人教B版复习课件：4直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt

《人教B版复习课件：4直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版复习课件：4直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt（55页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系三年三年8 8考考 高考指数高考指数:1.1.能根据能根据给给定直定直线线、圆圆的方程判断直的方程判断直线线与与圆圆的位置关系；能根的位置关系；能根据据给给定两个定两个圆圆的方程判断两的方程判断两圆圆的位置关系；的位置关系；2.2.能用直能用直线线和和圆圆的方程解决一些的方程解决一些简单简单的的问题问题；3.3.初步了解用代数方法初步了解用代数方法处处理几何理几何问题问题的思想的思想.1.1.直直线线与与圆圆的位置关系、特的位置关系、特别别是直是直线线与与圆圆相切是高考的重点；相切是高考的重点；2.2.常与直常与直线线与与圆圆的位置关系、的位置关系、圆圆与与圆

2、圆的位置关系的几何性的位置关系的几何性质结质结合合,重点考重点考查查待定系数法、直待定系数法、直线线与与圆圆的位置关系；的位置关系；3.3.题题型以型以选择题选择题和填空和填空题为题为主，属中低档主，属中低档题题目目.有有时时与其他知与其他知识识点交点交汇汇在解答在解答题题中出中出现现.1.1.直直线线与与圆圆的位置关系的位置关系(1)(1)从方程的从方程的观观点判断直点判断直线线与与圆圆的位置关系：即把的位置关系：即把圆圆的方程与的方程与直直线线的方程的方程联联立立组组成方程成方程组组，转转化成一元二次方程，利用判化成一元二次方程，利用判别别式式判断位置关系判断位置关系.相离相离 相切相切

3、相交相交位置关系位置关系0 0=0=00 0 (2)(2)从几何的从几何的观观点判断直点判断直线线与与圆圆的位置关系：即利用的位置关系：即利用圆圆心到直心到直线线的距离的距离d d与半径与半径r r比比较较大小来判断直大小来判断直线线与与圆圆的位置关系的位置关系.d d 与与r r 的关系的关系 dr dr dr 位置位置 关系关系 相交相交 相切相切 相离相离【即时应用即时应用】(1)“k=1”(1)“k=1”是是“直直线线x-y+k=0 x-y+k=0与与圆圆x x2 2+y+y2 2=1=1相交相交”的的_条件条件.(2)(2)已知点已知点M(xM(x0 0,y,y0 0)是是圆圆x x

4、2 2+y+y2 2=r=r2 2(r0)(r0)内异于内异于圆圆心的一点，心的一点，则则直直线线x x0 0 x+yx+y0 0y=ry=r2 2与此与此圆圆的位置关系是的位置关系是_._.【解析解析】(1)(1)当当k=1k=1时，圆心到直线的距离时，圆心到直线的距离d=d=此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则此时直线与圆相交；若直线与圆相交，则解得解得 ；所以，；所以，“k=1k=1”是是“直线直线x-y+k=0 x-y+k=0与圆与圆x x2 2+y+y2 2=1=1相交相交”的充分不必要条件的充分不必要条件.(2)(2)因为点因为点M(xM(x0 0,y,y0 0)是圆是圆x x2

5、2+y+y2 2=r=r2 2(r0)(r0)内的一点，所以内的一点，所以rr1+r2 无解无解 外切外切 d=r1+r2一组实数解一组实数解 相交相交|r1-r2|dr1+r2两组不同的实数解两组不同的实数解 内切内切 d=|r1-r2|(r1r2)一组实数解一组实数解 内含内含 0d|r1-r2|(r1 r2)无解无解【即时应用即时应用】(1)(1)思考：若两思考：若两圆圆相交相交时时，公共弦所在的直，公共弦所在的直线线方程与两方程与两圆圆的方的方程有何关系？程有何关系？提示：提示：两圆的方程作差，消去二次项得到关于两圆的方程作差，消去二次项得到关于x x、y y的二元一次的二元一次方程，

