工程热力学与传热学-第十四章-导热复习课程.ppt

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1、本章要点：本章要点：本章要点：本章要点：1 1。着重掌握导热。着重掌握导热。着重掌握导热。着重掌握导热(dor)(dor)的基本概念和傅里叶定律的的基本概念和傅里叶定律的的基本概念和傅里叶定律的的基本概念和傅里叶定律的应用应用应用应用 2 2。着重掌握平壁、圆筒壁及肋片导热。着重掌握平壁、圆筒壁及肋片导热。着重掌握平壁、圆筒壁及肋片导热。着重掌握平壁、圆筒壁及肋片导热(dor)(dor)的基的基的基的基本计算本计算本计算本计算 方法方法方法方法本章难点：温度场及其求解本章难点：温度场及其求解本章难点：温度场及其求解本章难点：温度场及其求解本章主要本章主要本章主要本章主要(zhyo)(zhyo)

2、内容：第一节内容：第一节内容：第一节内容：第一节 傅里叶定律和导热系数傅里叶定律和导热系数傅里叶定律和导热系数傅里叶定律和导热系数 第二节第二节第二节第二节 导热微分方程导热微分方程导热微分方程导热微分方程 第三节第三节第三节第三节 平壁导热平壁导热平壁导热平壁导热 第四节第四节第四节第四节 圆筒壁导热圆筒壁导热圆筒壁导热圆筒壁导热 第五节第五节第五节第五节 肋片导热肋片导热肋片导热肋片导热 第六节第六节第六节第六节 固体接触热阻固体接触热阻固体接触热阻固体接触热阻 第第 十十四四章章 导导 热热第一页，共51页。什么是导热呢？我们来下一个定义：什么是导热呢？我们来下一个定义：什么是导热呢？我

3、们来下一个定义：什么是导热呢？我们来下一个定义：物体物体物体物体(wt)(wt)(wt)(wt)各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：例如有两种导热现象：（1 1 1 1）同一物体）同一物体）同一物体）同一物体

4、(wt)(wt)(wt)(wt)内部热量从温度较高的部分传递到温度较低内部热量从温度较高的部分传递到温度较低内部热量从温度较高的部分传递到温度较低内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的的的的部分；部分；部分；部分；（2 2 2 2）两个不同的物体）两个不同的物体）两个不同的物体）两个不同的物体(wt)(wt)(wt)(wt)温度较高的物体温度较高的物体温度较高的物体温度较高的物体(wt)(wt)(wt)(wt)把热量传递给把热量传递给把热量传递给把热量传递给与之接触与之接触与之接触与之接触的温度较低的另一物体的温度较低的另一物体的温度较低的另一物体的温度较低的另一物体(wt)(wt)(wt)

5、(wt)。第第第第 一节一节一节一节傅里叶定律傅里叶定律傅里叶定律傅里叶定律(dngl)(dngl)和导热系数和导热系数和导热系数和导热系数(conduction)(conduction)第二页，共51页。两个不同的物体温度两个不同的物体温度(wnd)(wnd)较高的物体把热量传递给与之较高的物体把热量传递给与之接触接触的温度的温度(wnd)(wnd)较低的另一物体。较低的另一物体。第三页，共51页。同一物体内部热量从温度同一物体内部热量从温度(wnd)(wnd)较高的部分传递到温度较高的部分传递到温度(wnd)(wnd)较较低的部分低的部分第四页，共51页。同一物体内部同一物体内部(nib)

6、(nib)热量从温度较高的部分传递到温度较低热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分的部分第五页，共51页。一、温度场和温度梯度一、温度场和温度梯度1 1。温度场。温度场(temperature field)(temperature field)：某一时刻（或瞬间）物体中：某一时刻（或瞬间）物体中 各点温度的分布各点温度的分布(fnb)(fnb)的总称。的总称。t=(x,y,z,)t=(x,y,z,)稳态温度场非稳态温度场第六页，共51页。稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动；稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动；稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动；稳态温度场：物体各点的温度不随时间变

