人大版-微积分-第四章-函数图形的描绘.ppt

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1、微积分莫兴德莫兴德广西大学广西大学数信学院数信学院微微 积积 分分微积分链接目录第一章第一章 函数函数第二章第二章 极限与连续极限与连续第三章第三章 导数与微分导数与微分第四章第四章 中值定理中值定理,导数的应用导数的应用第五章第五章 不定积分不定积分第六章第六章 定积分定积分第七章第七章 无穷级数无穷级数(不要求不要求)第八章第八章 多元函数多元函数第九章第九章 微分方程微分方程复习微积分参考书参考书1赵树嫄赵树嫄.微积分微积分.中国人民出版社中国人民出版社2同济大学同济大学.高等数学高等数学.高等教育出版高等教育出版社社微积分第四章第四章函数图形的描绘函数图形的描绘微积分函数图形的描绘函数

2、图形的描绘一、渐近线一、渐近线定义定义:1.1.铅直渐近线铅直渐近线微积分例如例如有铅直渐近线两条有铅直渐近线两条:微积分2.2.水平渐近线水平渐近线例如例如有水平渐近线两条有水平渐近线两条:微积分3.3.斜渐近线斜渐近线斜渐近线求法斜渐近线求法:微积分注意注意:例例1 1解解微积分微积分微积分二、图形描绘的步骤二、图形描绘的步骤利用函数特性描绘函数图形利用函数特性描绘函数图形.第一步第一步第二步第二步微积分第三步第三步 确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐确定函数图形的水平、铅直渐近线、斜渐近线以及其他变化趋势近线以及其他变化趋势;第四步第四步第五步第五步注注描出图形上处于重要位置的点（峰、

3、谷、拐点、描出图形上处于重要位置的点（峰、谷、拐点、与坐标轴的交点等）掌握图形在各部分区间上与坐标轴的交点等）掌握图形在各部分区间上的主要性态（升降、凹凸等），比较准确地描的主要性态（升降、凹凸等），比较准确地描绘处函数图形的特性。绘处函数图形的特性。微积分三、作图举例例例1 1解解非奇非偶函数非奇非偶函数,且无对称性且无对称性.微积分列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点和拐点凹凸区间及极值点和拐点:不存在不存在拐点拐点极值点极值点间间断断点点微积分作图作图微积分微积分例例2 2解解偶函数偶函数,图形关于图形关于y轴对称轴对称.微积分拐点拐点极大值极大值列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:拐点拐点微积分微积分例例3 3解解无奇偶性及周期性无奇偶性及周期性.列表确定函数升降区间列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点凹凸区间及极值点与拐点:微积分拐点拐点极大值极大值极小值极小值微积分微积分四、小结四、小结函数图形的描绘综合运用函数性态的研究函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是是导数应用的综合考察导数应用的综合考察.最最大大值值最最小小值值极极大大值值极极小小值值拐拐点点凹的凹的凸的凸的单增单增单减单减微积分思考题思考题微积分思考题解答思考题解答