(专题精选)初中数学代数式难题汇编及答案.pdf

《(专题精选)初中数学代数式难题汇编及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(专题精选)初中数学代数式难题汇编及答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！（专题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2018 次输出的结果是()A3 B27 C9 D1【答案】D【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可【详解】第 1 次，138127，第 2 次，13279，第 3 次，1393，第 4 次，1331，第 5 次，1+23，第 6 次，1331，依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇

2、数次运算输出的结果是 3，2018 是偶数，第 2018 次输出的结果为 1 故选 D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 2下列运算错误的是（）A 326mm B109aaa C358xxx D437aaa【答案】D 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可【详解】A、（m2）3=m6，正确；B、a10a9=a，正确；C、x3x5=x8，正确；

3、D、a4+a3=a4+a3，错误；故选：D【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键 3下列运算正确的是()A2235aaa B22224abab()C236aaa D2336()aba b 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂乘法法则、积的乘方法则逐一进行计算即可得.【详解】A.235aaa，故 A 选项错误；B.222244abaabb()，故 B 选项错误；C.235aaa，故 C 选项错误；D.2336()aba b，正确，故选 D.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了合并同类项、

4、完全平方公式、积的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.4下列运算正确的是（）Ax3+x5=x8 B(y+1)(y-1)=y2-1 Ca10a2=a5 D(-a2b)3=a6b3【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答案 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【详解】A、x3+x5，无法计算，故此选项错误；B、（y+1）（y-1）=y2-1，正确；C、a10a2=a8，故此选项错误；D、（-a2b）3=-a6b3，故此选项错误 故选：B【点睛】本题考查了合并同类项以及积

5、的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键 5下列计算正确的是（）A2x22xy4x3y4 B3x2y5xy22x2y Cx1x2x1 D（3a2）（3a+2）9a24【答案】D【解析】A 选项：2x22xy4x3y，故是错误的；B 选项：3x2y 和 5xy2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；C.选项：x1x2x，故是错误的；D 选项：(3a2)(3a2)9a24，计算正确，故是正确的.故选 D.6如图 1 所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的 8 个长为a，宽为b的小长方形，用这 8 个小长方形不重叠地拼成图 2 所示的大正方形，则大正方形中

6、间的阴影部分面积可以表示为（）A2()ab B29b C29a D22ab【答案】B【解析】【分析】根据图 1 可得出35ab，即53ab，图 1 长方形的面积为8ab，图 2 正方形的面积为2(2)ab，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差【详解】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！解：由图可知，图 1 长方形的面积为8ab，图 2 正方形的面积为2(2)ab 阴影部分的面积为：22(2)8(2)ababab 35ab，即53ab 阴影部分的面积为：222(2)()39bbab 故选：B【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式

7、，根据图 1 得出 a，b 的关系是解此题的关键 7如果(x2pxq)(x25x7)的展开式中不含 x2与 x3项，那么 p 与 q 的值是()Ap5，q18 Bp5，q18 Cp5，q18 Dp5，q18【答案】A【解析】试题解析：（x2+px+q）（x2-5x+7）=x4+（p-5）x3+（7-5p+q）x2+（7-5q）x+7q，又展开式中不含 x2与 x3项，p-5=0，7-5p+q=0，解得 p=5，q=18 故选 A 8填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A110 B158 C168 D178【答案】B【解析】根据排列规律，10 下面的数是

8、12，10 右面的数是 14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选 C.9计算 3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】3x2x2 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！=（3-1）x2=2x2，故选 B【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.10多项式 2a2bab2ab 的项数及次数分别是（）A2，3 B2，2 C3，3 D3，2【答案】C【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项

9、式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【详解】2a2bab2ab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3 故选：C.【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 11如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是（）Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1【答案】B【解析】【详解】观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，下边三角形的数字规律为：1+2，最后一个三角形中 y 与 n 之间的

10、关系式是 y=2n+n.故选 B【点睛】考点：规律型：数字的变化类 12下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n个图形中五角星的个数为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A31n B3n C31n D32n【答案】C【解析】【分析】根据前 4 个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案.【详解】观察图形可知：第 1 个图形中一共是 4 个五角星，即43 1 1 ，第 2 个图形中一共是 7 个五角星，即73 2 1 ，第 3 个图形中一共是 10 个五角星，即103 3 1 ，第 4 个图形中一

11、共是 13 个五角星，即133 4 1 ，L，按此规律排列下去，第 n 个图形中一共有五角星的个数为31n，故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键.13将（mx+3）（23x）展开后，结果不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A0 B92 C92 D32【答案】B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出m的值【详解】解：（mx+3）（2-3x）2mx-3mx2+6-9x-3mx2+（2m-9）x+6 由题意可知：2m-90，m92 故选：B【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题欢迎您

12、阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！型 14有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为（）A7 B12 C13 D25【答案】C【解析】【分析】设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，根据图形列式整理得 a2b22ab1，2ab12，求出 a2b2即可【详解】解：设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得：a2b22（ab）b1，即 a2b22ab1，由图乙得：（ab）2a2

13、b212，即 2ab12，所以 a2b213，即正方形 A，B 的面积之和为 13，故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式 15下列算式能用平方差公式计算的是（）A(2)(2)abba B11(1)(1)22xx C(3)(3)xyxy D()()mnmn-+【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2=m2-n2，故选 D【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档

14、！16如图，从边长为(4a+)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm 的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A22(25)aa cm B2(315)acm C2(69)acm D2(615)acm【答案】D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15 故选 D 17按如图所示的运算程序，能使输出 y 的值为 1 的是（）Aa3，b2 Ba3，b1 Ca1，b3 Da4，b

15、2【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断【详解】解：A、当 a3，b2 时，y12a 1321，符合题意；B、当 a3，b1 时，yb23132，不符合题意；C、当 a1，b3 时，yb23936，不符合题意；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！D、当 a4，b2 时，y12a 14212，不符合题意 故选：A【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型 18已知 x=2y+3，则代数式 9-8y+4x 的值是（）A3 B21 C5 D-15【答案】B【解析】【分析】

16、直接将已知变形进而代入原式求出答案.【详解】解:x=2y+3 x-2y=3 98494(2yxyx)=9-4(-3)=21 故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键.19下面的图形都是由同样大小的棋子按照一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形有 6 颗棋子，第个图形有 15 颗棋子，第个图中有 28 颗棋子，则第 6 个图形中棋子的颗数为（）A63 B64 C65 D66【答案】D【解析】【分析】根据图形中棋子的个数找到规律，从而利用规律解题【详解】解：通过观察可以发现：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将

17、竭诚为您提供优质的文档！第1个图形中棋子的个数为112 1 1 ；第2个图形中棋子的个数为622 2 1；第3个图形中棋子的个数为1532 3 1 ；第4个图形中棋子的个数为2842 4 1；L L 第n个图形中棋子的个数为21nn 第6个图形中棋子的个数为62 6 166 故选：D【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，能找出第n个图形棋子的个数的表达式是解题的关键 205.某企业今年 3 月份产值为万元，4 月份比 3 月份减少了 10，5 月份比 4 月份增加了 15，则 5 月份的产值是（）A（10）（+15）万元 B（110）（1+15）万元 C（10+15）万元 D（110+15）万元【答案】B【解析】列代数式据 3 月份的产值是a万元，用a把 4 月份的产值表示出来a（110），从而得出 5 月份产值列出式子a110）（1+15）故选 B