工程热力学与传热学-第十五章-对流换热原理复习课程.ppt

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1、本章要点：本章要点：本章要点：本章要点：1 1。着重掌握对流换热的基本概念。着重掌握对流换热的基本概念。着重掌握对流换热的基本概念。着重掌握对流换热的基本概念 2 2。着重掌握边界层的基本理论。着重掌握边界层的基本理论。着重掌握边界层的基本理论。着重掌握边界层的基本理论 3 3。着重掌握对流换热微分方程组的求解结果及应用。着重掌握对流换热微分方程组的求解结果及应用。着重掌握对流换热微分方程组的求解结果及应用。着重掌握对流换热微分方程组的求解结果及应用本章难点本章难点本章难点本章难点(ndin)(ndin)：边界层理论、微分方程的分析求解：边界层理论、微分方程的分析求解：边界层理论、微分方程的分

2、析求解：边界层理论、微分方程的分析求解本章主要内容：本章主要内容：本章主要内容：本章主要内容：第一节第一节第一节第一节 对流换热系数对流换热系数对流换热系数对流换热系数第二节第二节第二节第二节 对流换热过程的数学描述对流换热过程的数学描述对流换热过程的数学描述对流换热过程的数学描述第三节第三节第三节第三节 对流换热过程的边界层分析对流换热过程的边界层分析对流换热过程的边界层分析对流换热过程的边界层分析(fnx)(fnx)求解求解求解求解第四节第四节第四节第四节 对流换热过程的实验求解对流换热过程的实验求解对流换热过程的实验求解对流换热过程的实验求解第十五章第十五章对流对流(duli)换热原理换

3、热原理第一页，共53页。第十五章第十五章 对流对流(duli)(duli)换热原换热原理理 第一节第一节 对流换热系数对流换热系数 流体与固体壁面直接接触所发生的热量传递称为对流换热流体与固体壁面直接接触所发生的热量传递称为对流换热 对流换热是热对流与热传导联合对流换热是热对流与热传导联合(linh)(linh)作用的结果作用的结果牛顿冷却公式：牛顿冷却公式：一、对流一、对流一、对流一、对流(duli)(duli)(duli)(duli)换换换换热系数热系数热系数热系数()KmWtq2D=a固体壁面温度固体壁面温度与流体温度与流体温度之间温差的绝对值；之间温差的绝对值；热流密度，约定恒取正值；

4、热流密度，约定恒取正值；对流换热系数对流换热系数,简称换热系数简称换热系数,单位为（单位为（）。）。第二页，共53页。二、局部换热系数二、局部换热系数二、局部换热系数二、局部换热系数(xsh)(xsh)和平均换热系数和平均换热系数和平均换热系数和平均换热系数(xsh)(xsh)换热壁面上换热壁面上x x处的局部热流密度；处的局部热流密度；x x处的局部温差处的局部温差该处的局部对流换热系数该处的局部对流换热系数1.局部局部(jb)换热系换热系数数 2.平均平均(pngjn)换热系数换热系数第三页，共53页。三、换热微分方程三、换热微分方程三、换热微分方程三、换热微分方程(wi fn(wi fn

5、(wi fn(wi fn fn chn)fn chn)fn chn)fn chn)xy()xfwxxttq-=x局部换热系数局部换热系数在整个换热面上在整个换热面上(min shn)(min shn)的积分平均值为该换的积分平均值为该换热面的平均换热系数。热面的平均换热系数。x牛顿冷却牛顿冷却(lngqu)(lngqu)公式：公式：导热微分方程：导热微分方程：第四页，共53页。四、影响换热系数四、影响换热系数四、影响换热系数四、影响换热系数(xsh)(xsh)的因素的因素的因素的因素1.流体流体(lit)流动的动力因素流动的动力因素强迫对流强迫对流自然对流自然对流无流体微团的横向脉动，法线方向

