[广州]2002年广东省广州市中考数学试题及答案.pdf

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1、广州市广州市 20022002 年高中阶段学校招生考试数学年高中阶段学校招生考试数学第卷（选择题，第卷（选择题，共共 3535 分）分）一、一、选择题选择题（每小题有四个选项，（每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，其中有且仅有一项是符合题意的，本题共有本题共有 1313 小题，小题，第第 1414 题每小题题每小题 2 2 分，第分，第 513513 题每小题题每小题 3 3 分，共分，共 3535 分）分）10.这个数,用科学记数法表示为（）（A）1.0810（B）1.0810（C）1.0810（D）1.0810987612计算0.252（A）2（B）27 1所得的结果是（）05

2、17（C）0（D）4163如果两圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切4如图 1，若四边形ABCD 是半径为 1cm 的O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）（A）22cm（B）21cm（C）2cm（D）1cm22225函数y x4 1中，自变量 x 的取值范围是（）x1（A）x-4（B）x1（C）x-4（D）x16如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b 的取值范围是（）（A）k0 且 b0（B）k0 且 b0（C）k0（D）k0 且 b0）个成品，且每个车间每天都生产 b（b0）个

3、成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同。（1）这若干名检验员 1 天检验多少个成品？（用含a、b 的代数式表示）（2）试求出用 b 表示 a 的关系式；（3）若 1 名质检员 1 天能检验424b 个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？5广州市广州市 20022002 年高中阶段学校招生考试参考答案年高中阶段学校招生考试参考答案1C2A3D4C5B6C7B8C9A10B11A12B13D149515701625617x=51880 分19320（1

4、）作法：在 l 外取一点 E，使点 E、A 在 l 的两侧以点 A 为圆心，AE 长为半径，作圆交 l 于 B、C 两点。则A 即为所求。（2）以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交A 于点 D，连结BD 和 CD。则BCD 即为所求。（其它作法只要符合要求，均视为正确）21解：去分母，得x24 3x13，整理，得x 3x4 0，解之，得2x1 4,x2 1。经检验，x=1 是增根。原方程的根是x=422解：在SAB 中，SA=SB，ASB=120SOAB，O 为 AB 的中点。且ASO=BSO=60。在RtASO中，OA=27m,SO OActgASO 27ctg60 273 9 3 15.

5、6(m)。3答：光源 S 离地面的垂直高度为15.6m。23解法一（在所给的直角坐标系中计算）（1）点 A 的坐标是（2，3），点 B 的坐标是（4，1），点 C 的坐标是（8，9）。2（2）设所求的二次函数解析式为：y ax bxc。把点A、B、C 的坐标分别代入上式，得：4a2bc 3,112a y x 4x9。解之，得所求的二次函数解析式为16a4bc 1,22b 4,64a8bc 9。c 9。解法二（在以 B 为原点，另建的直角坐标系中计算）（1）以 B 为原点，建立如图所示的直角坐标系。点 A 的坐标是（2，2），点 B 的坐标是（0，0），点 C 的坐标是（4，8）。（2）设所求的

6、二次函数解析式为：y ax bxc。把点 A、B、C 的坐标分别代入上式，得：14a2bc 2,a,2解之，得所求的二次函c 0,b 0,16a4bc 8。c 0。25数解析式为y 12x。2解法三（在以点 A 为原点，另建的直角坐标系中计算）（1）以 A 为原点，建立如图所示的直角坐标系，点 A 的坐标是（0，0），点 B 的坐标是（2，2），点 C 的坐标是（6，6）。（2）设所求的二次函数解析式为：y ax2bxc把点 A、B、C 的坐标分别代入上式，得：c 0,112a,y x 2x。解之，得所求的二次函数解析式为24a2bc 2,2b 2,36a6bc 6。c 0。六、可以得出的结论

7、及证明如下：（1）EAEB=ECED证明：连结 AD、BC。A=C，E=E，AEDCEB。AEED。即AEEB=CEED。CEEB（2）AEDE。证明：连结 AD、BD、BC，1 是BCD 的外角，C 是BCD 的内角，1C。而ADE1，C=A，在ADE 中，ADEA。AEDE。（3）。连结 AD。2 是ADE 的外角，A 是ADE 的内角，2A。2 所对的弧是，A 所对的弧是，。七、解：（1）当 a=0 时，方程为 4x1=0。x（2）当 a0 时，4 4a1164a。21。4令 16+4a0，得a4 且 a0 时方程有两个实数根。设方程的两个实数根为x1、x2，方程只有正实数根，由根与系数

8、的关系，得且x1 x2 4 0。解之，得 a0。a2由、可得：当4aOB。即 AO、OB、OP 中，任意两条线段的长度之和大于第三条线段的长度。6（2）当 M 在 OB 上时，设 AM=x（2x4）则 MB=4x。AMNABCMNBC。又 MNAM，MBAM，31616x4 x x解之，得x。AM 的取值范围为2 AM。455九、解：（1）这若干名检验员 1 天检验（a+2b）（或2a5b或 3b2）个成品。3ba b52（2）根据题意，得2a 2。化简题意，得 a=4b。23另解：2a 2b 3b 2，化简整理，得 a=4b。2（3）2a 2b4b 6b 4b 7.5（名）。另解：3b22554b 7.5（名）5答：质检科至少要派出 8 名检验员。7