一定时，s是 h 的反比例函数，hv(h 0)的图象当v 0，h 0时是：“双曲线”在第一象限的分支.h函数s 故选 C.12D解析：D【解析】分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可a0a2=a4，详解：a2选项 A 不符合题意；a2（a0a2）=1，选项 B 不符合题意；（-1.

16、5）8（-1.5）7=-1.5，选项 C 不符合题意；-1.58（-1.5）7=1.5，选项 D 符合题意故选 D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数 a0，因为 0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是 0；应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么二、填空题二、填空题132【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是 120半径为 6 则扇形的弧长是：=

17、4 所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是 4 设圆锥的底面半解析：2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是 120，半径为 6，则扇形的弧长是：1206=4，180所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4，设圆锥的底面半径是 r，则 2r=4，解得：r=2.所以圆锥的底面半径是 2.故答案为 2.点睛：本题考查了弧长计算公式及圆锥的相关知识.理解圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是解题的关键.14【解析】【分析】分别求得a1a2a3找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环2014

18、3=6711则a1+a2+a3+a2014=671（-1+2解析：解析：20112【解析】【分析】分别求得 a1、a2、a3、，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题【详解】解：a1 1,a21111,a3 2,a4 1,1a121a21a3由此可以看出三个数字一循环，20143=6711，则 a1+a2+a3+a2014=671（-1+故答案为20111+2）+（-1）=2220112考点：规律性：数字的变化类.152m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DFCE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DFCE于点F在 DCF中 CD4m

19、DF：CF1：3解析：2m【解析】【分析】延长 AD交 BC的延长线于点 E，作 DFCE于点 F解直角三角形求出 EF，CF，即可解决问题【详解】延长 AD交 BC的延长线于点 E，作 DFCE于点 F在DCF中，CD4m，DF：CF1：tanDCF，DCF30，CDF60DF2（m），CF2（m），在 RtDEF中，因为DEF50，所以 EF1.67（m）+510.13（m），BEEF+FC+CB1.67+2ABBEtan5012.2（m），故答案为 12.2m【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题166【解析】试题解析：DE 是 B

20、C 边上的垂直平分线BE=CEEDC 的周长为 24ED+DC+EC=24ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC解析：6【解析】试题解析：DE 是 BC 边上的垂直平分线，BE=CEEDC 的周长为 24，ED+DC+EC=24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，BE+BD-DE=12，BE=CE，BD=DC，-得，DE=6考点：线段垂直平分线的性质17【解析】【分析】设复兴号的速度为 x 千米/时则原来列车的速度为（x-

21、40）千米/时根据提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟列出方程即可【详解】设复兴号的速度为 x 千米/时则原来列车的速度为（x401320132030 x40 x60【解析】【分析】解析：设“复兴号”的速度为 x千米/时，则原来列车的速度为（x-40）千米/时，根据提速后从北京到上海运行时间缩短了 30分钟列出方程即可【详解】设“复兴号”的速度为 x 千米/时，则原来列车的速度为（x40）千米/时，根据题意得：故答案为：【点睛】1320132030 x40 x601320132030 x40 x60本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系18【

22、解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出 ab 的值进而即可得出答案【详解】+|b1|=0 又ab=0 且 b1=0 解得：a=b=1a+1=2 故答案为 2【点睛】本题主要解析：【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案【详解】a b+|b1|=0，又a b 0，|b1|0，ab=0且 b1=0，解得：a=b=1，a+1=2.故答案为 2【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为 0得到关于 a、b的方程是解题的关键19【解析】【分析】过 D 作 DQx

