工程热力学与传热学-第二章-稳态热传导--基本概念教学文稿.ppt

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1、 什么是导热呢？首先我们来下一个定义：什么是导热呢？首先我们来下一个定义：物体各部分物体各部分(b fen)(b fen)之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：（1 1 1 1）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分；部分

2、；部分；部分；（2 2 2 2）两个不同）两个不同）两个不同）两个不同(b tn)(b tn)(b tn)(b tn)的物体温度较高的物体把热量传递给的物体温度较高的物体把热量传递给的物体温度较高的物体把热量传递给的物体温度较高的物体把热量传递给与之接触与之接触与之接触与之接触的温度较低的另一物体。的温度较低的另一物体。的温度较低的另一物体。的温度较低的另一物体。第 二 章 稳态热传导第一页，共55页。两个不同的物体温度较高的物体把热量传递两个不同的物体温度较高的物体把热量传递(chund)(chund)给给与之接触与之接触的温度较低的另一物体。的温度较低的另一物体。第二页，共55页。同一同一

3、(tngy)(tngy)物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分分第三页，共55页。本章要点：本章要点：本章要点：本章要点：1.1.着重掌握导热的基本概念和傅里叶定律的应用着重掌握导热的基本概念和傅里叶定律的应用着重掌握导热的基本概念和傅里叶定律的应用着重掌握导热的基本概念和傅里叶定律的应用(yngyng)(yngyng)2.2.着重掌握平壁、圆筒壁导热的基本计算方法着重掌握平壁、圆筒壁导热的基本计算方法着重掌握平壁、圆筒壁导热的基本计算方法着重掌握平壁、圆筒壁导热的基本计算方法本章难点：温度场及其求解本章难点：温度场及其求解本章难点：温度

4、场及其求解本章难点：温度场及其求解本章主要内容：本章主要内容：本章主要内容：本章主要内容：第一节第一节第一节第一节 导热基本定律导热基本定律导热基本定律导热基本定律(dngl)-(dngl)-傅里叶定律傅里叶定律傅里叶定律傅里叶定律(dngl)(dngl)第二节第二节第二节第二节 导热问题的数学描述导热问题的数学描述导热问题的数学描述导热问题的数学描述 第三节第三节第三节第三节 典型一维导热问题的分析解典型一维导热问题的分析解典型一维导热问题的分析解典型一维导热问题的分析解 第四节第四节第四节第四节 通过肋片的导热通过肋片的导热通过肋片的导热通过肋片的导热 第四页，共55页。一、导热(dor)

5、基本概念1.1.温度温度(wnd)(wnd)场场(temperature field)(temperature field)：某一时刻（或瞬间）物体：某一时刻（或瞬间）物体中中 各点温度各点温度(wnd)(wnd)的分布的总称。的分布的总称。t=(x,y,z,)t=(x,y,z,)第一节第一节 导热导热(dor)(dor)基本定律基本定律-傅里叶定律傅里叶定律第五页，共55页。稳态温度稳态温度稳态温度稳态温度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)场：物体各点的温度场：物体各点的温度场：物体各点的温度场：物体各点的温度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)不随时间变动；不随时间变动；不随时间

6、变动；不随时间变动；非稳态（瞬态）温度非稳态（瞬态）温度非稳态（瞬态）温度非稳态（瞬态）温度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)场：物体的温度场：物体的温度场：物体的温度场：物体的温度(wnd)(wnd)(wnd)(wnd)分布随分布随分布随分布随时间改变。时间改变。时间改变。时间改变。第六页，共55页。2.等温面(Isothermal surface)（线）：同一时刻物体中温度 相同(xin tn)的点连成的面（或线）。特点：（1）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交；（2）传热仅发生在不同的等温线（或面）间；（3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域 热流密度的相对大小。第七页

7、，共55页。3.温度梯度(temperature gradient)：等温线面法线方向(fngxing)上 的温度变化率。grad t=lim(t/n)=t/n (n0)第八页，共55页。1.1.表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方 向的截面积成正比。向的截面积成正比。Q=-F grad t Q=-F grad t 对单位面积：对单位面积：q=-grad t q=-grad t 式中式中:Q:Q热量热量 w;w;导热系数导热系数 w/m0C;grad t w/m0C;grad t温度梯度温度梯度0C/m0C/m2.2.说明：说明：

8、（1 1）负号）负号“-”“-”表示热量传递指向温度降低的方向；与温度梯表示热量传递指向温度降低的方向；与温度梯 度方向相反。度方向相反。（2 2）一但物体内部温度分布）一但物体内部温度分布(fnb)(fnb)已知，已知，则由傅里叶定律即可求得各点的则由傅里叶定律即可求得各点的 热流量或热流密度。热流量或热流密度。二、傅里叶定律(dngl)(Fouriers Law)第九页，共55页。在温度在温度t=200Ct=200C时：时：纯铜纯铜=399 w/m0C=399 w/m0C；水；水=0.599 w/m0C=0.599 w/m0C；干空气；干空气=0.0259w/m0C=0.0259w/m0C