6、为导热无流体微团的横向脉动，法线方向为导热流体冷、热部分的密度差产生的浮升力引起，无整齐的流体冷、热部分的密度差产生的浮升力引起，无整齐的宏观运动，浮升力的大小是决定因素。宏观运动，浮升力的大小是决定因素。2.流体流动流体流动(lidng)的状态的状态层流层流紊流紊流过渡状态过渡状态外力迫使流体产生运动，有整齐的宏观运动，流速是外力迫使流体产生运动，有整齐的宏观运动，流速是决定因素。决定因素。有流体微团的横向脉动有流体微团的横向脉动3.流体的热物性流体的热物性导热系数导热系数、比热容、比热容c、动力粘度、动力粘度、密度、密度 第五页，共53页。4.4.换热壁面的热状态换热壁面的热状态换热壁面的

7、热状态换热壁面的热状态(zhungti)(zhungti)（壁温的大小）（壁温的大小）（壁温的大小）（壁温的大小）有相变有相变无相变无相变壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象对流换热系数比有相变时小得多对流换热系数比有相变时小得多5.5.换热壁面的几何换热壁面的几何换热壁面的几何换热壁面的几何(j h)(j h)因素因素因素因素换热壁面的形状、大小以及相对于流动方向的位置都会引起换热系数换热壁面的形状、大小以及相对于流动方向的位置都会引起换热系数(xsh)的的变化。变化。第六页，共53页。总体总体(zngt)(zngt)分类：分类：第七页，共53页。的

8、具体函数(hnsh)关系？求取换热系数 的方法 理论解法 分析法 比拟法 相似原理 实验解法 指导实验 确定表达式 量纲分析 数值解法 第八页，共53页。五、确定对流五、确定对流五、确定对流五、确定对流(duli)(duli)换热系数的方法换热系数的方法换热系数的方法换热系数的方法分析法、实验法、比拟分析法、实验法、比拟(bn)法和数值法法和数值法1.数学分析法数学分析法 质量守恒、能量守恒和动量守恒描述一般的对流换热现象，利用某一特质量守恒、能量守恒和动量守恒描述一般的对流换热现象，利用某一特定现象的单值条件，建立一个对流换热的物理模型，进行数学分析，求得定现象的单值条件，建立一个对流换热的

9、物理模型，进行数学分析，求得换热系数。换热系数。现象所服从的基本规律现象所服从的基本规律某一具体的换热现象某一具体的换热现象数学分析数学分析对流换热现象对流换热现象=对流换热微分方程组对流换热微分方程组+单值条件单值条件 边界层方法的分析解边界层方法的分析解离散化方法的数值解离散化方法的数值解 求近似解求近似解第九页，共53页。2.2.实验法实验法实验法实验法经验法经验法半经验法半经验法利用实验测得的数据，计算出换热系数值，再利用在该实验范围利用实验测得的数据，计算出换热系数值，再利用在该实验范围内获得的一系列内获得的一系列 值，整理成经验公式。值，整理成经验公式。根据换热现象的物理模型，用相

10、似理论找到判别一组相似的对根据换热现象的物理模型，用相似理论找到判别一组相似的对流换热现象所具有的充要条件，应用大量实验数据整理出适用流换热现象所具有的充要条件，应用大量实验数据整理出适用于某一实验范围内的准则方程。于某一实验范围内的准则方程。现象所服从的基本规律现象所服从的基本规律某一具体的换热现象某一具体的换热现象相似理论相似理论对流换热现象对流换热现象=对流换热微分方程组对流换热微分方程组+单值条件单值条件准则方程准则方程第十页，共53页。3.3.热量传递热量传递热量传递热量传递(chund)(chund)和动量传递和动量传递和动量传递和动量传递(chund)(chund)的类比法的类比

11、法的类比法的类比法 将对流换热过程中的热量传递和动量传递相类比，用数学关系式将两个传递现象将对流换热过程中的热量传递和动量传递相类比，用数学关系式将两个传递现象联系起来联系起来(q li)，由流体流动的阻力规律来求解对流换热规律。，由流体流动的阻力规律来求解对流换热规律。理论分析或实验测试理论分析或实验测试热量传递和动量传递的类比规律热量传递和动量传递的类比规律基本规律和基本假设基本规律和基本假设对流换热现象对流换热现象=流体流动的阻力规律流体流动的阻力规律对流换热规律对流换热规律 第十一页，共53页。第二节第二节 对流换热过程的数学描写对流换热过程的数学描写 简化假设：简化假设：(1)(1)