6、就是公共弦所在的直线方程方程，就是公共弦所在的直线方程.(2)(2)判断下列两判断下列两圆圆的位置关系的位置关系x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0与与x x2 2+y+y2 2+4y=0+4y=0的位置关系是的位置关系是_._.xx2 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4y+1=0与与x x2 2+y+y2 2-4x-4y-1=0-4x-4y-1=0的位置关系是的位置关系是_._.xx2 2+y+y2 2-4x+2y-4=0-4x+2y-4=0与与x x2 2+y+y2 2-4x-2y+4=0-4x-2y+4=0的位置关系是的位置关系是_._.【解析解析】因为两圆的方程可

7、化为：因为两圆的方程可化为：(x-1)(x-1)2 2+y+y2 2=1=1，x x2 2+(y+2)+(y+2)2 2=4=4，所以，两圆圆心距，所以，两圆圆心距而两圆的半径之和而两圆的半径之和r r1 1+r+r2 2=1+2=3=1+2=3；两圆的半径之差；两圆的半径之差r r2 2-r-r1 1=2-1=12-1=1；所以；所以r r2 2-r-r1 1|O|O1 1O O2 2|r|(2 (圆的半径圆的半径)，此时不合题意；，此时不合题意；当斜率当斜率k k存在时存在时,过原点的直线方程为过原点的直线方程为kx-y=0kx-y=0，要使该直线与圆，要使该直线与圆相切，则有相切，则有

8、，解得，解得k=1k=1，所以，切线方程为所以，切线方程为x+y=0 x+y=0或或x-y=0.x-y=0.2.(20112.(2011江西高考江西高考)若曲若曲线线C C1 1:x:x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0与曲与曲线线C C2 2:y(y-mx-m)=0:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点，有四个不同的交点，则实则实数数m m的取的取值值范范围围是是()()(A)(-(A)(-，)(B)(-(B)(-，0)(0,)0)(0,)(C)(C)-,-,(D)(-,-)(,+)(D)(-,-)(,+)【解析解析】选选B.B.如图如图,C,C1 1:(x-1):(x-1)2 2+

9、y+y2 2=1.=1.C C2 2:y=0:y=0或或y=mx+m=m(x+1).y=mx+m=m(x+1).当当m=0m=0时，时，C C2 2:y=0,:y=0,此时此时C C1 1与与C C2 2显然只显然只有两个交点有两个交点,当当m0m0时，要满足题意，需圆时，要满足题意，需圆(x-1)(x-1)2 2+y+y2 2=1=1与直线与直线y=m(x+1)y=m(x+1)有两有两交点，当圆与直线相切时，交点，当圆与直线相切时，m=,m=,即直线处于两切线之间时即直线处于两切线之间时满足题意，则满足题意，则-m0-m0或或0m .0m .3.(20123.(2012东东莞模莞模拟拟)已知

10、已知圆圆(x-3)(x-3)2 2+(y+5)+(y+5)2 2=36=36和点和点A(2A(2，2)2)，B(-1B(-1，-2)-2)，若点，若点C C在在圆圆上且上且ABCABC的面的面积为积为 ，则满则满足条件足条件的点的点C C的个数是的个数是()()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析解析】选选C.A(2C.A(2，2)2)，B(-1B(-1，-2)-2)，|AB|=5|AB|=5，此题转化为求圆上的点到直线此题转化为求圆上的点到直线ABAB的距离为的距离为1 1的点的个数，的点的个数，直线直线ABAB的方程为的方程为:4x-3y-2=

11、0.:4x-3y-2=0.而圆心而圆心(3(3，-5)-5)到直线到直线ABAB的距离的距离d=,d=,半径半径r=6.r=6.圆上的点到直线圆上的点到直线4x-3y-2=04x-3y-2=0的距离为的距离为1 1的点有的点有3 3个个.4.(20124.(2012深圳模深圳模拟拟)若若经过经过点点P(-1P(-1，0)0)的直的直线线与与圆圆x x2 2+y+y2 2+4x-+4x-2y+3=02y+3=0相切，相切，则则此直此直线线在在y y轴轴上的截距是上的截距是_._.【解析解析】圆的方程可化为圆的方程可化为(x+2)(x+2)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=2.=2.圆心圆心O(-2O(-2，1)1)，k kOPOP=切线斜率切线斜率k=1,y=x+1k=1,y=x+1，切线在切线在y y轴上的截距为轴上的截距为1.1.答案：答案：1 1