9、（固体）大（固体）大-（液体）（液体）-（气体（气体(qt)(qt)）小）小 隔热材料（或保温材料）隔热材料（或保温材料）-石棉、硅藻土、矿渣棉等，它石棉、硅藻土、矿渣棉等，它们的导热系数通常们的导热系数通常:0.2 w/m0C:t t 肋肋片片与与环环境境(hunjng)(hunjng)的的 表表面传热系数为面传热系数为 h.h.，h h和和AcAc均均保保持持不不变变求：求：温温度度场场 t t 和和热热流流量量 第二十九页，共55页。分析：分析：假设假设 1 1）肋片在垂直于纸面方向）肋片在垂直于纸面方向(即深度方向即深度方向)很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长很长，不考虑温度

10、沿该方向的变化，因此取单位长度分析；度分析；2 2）材料导热系数）材料导热系数 及表面及表面传热系数传热系数 h h 均为常数，沿肋高方向肋片横截面积均为常数，沿肋高方向肋片横截面积 Ac Ac 不变；不变；3 3）表面上的换热热阻）表面上的换热热阻 1/h 1/h，远大于肋片的导热热阻远大于肋片的导热热阻/，即肋片上任意截面，即肋片上任意截面上的温度均匀上的温度均匀(jnyn)(jnyn)不变；不变；4 4）肋片顶端视为绝热，即）肋片顶端视为绝热，即 dt/dx=0 dt/dx=0；第三十页，共55页。求：求：1.1.肋片温度分布肋片温度分布 2.2.肋片的散热热流量肋片的散热热流量t0-t

11、0-肋根温度，肋根温度，t-t-周围流体温度，过余温度周围流体温度，过余温度=t-t-=t-t-材料导热系数，材料导热系数，h-h-表面传热系数表面传热系数,Ac-,Ac-肋片横截面积肋片横截面积,P-,P-肋片截面周长。肋片截面周长。建立导热微分方程：建立导热微分方程：在在x x处导入的热量处导入的热量(rling)=(rling)=在在x+dxx+dx处导出的热量处导出的热量(rling)+(rling)+对流散出的热量对流散出的热量(rling)(rling)则有：则有：x=-Ac x+dx=-Ac x=-Ac x+dx=-Ac c=hPdxt=hPdx(t-t)c=hPdxt=hPdx

12、(t-t)所以：所以：x=-Ac =x+dx+c=-Ac +hPdxt x=-Ac =x+dx+c=-Ac +hPdxt整理得：整理得：第三十一页，共55页。而而=t-t =t-t 所以所以 d=dt d=dt 因为因为 是个常量是个常量 所以令所以令则则 为二阶一次微分方程，解得特征为二阶一次微分方程，解得特征(tzhng)(tzhng)根根 r1=m,r2=-mr1=m,r2=-m所以通解为：所以通解为：要求定解即求要求定解即求C1,C2C1,C2根据边界条件根据边界条件 x=0 x=0 时时,=0 x=H,=0 x=H,（顶端绝热）代入上式中（顶端绝热）代入上式中 C1+C2=0 C1+

13、C2=0 最后可得肋片中的温度分布为最后可得肋片中的温度分布为令令 x=H,x=H,得肋片顶端温度得肋片顶端温度 第三十二页，共55页。即：即：双曲余弦双曲余弦(yxin)函数函数双曲正切双曲正切(zhngqi)函数函数双曲正弦双曲正弦(zhngxin)函数函数第三十三页，共55页。根据付里叶定律，热流量根据付里叶定律，热流量=-Ac=-Ac则则肋片的效率（表明肋片散热量的有效程度）肋片的效率（表明肋片散热量的有效程度）为了从散热的角度评价为了从散热的角度评价(pngji)(pngji)加装肋片后换热效果，引进肋片加装肋片后换热效果，引进肋片效率效率 则有：则有：另一种另一种(yzhn)解法解

14、法:第三十四页，共55页。在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热如图在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热如图（b）所示并将沿程散热量）所示并将沿程散热量视为负的内热源，则导热微分方程视为负的内热源，则导热微分方程(wifnfnchn)式简化为式简化为022=F+ldxtd第三十五页，共55页。导热导热(dor)(dor)微分微分方程：方程：引入过余温度引入过余温度(wnd)(wnd)。令。令则有：则有：第三十六页，共55页。混合混合(hnh)边界边界条件：条件：方程方程(fngchng)的通解为：的通解为：应应 用用(yngyng)边边 界界条件可得：条件