12、流动是二维的；流动是二维的；(2)(2)流体为不可压缩的牛顿型流体；流体为不可压缩的牛顿型流体；(3)(3)流体物性流体物性(w xn)(w xn)为常数、无内热源；为常数、无内热源；(4)(4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。1 1。基于质量守恒定律的连续性微分方程。基于质量守恒定律的连续性微分方程。基于质量守恒定律的连续性微分方程。基于质量守恒定律的连续性微分方程2。基于动量定律的动量微分方程。基于动量定律的动量微分方程第十二页，共53页。3 3。基于。基于。基于。基于(jy)(jy)能量守恒定律的能量微分方程能量守恒定律的能量微分方程能量守恒定律的能量

13、微分方程能量守恒定律的能量微分方程4 4。对流。对流。对流。对流(duli)(duli)换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组换热微分方程组 x x5 5 5 5。对流换热过程的单值性条件。对流换热过程的单值性条件。对流换热过程的单值性条件。对流换热过程的单值性条件（1 1 1 1）几何条件：换热物体的形状和尺寸；）几何条件：换热物体的形状和尺寸；）几何条件：换热物体的形状和尺寸；）几何条件：换热物体的形状和尺寸；（2 2 2 2）物性条件：流体的种类以及热物性参数；）物性条件：流体的种类以及热物性参数；）物性条件：流体的种类以及热物性参数；）物性条件：流体的种类以及热物性参数；（3 3

14、3 3）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；（4 4 4 4）时间条件：过程起始）时间条件：过程起始）时间条件：过程起始）时间条件：过程起始(q(q(q(q s s s s)时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。第十三页，共53页。第三节 对流换热过程的边界层分析求解一、边界层的基本概念 在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度 边界层)。（研究

15、流体掠过平板时边界层的发展过程，流体以U的流速沿平板流动）1。定义 流动边界层 速度（温度）梯度(t d)不等于零的流体薄层称为边界层。热边界层2。基本概念 流动边界层的厚度比板长小得多第十四页，共53页。a.层流边界层：流体呈现成层的有秩序的滑动状流动，各层互不干扰，称为(chn wi)层 流边界层。b.紊流边界层：流体质点在以平均主流流速沿方向流动的前提下，又附加着紊 乱的不规则脉动称为(chn wi)紊流边界层。c.层流底层：在紊流区内，贴附于壁面的一极薄层内仍保持层流性质，这个极 薄层称为(chn wi)层流底层。d.雷诺数Re：确定流体流态的一个无量纲参数。流体速度 m/s 流体运动

16、粘度 m2/s 几何尺寸 m层流：Re 2*105 过渡流：2*105 Re 3*106第十五页，共53页。引入边界层的原因：引入边界层的原因：对流换热系数的大小主要对流换热系数的大小主要(zhyo)(zhyo)取决于靠近壁面附近流取决于靠近壁面附近流体的状况体的状况,因为这里因为这里u u、t t变化最为剧烈。变化最为剧烈。速度边界层和温度边界层速度边界层和温度边界层 流动边界层流动边界层:壁面附近流体速度急剧变化的薄层壁面附近流体速度急剧变化的薄层温度边界层温度边界层:壁面附近流体温度急剧变化的薄层壁面附近流体温度急剧变化的薄层 关键是简化微分方程组关键是简化微分方程组第十六页，共53页。

17、第十七页，共53页。3 3。边界层理论（四个基本要点）：。边界层理论（四个基本要点）：。边界层理论（四个基本要点）：。边界层理论（四个基本要点）：(1)(1)边界层厚度边界层厚度边界层厚度边界层厚度 远远小于壁面尺寸远远小于壁面尺寸远远小于壁面尺寸远远小于壁面尺寸L L；(2)(2)边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈；边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈；边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈；边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈；当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层当粘性流体沿固体表面流动时，

18、流场可划分为主流区和边界层区。边界层当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层 区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速 度梯度几乎等于零。度梯度几乎等于零。度梯度几乎等于零。度梯度几乎等于零。(4)(4)在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄在边界层内流动状态分层流与湍