7、动；非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布(fnb)(fnb)(fnb)(fnb)随时间改变。随时间改变。随时间改变。随时间改变。第七页，共51页。2 2。等温面。等温面(Isothermal surface)(Isothermal surface)（线）：同一时刻物体中温度（线）：同一时刻物体中温度 相同的点连成的面（或线）。相同的点连成的面（或线）。特点：（特点：（1 1）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交；）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交；（2 2）传热仅发生）传热仅发生

8、(fshng)(fshng)在不同的等温线（或面）间；在不同的等温线（或面）间；（3 3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域 热流密度的相对大小。热流密度的相对大小。第八页，共51页。3 3。温度梯度。温度梯度(temperature gradient)(temperature gradient)：等温线面法线：等温线面法线(f(f xin)xin)方向上方向上 的温度变化率。的温度变化率。grad t=lim(t/n)=grad t=lim(t/n)=t/t/n (n0)n (n0)第九页，共51页。1 1 1 1。表述：单位时间内传递的热

9、量与温度梯度及垂直于热流方。表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方。表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方。表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方 向的截面积成正比。向的截面积成正比。向的截面积成正比。向的截面积成正比。Q=-F grad t Q=-F grad t Q=-F grad t Q=-F grad t 对单位面积：对单位面积：对单位面积：对单位面积：q=-grad t q=-grad t q=-grad t q=-grad t 式中式中式中式中:Q:Q:Q:Q热量热量热量热量 w;w;w;w;导热系数导热系数导热系数导热系数 w/m0C;grad

10、 t w/m0C;grad t w/m0C;grad t w/m0C;grad t温度梯度温度梯度温度梯度温度梯度0C/m0C/m0C/m0C/m2 2 2 2。说明：。说明：。说明：。说明：（1 1 1 1）负号）负号）负号）负号“-”“-”“-”“-”表示热量传递指向温度降低表示热量传递指向温度降低表示热量传递指向温度降低表示热量传递指向温度降低(jingd)(jingd)(jingd)(jingd)的方向；与温度梯的方向；与温度梯的方向；与温度梯的方向；与温度梯 度方向相反。度方向相反。度方向相反。度方向相反。（2 2 2 2）一但物体内部温度分布已知，）一但物体内部温度分布已知，）一但

11、物体内部温度分布已知，）一但物体内部温度分布已知，则由傅里叶定律即可求得各点的则由傅里叶定律即可求得各点的则由傅里叶定律即可求得各点的则由傅里叶定律即可求得各点的 热流量或热流密度。热流量或热流密度。热流量或热流密度。热流量或热流密度。二、傅里叶定律(dngl)Fouriers Law第十页，共51页。在温度在温度在温度在温度t=200Ct=200Ct=200Ct=200C时：时：时：时：纯铜纯铜纯铜纯铜=399 w/m0C=399 w/m0C=399 w/m0C=399 w/m0C；水；水；水；水=0.599 w/m0C=0.599 w/m0C=0.599 w/m0C=0.599 w/m0C

12、；干空气；干空气；干空气；干空气=0.0259w/m0C=0.0259w/m0C=0.0259w/m0C=0.0259w/m0C（固体）大（固体）大（固体）大（固体）大-（液体）（液体）（液体）（液体）-（气体（气体（气体（气体(qt)(qt)(qt)(qt)）小小小小 隔热材料（或保温材料）隔热材料（或保温材料）隔热材料（或保温材料）隔热材料（或保温材料）-石棉、硅藻土、矿渣棉等，它石棉、硅藻土、矿渣棉等，它石棉、硅藻土、矿渣棉等，它石棉、硅藻土、矿渣棉等，它们的导热系数通常们的导热系数通常们的导热系数通常们的导热系数通常:0.2 w/m0C:0.2 w/m0C:0.2 w/m0C:t t

