中考经典二次函数应用题(含答案)(同名6621).pdf

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1、中考经典二次函数应用题中考经典二次函数应用题(含答含答案案)()(同名同名 6621)6621)LTLT二次函数应用题二次函数应用题1 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100100 元，售价为元，售价为 130130 元，每星期可卖出元，每星期可卖出 8080 件件.商商家决定降价促销，根据市场调查，每降价家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 5 元，元，每星期可多卖出每星期可多卖出 2020 件件.（1 1）求商家降价前每星期的销售利润为多少）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？元？（2 2）降价后，降价后，商家要使每星期的销售利润最大

2、，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 2、某商场将进价为、某商场将进价为 20002000 元的冰箱以元的冰箱以 24002400 元售元售出，平均每天能售出出，平均每天能售出8 8 台，为了配合国家“家电台，为了配合国家“家电下乡”下乡”政策的实施，政策的实施，商场决定采取适当的降价措商场决定采取适当的降价措施施.调查表明：这种冰箱的售价每降低调查表明：这种冰箱的售价每降低 5050 元，平元，平均每天就能多售出均每天就能多售出 4 4 台台（1 1）假设每台冰箱降价假设每台冰箱降价 x x 元，元，商场每天销售商

3、场每天销售这种冰箱的利润是这种冰箱的利润是 y y 元，元，请写出请写出 y y 与与 x x 之间的函之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利48004800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？应降价多少元？（3 3）每台冰箱降价多少元时，每台冰箱降价多少元时，商场每天销售商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3 3、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电、某电视机生产厂家去年

4、销往农村的某品牌电视机每台的售价视机每台的售价 y y（元）与月份（元）与月份 x x 之间满足函数之间满足函数关系关系y 50 x2600，去年的月销售量，去年的月销售量 p p（万台）与月（万台）与月份份 x x 之间成一次函数关系，之间成一次函数关系，其中两个月的销售情其中两个月的销售情5 5、某商场在销售旺季临近时某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销某品牌的童装销售价格呈上升趋势，售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价假如这种童装开始时的售价为每件为每件 2020 元，并且每周（元，并且每周（7 7 天）涨价天）涨价 2 2 元，从元，从第第 6 6 周开始，保持每件周开始，保持

5、每件 3030 元的稳定价格销售，元的稳定价格销售，直到直到 1111 周结束，该童装不再销售。周结束，该童装不再销售。（1 1）请建立销售价格）请建立销售价格 y y（元）与周次（元）与周次x x之间的之间的函数关系；函数关系；（2 2）若该品牌童装于进货当周售完，若该品牌童装于进货当周售完，且这种童且这种童装每件进价装每件进价z z（元）与周次（元）与周次x x 之间的关系为之间的关系为1z (x 8)2128，1 1 x x 1111，且，且x x 为整数，那么为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？大？并求最大

6、利润为多少？)6 6、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：的相关信息如下表，请你解答下列问题：价价目目出厂价出厂价品品种种/吨）吨）成本价成本价排污处排污处理费理费吨）吨）100100（元（元/吨）吨）每月还需支付设备管理、每月还需支付设备管理、维护费维护费 2000020000 元元甲种塑料甲种塑料21002100（元元 800800（元（元/200200（元（元/吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元元 11001100（元（元/吨）吨）吨）吨）（1 1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各）设该车间每月生产甲

7、、乙两种塑料各x吨，吨，利润分别为利润分别为y元和元和y元，元，分别求分别求y和和121y2与与x的函数关系式（注：利润的函数关系式（注：利润=总收总收入入-总支出）；总支出）；（2 2）已知该车间每月生产甲、已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均乙两种塑料均不超过不超过 400400 吨，吨，若某月要生产甲、若某月要生产甲、乙两乙两种塑料共种塑料共 700700 吨，吨，求该月生产甲、求该月生产甲、乙塑乙塑料各多少吨，料各多少吨，获得的总利润最大？最大获得的总利润最大？最大利润是多少？利润是多少？7 7、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，

8、的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查况进行了调查 调查发现这种水产品的每千克售调查发现这种水产品的每千克售3价价y（元）（元）与销售月份与销售月份x（月）月）满足关系式满足关系式y 8x36，1而其每千克成本而其每千克成本y（元）与销售月份（元）与销售月份x（月）满（月）满2足的函数关系如图所示足的函数关系如图所示（1 1）试确定）试确定b、c的值；的值；（2 2）求出这种水产品每千克的利润求出这种水产品每千克的利润y（元）与销（元）与销售月份售月份x（月）之间的函数关系式；（月）之间的函数关系式；（3 3）“五一”之前，几月份出售这种水产品）“五

9、一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案二次函数应用题答案y y2 22 21y2x2bxc8O O1 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 7x x第第 8 81 1、解：、解：(1)(1)（130-100130-100）80=240080=2400（元）（元）（2 2）设设 应应 将将 售售 价价 定定 为为x元元，则则 销销 售售 利利 润润130 xy (x100)(8020)5 4x21000 x60000 4(x125)2 2500.当当x 125时，时，y有最大值有最大值 2500.2500.应将