19、流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄 层保持层流状态，称为层流底层层保持层流状态，称为层流底层层保持层流状态，称为层流底层层保持层流状态，称为层流底层(d cn)(d cn)。(3)(3)流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动，流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动，流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动，流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解；而在边界层内应考虑粘性的影响，用描述理想流体的运动微分方程

20、求解；而在边界层内应考虑粘性的影响，用描述理想流体的运动微分方程求解；而在边界层内应考虑粘性的影响，用描述理想流体的运动微分方程求解；而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数 项忽略而不计。项忽略而不计。项忽略而不计。项忽略而不计。4 4。热边界层与流动边界层的关系。热边界层与流动边界层的关系。热边界层与流动边界层的关系。热边界层与流动边界层的关系第十

21、八页，共53页。二、边界层对流换热微分方程组及其分析求解简介 分析对象：稳态、二维、重力场可忽略的强迫对流换热问题。x 定解条件(tiojin)：求解得，局部换热系数：3/12/1PrRe664.0Nu=第十九页，共53页。xxuxRe64.464.4=dud，或 三、边界层对流换热积分方程组及其分析求解(qi ji)1、边界层动量、能量积分方程的求解(qi ji)结果：离开前缘处的（流动）边界层厚度：热边界层厚度：平均努塞尔数：Nu=0.664Re1/2Pr1/3=2Nux Pr=1时，局部努塞尔数的计算公式为：Nux=0.0296 Rex4/5 d紊/X=0.37/(Rex)1/5 d底=

22、29.4(Xu9/u9)1/102、换热系数的求解(qi ji)3121)()(332.0axuxaxuul=Nu=0.664ReNu=0.664Re1/21/2PrPr1/31/3=2Nux=2Nux第二十页，共53页。例题：空气在例题：空气在270C270C和和0.1013MP0.1013MP压力下以每秒压力下以每秒1010的速度沿平的速度沿平 板流动，试计算板流动，试计算(j sun)(j sun)离板前沿离板前沿0.30.3处的速度边界层厚度处的速度边界层厚度d d和和 热边界层厚度热边界层厚度dtdt。另求：另求：X=1 X=1 处的边界层厚度处的边界层厚度;X=30c;X=30c处

23、的局部换热系数处的局部换热系数x x 以及从以及从X=0X=0到到X=30cX=30c处的平均换热系数处的平均换热系数 。第二十一页，共53页。第四节第四节 对流换热过程的实验求解对流换热过程的实验求解一、相似一、相似(xin s)(xin s)准则及准则方程准则及准则方程 通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热(chun r)(chun r)研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，比如量间的函数关

24、系，比如实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定而且又可得出具有一定(ydng)(ydng)通用性的结果，通用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。必须在相似原理的指导下进行实验。第二十二页，共53页。学习相似原理时，应充分学习相似原理时，应充分(chngfn)(chngfn)理解下理解下面面3 3个问题：个问题：实验时应该实验时应该(ynggi)(ynggi)测量那些量测量那些量实验后如何整理实验数据实验后如何整理实验数据所得结果可以推广应用的条件是什么所得结果可以推广应用的条件是什么第二十三页，共53页。相似原理相似原理

25、用实验方法求解对流用实验方法求解对流(duli)(duli)换热问题的换热问题的思路思路（1 1）物理量相似）物理量相似(xin s)(xin s)的性质的性质用相同形式用相同形式用相同形式用相同形式(xngsh)(xngsh)(xngsh)(xngsh)且具有相同内容的微分方程时所且具有相同内容的微分方程时所且具有相同内容的微分方程时所且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的

26、现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。实验中只需测量各特征数所包含的物理量实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测避免了测量的盲目性，这就量的盲目性，这就解决了实验中测量哪些物理量解决了实验中测量哪些物理量的问题的问题第二十四页，共53页。（2 2）相似）相似(xin s)(xin s)准则之准则之间的关系间的关系各特征数之间存在着函数关系各特征数之间存在着

