九年级数学锐角三角函数测试题.pdf

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1、-数学:第8 章锐角三角函数测试题 B（人教新课标九年级下)一、选择题（每小题分,共 30 分)1、在tAB中,C=0，DAB 于点 D,已知C=5，B=，那么 sinAD=(）、52 552B、C、35232、如图，某飞机于空中 A 处探测到地平面目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角30，飞行高度 AC200 米，则飞机到目标 B 的距离 AB 为（)（A图 1、(0襄樊市）在正方形网格中,AB的位置如图所示，则csB 的值为（).A、200B、200mC、403m、2003mBC12B332C.D.2324、在 RC 中,C=90,若 tanA=3，则 sin（）44353A、B、D、

2、43535、如图 2,D 是平面镜,光线从 A 点射出，经 CD 上点 E 反射后照射到 B 点,若入射角为(入射角等于反射角),ACCD，BCD，垂足分别为 C、,且 AC=3，BD=6，C=1，则an的值为（）A、在ABC 中，、B 都是锐角,且 sinA113911、C、D、311119BA（CE图 2D21，osB=，则ABC 三个角的大小关系是()22A、CABB、AC、BCD、CA7、若关于的方程 2x+c有两个相等的实数根，则锐角为(）A、0B、45C、08、如图，AOB=30，OP 平分O，P,DB,如果 PC6,那么D 等于（）、B、3、2D、1OCPD图 3B-9、已知A

3、为锐角,且 cosA1，则(）2A、60B、0A 90、0A、3A010、如图 4，在矩形 ABCD 中，CEBD 于点,BE=,D8,设ACE,则an的值为()A、二、填空题(每小题 3 分，共 30 分）1、直线 y=kx-与 y 轴相交所成的锐角的正切值为A图 4143、D、2234D（OECB1，则 k 的值为。212、如图 5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的4改为 3，已 知 原 来 设 计 的 楼 梯 长 为 4.5m，在 楼 梯 高 度 不 变 的 情 况 下，调 整 后 的 楼 梯 多 占 地 面m。(精确到 0.1）4.5m图 513、若某

4、人沿坡度 i=:4 的斜坡前进 10,则他所在的位置比原来的的位置升高。4、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C 处测得塔顶 A 的仰角为,向塔前进 S 米到达 D,在 D 处测得 A的仰角为,则塔高是米。北AAP东BCD图 7CDB图 6MN图 85、正方形 ABC的边长为 1，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 BC 的延长线的 D处,那么tanAD=。）16、如图，在中，C=9,B=30,AD 是BA的平分线,已知 A=43,那么AD=。-1、如图 8，一艘轮船向正东方向航行,上午时测得它在灯塔 P 的南偏西 30方向，距离灯塔 1海里的 M 处，上午 1时到达这座灯塔的正

5、南方向的 N 处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里小时。18、如图9，身高1.m 的小亮用一个锐角为 30的直角三角尺测量树高,当他手托三角尺从点E 后退 10m,到达点时,他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点，这棵树高大约是（眼睛到头顶的距离忽略不计,可能用到的数据：21.14,31.73)CADAMDEB图 9CB图 1019、如图,RtBC 中，ACB=0,A”“或”“=)若=45，则icos若45，则 sins若45,则 sinc（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小。sn10、c30、i50、cos7026、（08 烟台市）某地震救援队

6、探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A,B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是30和 60(如图),试确定生命所在点的深度.（结果精确到.米，参考数据：2 1.41，31.73)-直角三角形的边角关系单元测试题参考答案选择题15BBD6DCBC提示:8、过作 CEB 于 E,平分AOB,COP=O又CPOB，CPOOB,CCPO,CCP=,又CEO=0,=30,E=、由s1=cs60，得 A6,又为锐角，6A921(D+20、由DCCBE 知 C2DEBE=28=16,CE=4 又矩形的对角线互相平分,B=E)5OEOB-E=3，在 RCOE 中,tn=填空

7、题11150.806OE3=CE433S tantantan tan2619430772、延长到 D,使 B=A，联结 AD,则D=15，tn=提示：、.5AC2-3DCsin42sin42cos364.5cos42=4.5（cos42）0.0tan36sin36310=3（）3318、在 RtACD 中,CAD=3,AD=0m，CDtan30=10CE=CD+DE=1031.67.37（m)33190=30A=3，tan=33、当 CA时，CB0,DCB=A 又是 A的中点,AMMC=B,=AC=MCACM=MCD=一、解答题21、解：在 RtCF 中，CD=5.4,DF=40DF=CDn4

8、05.4.43.在 RtADE 中，AD2.，ADEDC=40D=ADcos402.0771.FDDE515.2（)即车位所占街道的宽度为5.2。22、解：过点作 EAC 交P 于点 GEB，四边形 BF是平行四边形在tPEG 中,PE=3.，P=30,tanEPG=EGEG=EPtnADB=35tan30.0（或EPG=7 3)6又四边形 BFEG 是平行四边形，BFEG=.2AB=ABF=25.00.(或 A157 3)6又DPE，A=30在tBD 中,t0=ABABA=0.483(或ADtan30-AD=5 3 7)0.(米）所求的距离 AD 约为 0.8 米。23、解：(1)过点 B

9、作 BAE，交C 于点AB=305=(海里)ADB=60,DC=0，AB=30又CB=30,BC=A，即C=AB=1816点 B 在暗礁区域外（2）过点 C 作H，垂足为 H 在 RB中,C30,令 BH=x,则 CH=3x在 RtACH 中,AH30HCH=3CH3(3x)3xtan30HA,3x=18+，解得 x=9CH=316船继续向东航行有触礁的危险。24、解:（1）如图,过点 D 作EA于 E，过点 A 作FD，交 DB 的延长线于 FD11在 RtA中，DF=30,F=D8=422a北ECDF=AD2 AF2=8242=43AB2 AF25242=3在 RtABF 中，BF=DDF

10、-BF=33AE4DEsiB=，在 RtDB中,inDBEAB5BD4ABFDE，sinDBE=516 3 124D=BDsiDB=（43）=3.1(m)55景点 D 向公路 a 修建的这长公路的长约是3.1m。30（ABF图 14=0.8，所以DB=55DECB=18-5-53=52在tE 中，siDCDCDE3.1DC4(k）景点与景点之间的距离约为4m。sin520.79(2)由题意可知B由(1)可知 snBE=2、解:()正弦值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小(2)sin18sin35n50sin6cos3cs50cos62cs88(3),，(4)cs30=sin6os70=sin20且 si10in20in50in60sn10cos70si5co3026、答案:如图，过点C作CD AB交AB于D点,探测线与地面的夹角为30或60,CAD 30，CBD 60在RtBDC中,tan60 CDCDCD,BD.tan60BD3在RtADC中,tan30 CD3CDCD，AD.tan30AD3AB ADBD 3，-3 331.733CDCD2.6(米)3.CD 2233-