2019考研数学一考试真题(完整版).pdf

《2019考研数学一考试真题(完整版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019考研数学一考试真题(完整版).pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！D.1.xy 5.设 A 是 3 阶实对称矩阵，E 是 3 阶单位矩阵.若22AAE，且A=4，则二次型 xTAx 的规范形为 A.222123.yyy B.222123.yyy C.222123.yyy D.222123.yyy 6.如图所示，有 3 张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程 123(1,2,3)iiiia xaya zd i 组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,A A，则 A.(

2、)2,()3.r Ar A B.()2,()2.r Ar A C.()1,()2.r Ar A D.7.设 A，B 为随机事件，则()()P AP B的充分必要条件是 A.()()()P ABP AP BU.B.()()()P ABP A P B.C.()()P ABP BA.D.()()P ABP AB.8.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都要从正态分布2(,)N，则1PXY A.与无关，而与2有关 B.与有关，而与2无关 C.与，2都有关 D.与，2都无关 二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分.9.设函数与()f u可导，(sinsin)zfyxxy，则11cosco

3、szzxxyy .10.微分方程2220yyy满足条件(0)1y的特解y .11.幂级数0(1)(2)!nnnxn在0,内的和函数()S x .()1,()1.r Ar A欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12.设为曲面22244(0)xyzz的上侧，则 .13.设123,Aa a a为 3 阶矩阵，若12,a a线性无关，且3122aaa，则线性方程组0Ax的通解为 .14.设随机变量 X 的概率密度为,02()()20,.xxf xF X，其他为 X 的分布函数，EX 为 X 的数学期望，则()1P F XEX .三、解答题：15

4、23 小题，共 94 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题（高等部分）15.设函数()y x是微分方程22xyxye 满足条件(0)0y的特解.（1）求()y x；（2）求曲线()yy x的凹凸区间及拐点.16.设 a，b 为实数，函数222zaxby在点（3，4）处的方向导数中，沿方向34lij 的方向导数最大，最大值为 10.（1）求 a，b（2）求曲面222(0)zaxbyz的面积.17.求曲线sin(0)xyex x与 x 轴之间图形的面积.18.设1201d(0,1,2,)nnaxxx n（1）证明：数列an单调减少，且21(2,3,)2nnnaann（2）求n1lim

5、nnaa 19.设是由锥面在222()(1)(01)xyzzz与平面 z=0 围成的锥体，求的形心坐标。20.设向量组1x=(1,2,1)T 2x=(1,3,2)T 3x=(1,a,3)T为 R3的一个基，=（1,1,1）T在基下的坐标（b,c,1）T.（1）求 a,b,c（2）证明23,为 R3的一个基.并求23,到123,的过渡矩阵.21.已知矩阵2212102201000200AxBy与相似.（1）求 x、y（2）求可逆矩阵 P，使得 P-1AP=B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！22.设 随 机 变 量X与Y独 立.X服 从 参 数 为1的 指 数 分 布.Y的 概 率 分 布 为111(01)P YpP Ypp ，令 Z=XY（1）求 Z 的概率密度.（2）p 为何值时，X 与 Y 不相关？（3）X 与 Z 是否相互独立？23.（本题满分 11 分）设总体X的概率密度为22()22.(;)0,.xAexf xx，其中是已知参数，0是未知参数，A 是常数，12,nXXX,是来自总体X的简单随机样本.（1）求 A；（2）求的最大似然估计量.2