23、轴于 Q 过 C 作 CMx 轴于 M 过 E 作 EFx轴于 F 设 D 点的坐标为（ab）求出 CE 的坐标代入函数解析式求出 a 再根据勾股定理求出 b 即可请求出答案【详解】如图过 D 作 DQx 轴于 Q解析：2 5【解析】【分析】过 D 作 DQx轴于 Q，过 C 作 CMx轴于 M，过 E作 EFx 轴于 F，设 D 点的坐标为（a，b），求出 C、E 的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案【详解】如图，过 D作 DQx 轴于 Q，过 C作 CMx轴于 M，过 E 作 EFx 轴于 F，设 D 点的坐标为（a，b），则 C点的坐标为（a+3，b），E

24、 为 AC的中点，EF=11111CM=b，AF=AM=OQ=a，2222211a，b），22E点的坐标为（3+把 D、E 的坐标代入 y=解得：a=2，k11得：k=ab=（3+a）b，22x在 Rt DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32，即 22+b2=9，解得：b=5（负数舍去），k=ab=25，故答案为 25【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于 a、b 的方程是解此题的关键20（）【解析】【详解】MN 两点关于 y 轴对称M 坐标为（ab）N 为（-ab）分别代入相应的函数中得 b=a+3=bab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11

25、a+b=y=-x2x顶点坐标为解析：（11，【解析】【详解】M、N两点关于 y轴对称，M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=11）21，a+3=b，2a1，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=11，21y=-x2 11x，2ab=b114acb211=11，=），即（11，）顶点坐标为（4a2a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律三、解答题三、解答题214a4，3【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=的式子，即可解答本题试题解析：原式

26、=a24 4aa2=4a4；1代入化简后411时，原式=44=14=344考点：整式的混合运算化简求值当 a=22（1）AD=【解析】【分析】（1）由勾股定理易求得AB的长；可连接 CD，由圆周角定理知 CDAB，易知ACDABC，可得关于 AC、AD、AB的比例关系式，即可求出AD的长（2）当ED 与 O相切时，由切线长定理知EC=ED，则ECD=EDC，那么A 和DEC就是等角的余角，由此可证得AE=DE，即 E是 AC 的中点在证明时，可连接OD，证 ODDE即可【详解】（1）在 RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm；连接 CD，BC为直径，ADC=BDC

27、=90；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；，；9；（2）当点 E 是 AC 的中点时，ED 与O 相切；理由见解析.5（2）当点 E是 AC 的中点时，ED 与O相切；证明：连接 OD，DE是 RtADC的中线；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90；EDOD，ED与O相切【点睛】本题考查了圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.23（1）证明见解析（2）932；（3）3【解析】【分析】（1）连结 OD，如图 1，由已知得到BAD=CAD，得到BDCD，再由垂径定理得OD

28、BC，由于 BCEF，则 ODDF，于是可得结论；（2）连结 OB，OD交 BC于 P，作 BHDF于 H，如图 1，先证明OBD为等边三角形得到ODB=60，OB=BD=2 3，得到BDF=DBP=30，在 RtDBP中得到 PD=3，PB=3，在 RtDEP 中利用勾股定理可算出PE=2，由于 OPBC，则 BP=CP=3，得到CE=1，由BDEACE，得到 AE的长，再证明ABEAFD，可得 DF=12，最后利用 S阴影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形BODSBOD）进行计算；（3）连结 CD，如图 2，由AB4可设 AB=4x，AC=3x，设 BF=y，由BDCD得到AC3C

29、D=BD=2 3，由BFDCDA，得到 xy=4，再由FDBFAD，得到 164y=xy，则 164y=4，然后解方程即可得到BF=3【详解】（1）连结 OD，如图 1，AD平分BAC交O 于 D，BAD=CAD，BDCD，ODBC，BCEF，ODDF，DF为O的切线；（2）连结 OB，连结 OD交 BC于 P，作 BHDF于 H，如图 1，BAC=60，AD 平分BAC，BAD=30，BOD=2BAD=60，OBD为等边三角形，ODB=60，OB=BD=2 3，BDF=30，BCDF，DBP=30，在 RtDBP中，PD=1BD=3，PB=3PD=3，2在 RtDEP中，PD=3，DE=7，