13、肋肋片片与与环环境境(hunjng)(hunjng)的的 表表面传热系数为面传热系数为 h.h.，h h和和AcAc均均保保持持不不变变求：求：温温度度场场 t t 和和热热流流量量 第三十八页，共51页。分析：分析：假设假设 1 1）肋片在垂直于纸面方向）肋片在垂直于纸面方向(即深度方向即深度方向)很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析；度分析；2 2）材料导热系数）材料导热系数 及表面及表面传热系数传热系数 h h 均为常数，沿肋高方向肋片横截面均为常数，沿肋高方向肋片横截面(jimin)(jimin)积积 Ac Ac 不变；不变；3

14、 3）表面上的换热热阻）表面上的换热热阻 1/h 1/h，远大于肋片的导热热阻，远大于肋片的导热热阻/，即肋片上任意，即肋片上任意截面截面(jimin)(jimin)上的温度均匀不变；上的温度均匀不变；4 4）肋片顶端视为绝热，即）肋片顶端视为绝热，即 dt/dx=0 dt/dx=0；第三十九页，共51页。求：求：1.1.肋片温度分布肋片温度分布 2.2.肋片的散热热流量肋片的散热热流量t0-t0-肋根温度，肋根温度，t-t-周围流体周围流体(lit)(lit)温度，过余温度温度，过余温度=t-t-=t-t-材料导热系材料导热系数，数，h-h-表面换热系数表面换热系数,Ac-,Ac-肋片横截面

15、积肋片横截面积,P-,P-肋片截面周长。肋片截面周长。建立导热微分方程：建立导热微分方程：在在x x处导入的热量处导入的热量=在在x+dxx+dx处导出的热量处导出的热量+对流散出的热量对流散出的热量则有：则有：x=-Ac x+dx=-Ac x=-Ac x+dx=-Ac c=hPdxt=hPdx(t-t)c=hPdxt=hPdx(t-t)所以：所以：x=-Ac =x+dx+c=-Ac +hPdxt x=-Ac =x+dx+c=-Ac +hPdxt整理得：整理得：二、肋片的温度二、肋片的温度(wnd)(wnd)分布以及通过肋片的导热量分布以及通过肋片的导热量第四十页，共51页。而而=t-t =t

16、-t 所以所以 d=dt d=dt 因为因为 是个常量是个常量 所以令所以令则则 为二阶一次微分方程，解得特征根为二阶一次微分方程，解得特征根 r1=m,r2=-m r1=m,r2=-m所以通解所以通解(tngji)(tngji)为：为：要求定解即求要求定解即求C1,C2C1,C2根据边界条件根据边界条件 x=0 x=0 时时,=0 x=H,=0 x=H,（顶端绝热）代入上式中（顶端绝热）代入上式中 C1+C2=0 C1+C2=0 最后可得肋片中的温度分布为最后可得肋片中的温度分布为令令 x=H,x=H,得肋片顶端温度得肋片顶端温度 第四十一页，共51页。即：即：双曲余弦双曲余弦(yxin)函

17、数函数双曲正切双曲正切(zhngqi)函数函数双曲正弦双曲正弦(zhngxin)函数函数第四十二页，共51页。根据付里叶定律，热流量根据付里叶定律，热流量=-Ac=-Ac则则肋片的效率肋片的效率(xio l)(xio l)（表明肋片散热量的有效程度）（表明肋片散热量的有效程度）为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率(xio l)(xio l)则有：则有：另一种另一种(yzhn)解法解法:三、肋片效率三、肋片效率(xio(xio l)l)第四十三页，共51页。在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化在上述假设条件下，把复杂的肋片