27、函数关系(gun x)(gun x)，如常物性流体外略平板对流换热特征数：，如常物性流体外略平板对流换热特征数：整理实验数据时，即按准则方程式的内容整理实验数据时，即按准则方程式的内容进行。这就解决了实验数据如何整理的问进行。这就解决了实验数据如何整理的问题题第二十五页，共53页。（3 3）判别现象相似）判别现象相似(xin(xin s)s)的条件的条件单值性条件相似：初始条件、边界条件、单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何几何(j h)(j h)条件、物理条件条件、物理条件同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等两种现象相似是实验关联式可以推广应用两种现象相似是实验关联式可以推广应用的条

28、件的条件（4 4）获得相似）获得相似(xin s)(xin s)准则数的方准则数的方法：法：相似相似(xin s)(xin s)变换法和量纲分析变换法和量纲分析法法第二十六页，共53页。分析方法：分析方法：一、相似分析法一、相似分析法1 1。物理量的相似。物理量的相似2 2。物理现象相似及判别条件。物理现象相似及判别条件3 3。现象相似与准则的关系。现象相似与准则的关系-相似分析法相似分析法举例：壁面对流换热现象举例：壁面对流换热现象 最终得出最终得出-努塞尔特准则相等努塞尔特准则相等(xingdng)(xingdng)二、量纲分析法二、量纲分析法1 1。量纲分析法。量纲分析法2 2。基本量纲

29、系统。基本量纲系统3 3。p p 定理定理举例：强迫对流换热举例：强迫对流换热 最终得出最终得出-雷诺准则相等雷诺准则相等(xingdng)(xingdng)还可得出：普朗特准则相等还可得出：普朗特准则相等(xingdng)(xingdng)、努塞尔特准则相等、努塞尔特准则相等(xingdng)(xingdng)第二十七页，共53页。1 1。相似变换法：在已知物理现象数学描述的。相似变换法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。之间的关

30、系，从而获得无量纲量。以壁面对流以壁面对流(duli)(duli)换热为例进行分析：换热为例进行分析：假定两对流假定两对流(duli)(duli)换热现象相似换热现象相似第二十八页，共53页。现象现象(xinxi(xinxing)1ng)1：现象现象(xinxi(xinxing)2ng)2：则有则有-数学数学(shxu)(shxu)描描述：述：第二十九页，共53页。与现象有关的各物理力量与现象有关的各物理力量(l ling)场应分别相场应分别相似，即：似，即：相似相似(xin s)倍数间倍数间的关系：的关系：第三十页，共53页。获得获得(hud)无量纲量及其关无量纲量及其关系：系：上式证明了上

31、式证明了“同名特征同名特征(tzhng)数对应相等数对应相等”的物理现象相似的特性的物理现象相似的特性类似地：通过类似地：通过(tnggu)动量微分方程可动量微分方程可得：得：第三十一页，共53页。能量能量(nngling)微微分方程：分方程：贝克来数第三十二页，共53页。对自然对流的微分方程进行相应对自然对流的微分方程进行相应(xingyng)(xingyng)的分析，可得到一个新的无量的分析，可得到一个新的无量纲数纲数格拉晓夫数格拉晓夫数式中：式中：流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮生表征流体浮生(f shn)力与粘性力的比力与粘性力的比值值 第三十三页，共53

32、页。a a 基本依据基本依据(yj)(yj)：定理，即一个表示定理，即一个表示n n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含定可以转换为包含 n-r n-r 个独立的无量纲个独立的无量纲物理量群间的关系。物理量群间的关系。r r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b b 优点优点:(a)(a)方法简单方法简单(jindn)(jindn)；(b)(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量获得无量纲量2 2。量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用采用(ciyng)

33、(ciyng)量纲分析获得无量纲量。量纲分析获得无量纲量。第三十四页，共53页。国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度(chngd)m(chngd)m，质量，质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd考察考察(koch)(koch)，对流换热涉及了，对流换热涉及了4 4个基本量纲：个基本量纲：时间时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r=4 r=4什么是基本什么是基本(j(jb bn)n)量纲呢？量纲呢？第三十五页，共53页。(a)(a)确定确定(qudng)(qudng)相关