10、售价定为应将售价定为125125 元元,最大销售利润是最大销售利润是 25002500 元元.x 2y (2400 2000 x)84，2 2、解：解：（1 1）即即y x5025224x32002（2 2）由题意，得）由题意，得25xx2300 x20000 0224x3200 4800整理，得整理，得要使百姓得到实惠，取要使百姓得到实惠，取x 200所所，当，当x 241502225得得x1100，x2 200以，每台冰箱应降价以，每台冰箱应降价 200200 元元2（3 3）对于）对于y 25x224x3200时，时，150y最大值(2400 2000150)84 25020 50005

11、0所以，所以，每台冰箱的售价降价每台冰箱的售价降价 150150 元时，元时，商场的利商场的利润最大，最大利润是润最大，最大利润是 50005000 元元4 4、解：（、解：（1 1）设）设p与与x的函数关系为的函数关系为p kxb(k 0)，根据题意，得根据题意，得k b 3.9，5k b 4.3.k 0.1，解得解得所以，所以，p 0.1x3.8b 3.8.设月销售金额为设月销售金额为w万元，则万元，则w py (0.1x3.8)(50 x2600)化简，得化简，得w 5x270 x9800，所以，所以，w 5(x7)210125当当x 7时，时，w取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为

12、 1012510125答：答：该品牌电视机在去年该品牌电视机在去年 7 7 月份销往农村的销售月份销往农村的销售金额最大，最大是金额最大，最大是 1012510125 万元万元（2 2）去年）去年 1212 月份每台的售价为月份每台的售价为50122600 2000（元），（元），去年去年 1212 月份的销售量为月份的销售量为0.1123.85（万台），（万台），根据题意，得根据题意，得2000(1m%)5(11.5m%)1.513%3 936令令m%t，原方程可化为，原方程可化为7.5t14(14)247.55.31437t 27.515214t 5.3 02t 0.528，t11.339

13、（舍（舍去）去）答：答：m的值约为的值约为 52.852.865k b 55，5 5、解：、解：（1 1）根据题意得）根据题意得解得解得k 1，b 12075k b 45.所求一次函数的表达式为所求一次函数的表达式为y x120（2 2）W (x60)(x120)增大，而增大，而60 x87，x2180 x7200(x90)2900，抛物线的开口向下，抛物线的开口向下，当当x 90时，时，W随随x的增大而的增大而当当x 87时，时，W (8790)2900 891当销售单价定为当销售单价定为 8787 元时，商场可获得最大利元时，商场可获得最大利2润，最大利润是润，最大利润是 891891 元

14、元（3 3）由）由W 500，得，得500 x整理得，整理得，x2180 x72001，2180 x7700 0，解得，解得，x 70，x 110由图象可知，要使该商场获得利润不低于由图象可知，要使该商场获得利润不低于500500元，元，销售单价应在销售单价应在7070元到元到110110元之间，元之间，而而60 x87，所以，销售单价所以，销售单价x的范围是的范围是70 x876 6、解：（解：（1 1）202(x1)2x18(1 x 6)(x为整数).(2分)y 30 (6 x 11)(x为整数).(4分)（2 2）设利润为）设利润为w1122y z 202(x1)(x8)12 x 14(

15、1 x 6)(x为整数).（6分）88w y z 301(x8)212 1(x8)218(6 x 11)(x为整数).（8分）8811w x214 当x 5 时，w最大17（元）.(9分)88111w(x8)218 当x 11 时，w最大 91819（元）.（10分）888综上知：在第综上知：在第 1111 周进货并售出后，所获利润最周进货并售出后，所获利润最大且为每件大且为每件191元(元(1010 分分87 7解：解：（1 1）依题意得：）依题意得：y1(2100 800200)x 1100 x，y2(2400 1100100)x20000 1200 x20000，（2 2）设该月生产甲种

16、塑料设该月生产甲种塑料x吨，吨，则乙种塑料则乙种塑料(700 x)吨，总利润为吨，总利润为 WW 元，依题意得：元，依题意得：W 1100 x1200(700 x)20000 100 x820000 x400，解得：解得：300 x400700 x400，100 0，WW随着随着x x的增大而减小，的增大而减小，当当x 300时，时，WW最大最大=790000=790000（元）（元）此时，此时，700 x 400（吨）（吨）因此，因此，生产甲、生产甲、乙塑料分别为乙塑料分别为 300300 吨和吨和 400400 吨时吨时总利润最大，最大利润为总利润最大，最大利润为 790000790000 元元8 8、解：（、解：（1 1）由题意：）由题意：（2 2）y y y11225 3 3bc824 1424bc8解得解得7b 18c 291231 12311215 x36x x29 x x628828228；（3 3）y 1x82311111x6(x212x36)46(x6)211228228a 1抛物线开口向下抛物线开口向下 在对称轴在对称轴x 6左侧左侧 0，8y随随x的增大而增大的增大而增大由题意由题意x 5，所以在，所以在 4 4 月份出售这种水产品每千月份出售这种水产品每千克的利润最大克的利润最大最大利润最大利润 1(46)82111012（元）（元）