30、PE=(7)2(3)2=2，OPBC，BP=CP=3，CE=32=1，易证得BDEACE，AE：BE=CE：DE，即 AE：5=1：7，AE=5 7，BE75 75BEAE7，解得 DF=12，DF，ABEAFD，即DF12 5DFAD7在 RtBDH中，BH=1BD=3，S阴影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形BODSBOD）2160(2 3)23=12 3(2 3)2=9 3 2；23604（3）连结 CD，如图 2，由CD=BD=2 3，F=ABC=ADC，FDB=DBC=DAC，BFDCDA，AB4可设 AB=4x，AC=3x，设 BF=y，BDCD，AC3BDBF2 3y，即

31、，xy=4，ACCD3x2 38 yyDFBF，即，y4x8 yAFDFFDB=DBC=DAC=FAD，而DFB=AFD，FDBFAD，整理得 164y=xy，164y=4，解得 y=3，即 BF的长为 3考点：1圆的综合题；2相似三角形的判定与性质；3切线的判定与性质；4综合题；5压轴题24（1）（-8，0）（2）k=-【解析】【分析】（1）解方程求出 OB 的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；（2）求出直线 DE、AB的解析式，构建方程组求出点C 坐标即可；（3）分四种情形分别求解即可解决问题；【详解】192（3）（1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）25解：（1）线段 OB

32、的长是方程 x22x8=0的解，OB=4，在 Rt AOB中，tanBAO=OA=8，A（8，0）（2）ECAB，ACD=AOB=DOE=90，OAB+ADC=90，DEO+ODE=90，ADC=ODE，OAB=DEO，AOBEOD，OB1，OA2OAOB，OEODOE：OD=OA：OB=2，设 OD=m，则 OE=2m，1m2m=16，2m=4或4（舍弃），D（4，0），E（0，8），直线 DE的解析式为 y=2x8，A（8，0），B（0，4），直线 AB的解析式为 y=1x+4，224xy2x85，由，解得18yx4y25248，），55k若反比例函数 y=的图象经过点 C，x192k=2

33、5C（3）如图 1中，当四边形 MNPQ是矩形时，OD=OB=4，OBD=ODB=45，PNB=ONM=45，OM=DM=ON=2，BN=2，PB=PN=2，P（1，3）如图 2 中，当四边形 MNPQ是矩形时（点 N与原点重合），易证 DMQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2，P（0，2）；如图 3 中，当四边形 MNPQ是矩形时，设 PM交 BD于 R，易知 R（1，3），可得 P（0，6）如图 4 中，当四边形 MNPQ是矩形时，设 PM交 y轴于 R，易知 PR=MR，可得 P（2，6）综上所述，满足条件的点P 坐标为（1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）；【点睛】考查反比

34、例函数综合题、一次函数的应用、矩形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.25（1）小聪上午 7：30从飞瀑出发；（2）点 B 的实际意义是当小慧出发1.5 h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km.；（3）小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧【解析】【分析】20=2.5（小（1）由时间=路程速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50时），从 10点往前推 2.5小时，即可解答；（2）先求 GH的解析式，当 s=30时，求出 t的值，即可确定点B 的坐标；30=（3）根据 505（小时）

35、=1小时 40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是310：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回 x 小时后两人相遇，根据题意得：30 x+30（x）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答【详解】20=2.5（小时），（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50上午 10：00小聪到达宾馆，小聪上午 7点 30分从飞瀑出发（2）32.5=0.5，点 G的坐标为（0.5，50），设 GH的解析式为s ktb，把 G（0.5，50），H（3，0）代入得；1k 20k b 502，解得：，b 603k b 0s=20t+60，当 s=30时，t=1.5，B 点的坐标为（1.5，30），点 B 的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为 30km；30=（3）50551（小时）=1小时 40分钟，12=10，333当小慧在 D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回 x 小时后两人相遇，根据题意得：30 x+30（x10+1=11=11点，小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧1）=50，解得：x=1，3