一次函数与反比例函数综合题型.pdf

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1、-一次函数与反比例函数综合题型:专题 1一、选择题一、选择题1在反比例函数y=2的图象上的一个点的坐标是(）(2，1)B(-,）C.（，x11）D.（，2)22函数 y=（a-1）xa是反比例函数,则此函数图象位于()A第一、三象限；B.第二、四象限；第一、四象限;D.第二、三象限3.已知正比例函数 y(3k-1)，随着 x 的增大而增大，则的取值范围是（）A.k0 C.k33k(k0),它们在同一坐标系内的图象大致是()xyy4.如图,关于 x 的函数 y=k(x-)和 y=-yOABxOxOxOxCD5在函数=k(k0）的图象上有三点 A1(x1，y1）,A2（x2，y2），3（，y3）,

2、已知 x10 x3,则下x列各式中，正确的是(）A.y1yy3B3y2y1Cyy1y3Dy1y26在同一平面直角坐标系中,对于函数-x-1,y=x，=x，=-2（x+1)的图象，下列说法正确的是()A.通过点（,)的是 B交点在 y 轴上的是 C.相互平行的是 D关于 x 轴对称的是7无论 m、n 为何实数,直线=-3x+1 与 y=x+的交点不可能在（）A.第一象限.第二象限 C第三象限第四象限8一次函数 yx（k3）的函数图象不可能是（）二、填空题二、填空题9一次函数=kx+b 中，y 随 x 的增大而减小，且 kb0,则这个函数的图象一定不经过第_象限.10如图-2,点在反比例函数 y=

3、式为_.k的图象上，AB 垂直于 x 轴,若 SAB=,那么这个反比例函数的解析x-11.如图 63，弹簧总长 y(cm）与所挂质量(k）之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为_12.已知函数 y=（k+1）x+k-,当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比例函数.3一次函数图象与 y=-x 交于点(,k),且与直线 y=2无交点,则这个一次函数的解析式为 y=_1已知函数 y=3x+与函数 y-xn 交于点（，1），则+n=_.三、简答题三、简答题15.已知一次函数 y=+m 与反比例函数 y=m1的图象在第一象限内的交点为(x0,3)x（）求0的值；（2)求一次函数和反比例函

4、数的解析式.6如图，正比例函数y k1x的图象与反比例函数y(k 0)在第一象限的图象交于A点，过A点作xx2轴的垂线，垂足为M,已知OAM的面积为 1.（1)求反比例函数的解析式;(2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合）,且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PA PB最小.yAOMx(第 16 题)-7如图，已知一次函数 yb 的图象交反比例函数y 42m(x 0)的图象于点 A、B,交 x 轴于x点(1)求的取值范围;()若点的坐标是(2，-）,且错误错误!错误错误!,求 m 的值和一次函数的解析式18、如图,一次函数 y=k+与反比例函数 y=的图象相交于（

5、2，）（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（)过点作Cx 轴,垂足为 C，求C.-,B（3,n）两点-1919、如图,一次函数 y=kb 的图象经过 A（，2)，B（1，0）两点，与反比例函数第一象限内的交点为，若OBM的面积为(1)求一次函数和反比例函数的表达式;（2）在 x 轴上是否存在点 P，使MP？若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.的图象在-一次函数与反比例函数综合题型:专题 115ABD6 CC、一10、xy=-81、121、不等于-1；1、y=x-94、1.解:（1）0=1,(2）x+2,y=16 解：(1)设A点的坐标为（a,b），则b 3.xk.abka11ab 1，

6、k 1.k 2.222反比例函数的解析式为y 3分xy（2)由y 2x 2,x得A为（2,1).4 分1y 1.x2设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2,1)令直线BC的解析式为y mxn.B为（1,2）2 mn,m 3,1 2mn.n 5.BC的解析式为y 3x5.6 分当y 0时，x 1 解:（)因为反比例函数y 所以42m 0，解得m 2.(2)因为点 A(2,4)在函数y 所以4 55.P点为（,0).7分3342m(x 0)的图象在第四象限,x42m图象上，x42m，解得m 62过点、B 分别作 AMOC 于点 M，BNOC 于点，所以BNC=AMC=0.又因为AC，所以BCNC，所以BNBC.AMAC-因为BC1BC1BN1,所-以，即.AB4AC4AM4因为=4,所以N1所以点 B 的纵坐标是1.因为点在反比例函数y 所以点 B 的坐标是(8.1）因为一次函数y kxb的图象过点 A(2,4)、B(8,1）8的图象上，所以当y 1时,x 8x2k b 4k 18k b 1,解得2b 5所以一次函数的解析式是y 12x51解：（）点 A（2，）在=的图象上，=6，反比例函数的解析式为：=,n=2,A（2,),B（3，2）两点在 y=kxb 上,解得：，一次函数的解析式为：y=x1；(3）以 BC 为底，则 BC 边上的高为 3+，SABC=25=5-