15、可得：第三十七页，共55页。最后可得等截面内的温度最后可得等截面内的温度(wnd)分布：分布：双曲余弦双曲余弦(yxin)函数函数双曲正切双曲正切(zhngqi)函数函数双曲正弦函数双曲正弦函数第三十八页，共55页。稳稳态态条条件件下下肋肋片片表表面面(biomin)(biomin)的的散散热热量量 =通过肋基导入肋片的热量通过肋基导入肋片的热量肋端过余温度肋端过余温度(wnd)(wnd)：即即 x x H H第三十九页，共55页。2.肋片效率肋片效率 为为了了(wi le)从从散散热热的的角角度度评评价价加加装装肋肋片片后后换热效果，引进肋片效率换热效果，引进肋片效率第四十页，共55页。肋片

16、的纵剖面积肋片的纵剖面积第四十一页，共55页。影影响响肋肋片片效效率率的的因因素素：肋肋片片材材料料的的热热导导率率 、肋肋片片表表面面与与周周围围(zhuwi)(zhuwi)介介质质之之间间的的表表面面传传热热系系数数 h h、肋片的几何形状和尺寸（、肋片的几何形状和尺寸（P P、A A、H H）可见，可见，与参量与参量(cnling)(cnling)有关，其关有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出式计算，而直接用图查出 ，散热量，散热量 第四十二页，共55页。3 通过环肋及三角形截面直肋的导热通过环肋

17、及三角形截面直肋的导热 为为了了减减轻轻肋肋片片重重量量、节节省省材材料料，并并保保持持散散热热量量基基本本不不变变，需需要要采采用用变变截截面面肋肋片片，环环肋肋及及三角形截面直肋是其中的两种。三角形截面直肋是其中的两种。对对于于变变截截面面肋肋片片来来讲讲，由由于于从从导导热热微微分分方方程程求求得得的的肋肋片片散散热热量量计计算算公公式式相相当当复复杂杂，因因此此，人人们们仿仿照照等等截截面面直直肋肋。利利用用肋肋片片效效率率(xio l)曲曲线线来来计计算算方方便便多多了了，书书中中图图214和和215分分别别给给出出了了三三角角形形直直肋肋和和矩矩形形剖剖面面环环肋肋的的效效率率(x

18、io l)曲线。曲线。第四十三页，共55页。图图 214第四十四页，共55页。图图 215第四十五页，共55页。求解导热问题的关键是获得温度场,而要获得温度场实质上归结为对如下(rxi)导热微分方程式的求解。对上述(shngsh)偏微分方程：对实际工程问题用纯数学的方法来解微分方程非常困难；利用计算机来获得满足工程要求的数值解计算机数值仿真。第四十六页，共55页。一、常用的数值计算方法：1.有限差分法、2.有限单元法、3.边界元法等二、有限元分析软件的应用：目前，有限元理论及其应用已经很成熟，有许多商业软件 可应用，如：ANSYS、PHOENICS、KIVA-2等。下面是我们用ANSYS软件进

19、行热分析的一些(yxi)例子，供大家参考。第四十七页，共55页。第四十八页，共55页。ANSYS ANSYS软件软件(run jin)(run jin)在求解柴油机零部件温度场的应用在求解柴油机零部件温度场的应用 180活塞(husi)二维轴对称模型稳态温度场第四十九页，共55页。180活塞(husi)三维轴对称模型稳态温度场第五十页，共55页。二维结构耦合系统(xtng)循环瞬态温度场动画演示第五十一页，共55页。三维结构耦合系统循环(xnhun)瞬态温度场动画演示第五十二页，共55页。两个不同物体两个不同物体两个不同物体两个不同物体(wt)(wt)之之之之间间间间的的的的动态导热动态导热动

20、态导热动态导热仿真仿真仿真仿真计计计计算算算算结结结结果示意果示意果示意果示意图图图图：第五十三页，共55页。本章小结：1.温度场 基本概念：2.等温线（面）基本定律：傅里叶定律 3.温度梯度 4.导热(dor)系数 导热(dor)微分方程 基本公式：一维稳态：平壁导热(dor)傅里叶公式 思索与提高：扩大知识面，增加大家的学习兴趣 第五十四页，共55页。思考题：思考题：1.何谓温度场、等温面和温度梯度？何谓温度场、等温面和温度梯度？2.在寒冷的北方地区，建房用砖用实心砖还在寒冷的北方地区，建房用砖用实心砖还是空心砖好？为是空心砖好？为什么什么(shnme)?希望大家预习：本章后面几节的内容希望大家预习：本章后面几节的内容第五十五页，共55页。