34、的物理量相关的物理量 (b)(b)确定基本确定基本(jbn)(jbn)量纲量纲 r r c c 例：以圆管内单相强制例：以圆管内单相强制(qingzh)(qingzh)对流对流换热为例换热为例第三十六页，共53页。n r=3 n r=3，即应该有三个无量纲量，因此，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定我们必须选定4 4个基本个基本(jbn)(jbn)物理量，以与其物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选它量组成三个无量纲量。我们选u,d,u,d,为基为基本本(jbn)(jbn)物理量物理量第三十七页，共53页。(c)(c)组成组成(z chn)(z chn)三个无量纲量三个无量纲量 (d

35、)(d)求解求解(qi ji)(qi ji)待定指数，以待定指数，以1 1 为例为例第三十八页，共53页。第三十九页，共53页。同理：同理：于是于是(ysh)有：有：单相(dn xin)、强制对流第四十页，共53页。同理，对于同理，对于(duy)(duy)其他情其他情况：况：自然自然(zrn)(zrn)对流换对流换热：热：混合混合(hnh)(hnh)对流对流换热：换热：强制对流强制对流:第四十一页，共53页。Nu Nu 待定特征待定特征(tzhng)(tzhng)数数 （含有待求（含有待求的的 h h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征已定特征(tzhng)(tzhng)数数按上述关联按

36、上述关联(gunlin)(gunlin)式整理实验数据，得式整理实验数据，得到实用关联到实用关联(gunlin)(gunlin)式解决了实验中实验式解决了实验中实验数据如何整理的问题数据如何整理的问题第四十二页，共53页。二二 相似相似(xin s)(xin s)理论指导实验理论指导实验相似原理在传热学中的一个重要的应用相似原理在传热学中的一个重要的应用(yngyng)(yngyng)是指导试验的安排及试验数据的整理是指导试验的安排及试验数据的整理（前面已讲过）。（前面已讲过）。相似原理的另一个重要应用相似原理的另一个重要应用(yngyng)(yngyng)是指导模是指导模化试验。所谓模化试验

37、，是指用不同于实物几何化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。研究实际装置中所进行的物理过程的试验。相似相似(xin s)(xin s)原理的重原理的重要应用：要应用：第四十三页，共53页。相似相似(xins)理论理论指导实验：指导实验：1.物理量的测量物理量的测量(cling)：流体温度、壁温及相关物性参：流体温度、壁温及相关物性参数。数。2.把实验把实验(shyn)结果整理成准则函数的形式。结果整理成准则函数的形式。3.实验结果可推广应用于与实验现象相似的所有现象实验

38、结果可推广应用于与实验现象相似的所有现象第四十四页，共53页。三、准则方程函数关系的确定三、准则方程函数关系的确定1.1.准则形式的经验准则形式的经验(jngyn)(jngyn)公式公式:对流换热问题对流换热问题 确定定确定定c,m,n,lc,m,n,l的方法的方法 图示法（适用于比较少的实验点）图示法（适用于比较少的实验点）对上式两边取对数可得：对上式两边取对数可得：lgNulgNulgClgCn lgRen lgRe 最小二乘法最小二乘法 指导模化实验：指导模化实验：1)1)采用与实物大小不同的模型来作实验；采用与实物大小不同的模型来作实验；2)2)要做到完全相似决非易事要做到完全相似决非

39、易事.保证对现象起决定作用的准则保证对现象起决定作用的准则数相等。数相等。第四十五页，共53页。2.2.定性温度定性温度(w(wnd)nd)的选择的选择 通常采用流体的温度通常采用流体的温度(w(wnd)nd)为：定性温度为：定性温度(w(wnd)nd)3.3.定形尺寸定形尺寸 管内受流动取：管内受流动取：内径内径d d 管子横置自然对流取：管子横置自然对流取：外径外径D D 对长度为对长度为L L的竖管自然对流取：长度的竖管自然对流取：长度L L4.4.空气横掠单管时对流换热准则经验公式空气横掠单管时对流换热准则经验公式 Nu=CRen Nu=CRenP Nu=CRen Nu=CRenP使用