18、导热问题转化(zhunhu)为一维为一维稳态导热如图（稳态导热如图（b）所示并将沿程散热量）所示并将沿程散热量视为负的内热源，则导热微分视为负的内热源，则导热微分方程式简化为方程式简化为022=F+ldxtd第四十四页，共51页。导热导热(dor)(dor)微分微分方程：方程：引入过余温度引入过余温度(wnd)(wnd)。令。令则有：则有：第四十五页，共51页。混合混合(hnh)边界边界条件：条件：方程方程(fngchng)的通解为：的通解为：应应用用(yngyng)边边界界条件可得：条件可得：第四十六页，共51页。稳稳态态条条件件(tiojin)(tiojin)下下肋肋片片表表面面的的散散热

19、热量量 =通通过肋基导入肋片的热量过肋基导入肋片的热量肋端过余温度肋端过余温度(wnd)(wnd)：即即 x x H H第四十七页，共51页。为为了了从从散散热热的的角角度度(jiod)(jiod)评评价价加加装装肋肋片片后后换热效果，引进肋片效率换热效果，引进肋片效率影响肋片效率的因素影响肋片效率的因素(yn s)(yn s)：肋片材料的热导率：肋片材料的热导率 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h h、肋片的几何形状和尺寸（肋片的几何形状和尺寸（P P、A A、H H）第四十八页，共51页。例例14-1 14-1 有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层

20、是厚度有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度1=0.23m,1=0.23m,1=0.63w/(m.k)1=0.63w/(m.k)的耐火黏土砖的耐火黏土砖,外层是厚度为外层是厚度为3=0.25m,3=0.25m,3=0.56w/(m.k)3=0.56w/(m.k)的红砖层的红砖层,两层中间两层中间(zhngjin)(zhngjin)填以厚度为填以厚度为2=0.1m,2=0.1m,2=0.08w/(m.k)2=0.08w/(m.k)的珍珠岩材料。炉墙内侧温度为的珍珠岩材料。炉墙内侧温度为tw1=513tw1=513C C的炉墙外侧的炉墙外侧为温度为温度tw4=37tw4=37C C，试求（，试求（

21、1 1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2 2）炉墙内外层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。炉墙内外层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。若改为：若改为：炉墙内侧与温度为炉墙内侧与温度为tf1=520tf1=520 C C的烟气接触，其换热系数的烟气接触，其换热系数(xsh)(xsh)为为1=35 W/m2K1=35 W/m2K，炉墙外侧空气温度，炉墙外侧空气温度tf2=22tf2=22 C C，空气侧换热系数，空气侧换热系数(xsh)(xsh)为为2=15 W/m2K2=15 W/m2K。试求（。试求（1 1）通过该炉墙单位面积的散）通

22、过该炉墙单位面积的散热损失。（热损失。（2 2）炉墙内外表面的温度以及层与层交界面的温度，并）炉墙内外表面的温度以及层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。画出炉墙内的温度分布曲线。第四十九页，共51页。例例14-2 14-2 蒸汽管道的外直径蒸汽管道的外直径d1=30mm,d1=30mm,准备包两层厚度都是准备包两层厚度都是15mm15mm的不同的不同材料的热绝缘层。材料的热绝缘层。a a材料的导热系数材料的导热系数a=0.04w/(m.k)a=0.04w/(m.k)，b b材料的导热材料的导热系数系数b=0.1w/(m.k)b=0.1w/(m.k)。若温差是一定的，试问从减少热损失的观点看。若温差是一定的，试问从减少热损失的观点看下列两种方案下列两种方案(fng n)(fng n)：（：（1 1）a a材料在里层，材料在里层，b b材料在外层材料在外层;（2 2）b b材料在里层，材料在里层，a a材料在外层。哪一种方案材料在外层。哪一种方案(fng n)(fng n)好？为什么？好？为什么？第五十页，共51页。本章小结 1.温度场 基本概念：2.等温线（面）基本定律：傅里叶定律 3.温度梯度 4.导热系数 导热微分方程(wi fn fn chn)基本公式：一维稳态：平壁导热 傅里叶公式 圆筒壁导热 肋片导热-肋片效率 第五十一页，共51页。