40、特征数方程使用特征数方程(f(fngcng)ngcng)时应注意：定形尺寸，定性温度，时应注意：定形尺寸，定性温度，特征流速，特征流速，应用范围应用范围第四十六页，共53页。横掠单管换热实验关联式横掠单管换热实验关联式横掠单管，就是流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子横掠单管，就是流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。表面。定性温度定性温度(wnd)(wnd)：（t w+t)/2t w+t)/2特征长度：特征长度：管子外径管子外径特征速度：特征速度：通道来流速度通道来流速度实验温度实验温度(wnd)(wnd)验证范围：验证范围：横掠管束换热实验关联式：横掠管束换热实验关联式：Nu=CRem

41、Nu=CRem定性温度定性温度(wnd)(wnd)：（t w+tf)/2t w+tf)/2特征长度：特征长度：管子外径管子外径特征速度：特征速度：管束中最笮截面处的流速管束中最笮截面处的流速适用范围：适用范围：Ref=2000 40000.Ref=2000 40000.上面参数上面参数C C、n n，C C、m m的选取看表的选取看表5-5 5-95-5 5-9第四十七页，共53页。使用特征方程时应注意使用特征方程时应注意(zh y)(zh y)的问题：的问题：（1 1）特征长度应该）特征长度应该(ynggi)(ynggi)按准则式规定的方按准则式规定的方式选取式选取l特征特征(tzhng)(

42、tzhng)长度：包含在相似特征长度：包含在相似特征(tzhng)(tzhng)数中的几何长度；数中的几何长度；l如：管内流动换热：取直径如：管内流动换热：取直径 d dl流体在流通截面形状不规则的槽道中流流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取动：取当量直径当量直径作为特征尺度：作为特征尺度：四、总结说明四、总结说明第四十八页，共53页。（2 2）定性）定性(dng xng)(dng xng)温度应按该准则式规定的温度应按该准则式规定的方式选取方式选取l定性温度：计算流体定性温度：计算流体(lit)(lit)物性时所采物性时所采用的温度。用的温度。l常用常用(chn yn)(chn yn)的

43、选取方式有：的选取方式有：l 通道内部流动取进出口截面的平均值通道内部流动取进出口截面的平均值l 外部流动取边界层外的流体温度或去外部流动取边界层外的流体温度或去这一温度与壁面温度的平均值。这一温度与壁面温度的平均值。第四十九页，共53页。（3 3）准则方程不能任意推广）准则方程不能任意推广(tugung)(tugung)到得到得到该方程的实验参数的范围以外到该方程的实验参数的范围以外l参数参数(cnsh)(cnsh)范围主要有：范围主要有：l 数范围；数范围；l 数范围；数范围；l 几何参数几何参数(cnsh)(cnsh)范围。范围。第五十页，共53页。常见常见(chn jin)(chn j

44、in)无量纲无量纲(准则数准则数)数的物理意数的物理意义及表达式义及表达式第五十一页，共53页。相似准则相似准则(zhnz)(zhnz)数及其物理意义数及其物理意义(表表5-25-2）两换热现象相似两换热现象相似-努塞尔特准则努塞尔特准则(zhnz)(zhnz)相等相等NuNu 两流体运动现象相似两流体运动现象相似-雷诺准则雷诺准则(zhnz)(zhnz)相等相等ReRe 两热量传递现象相似两热量传递现象相似-贝克来准则贝克来准则(zhnz)(zhnz)相等相等PePe Pe=Pr*Re Pe=Pr*Re两自然对流流动相似两自然对流流动相似-格拉晓夫准则格拉晓夫准则(zhnz)(zhnz)相等相等GrGr第五十二页，共53页。第十五章小结：1.对流换热的定义、特点、分类及影响因素基本概念：2.边界层的概念、示意图及引入的目的 3.相似原理的基本概念基本公式：1.牛顿冷却(lngqu)公式 对流换热过程微分方程 2.四大微分方程组 连续方程 动量方程 能量方程 3.局部换热系数公式：4.流动、热边界层厚度公式：5.主要准则关系式:Re、Nu、Pr、Pe、Gr 基本原理基本原理：1.1.边界层理论（四点）边界层理论（四点）2.2.相似相似(xin s)(xin s)原理及量纲分析原理及量纲分析第五十三页，共53页。