最新应用光学0228-2PPT课件.ppt

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1、应用光学应用光学0228-20228-2一、完善成像（perfect）物理意义：在均匀介质中，点物发出球面波经光学系统后仍为球面波并会聚于 一点，则该点即为该物点的完善像。一般地，物点A,B,C像点A,B,C 完善成像的条件：一物点对应一像点。物由点构成，推论到，物 像 第二章 球面和球面系统 作业作业：P38：3，4，5，6，7 等光程面都是非球面，为何还要研究球面？21 光线经过单个球面的折射一、球面与球面系统的表示 如图为单球面系统的一个切面。研究成像，就要研究光线经过光学材料的传播问题，即可理解为光线经光学材料的折射问题，亦即将折射定律逐次应用到光线传播时所经过的每一个界面。直线经过球

2、面的曲率中心C，A和A都在其上光轴！AOA.切面 包含物、像点和光轴的一个截面，称为子午面。该面反映了球面的对称性，由该面的研究就可得到成像的一般规律。物像表示：物点 A 像点 A 广义 物像（垂轴）入射光线的特征表示：L 物方截距 U 物方孔径角 出射光线的特征表示：L 像方截距 U像方孔径角 入射高度（入射高）：h 界面特征表示：r 曲率半径 O 顶点（原点）C 曲率中心 介质特征表示：n ,n两种介质的折射率二、符号规则 方便系统地将特征量用数学表示式联系起来，因而具有更普遍的意义1 沿轴线段：以顶点算起，向左为负，向右为正2 垂轴线段：以光轴为准，向上为正，向下为负3 光线与光轴交角：

3、锐角量度，由光轴转向光线，顺时针 为正，逆时针为负4 光线与法线交角：锐角量度，光线转向法线，顺正逆负5 光轴与法线交角：锐角，光轴转向法线，顺正逆负6 折射面之间的间隔：d 由前一顶点到后一顶点，与光线传播方向一致为正，反之为负 注意：折射光学系统中 d 恒为正值 图形标示规则：图上皆标出各特征量的绝对值符号规则的简单表述：沿轴线段左负右正，垂轴线段上正下负，角度顺正逆负A EC中再利用正弦定理，则有：（4）（1）（4）称为实际光线的光路计算公式。整个物理过程未作任何近似，反映了光线传播的实际。讨论：1 本组公式是最为基础的，成像规律研究的基础。对一个面的推导，适用多个面的情况。方法：光线追

4、迹追踪光线的轨迹。2 若物点位于物方光轴上无穷远处，光线到折射球面可认为是平行于光轴的平行光束。初始坐标参量为:L=U=0实际光线实际光线宽光束宽光束宽光束宽光束 4 计算数据位数的要求 一般取六位，每个计算结果都要求如此。为使计算过程、步骤清晰，易于检查和寻找错误，在手工计算时则是列成表格。5 校对公式 从另外一个角度去 验证计算结果的 正确与否。四、近轴光的计算公式 近轴光：光线与光轴交角孔径角U很小，靠近光轴的光线。此时，用小写字母表示L U l u L U lu 近轴光成像时：sinUu sinUu sinIi sinI i 近轴光的折射成像公式：1 说明光线在近轴区，可用角度的弧度值

5、代替其正弦值2 近轴区没有明显界限，而由允许的相对误差大小确定 例如 若允许误差u 角不超过50。通常35o范围内有相当的精度。讨论：1 代入l,u 求lu时发现，l不随u而变，l不再是u的函数，所以，近轴区内，像点和物点对应共轭。a)点对应点，完善成像即轴上物点以细光束成像时像点是完善的。b)近轴光所成的像称为高斯像，l称为高斯像距。这同几何光学中高斯公式中的概念是统一的。c)几何光学中的高斯公式、焦距概念和近轴光线中的光学性质一致。2 由近轴公式可得到常用的下列公式第二式表示成不变量形式阿贝不变量，物像空间Q值相等。数值随共轭点位置而异。第三式表示近轴光经球面折射前、后的u和u角关系。第四

6、式表示物像位置l和l之间的关系。22 单折射球面成像的放大率、拉赫不变量 以下内容皆为在近轴区的讨论。由于是讨论近轴区，需注意成立的条件：垂轴小物成像 垂轴小物用细光束成像一、垂轴放大率 符号 定义式 利用ABCABC得到与定义式比较，得到利用阿贝不变量变换可得 （A)讨论：介质折射率已知，求出物像截距后便可得到垂轴放大率 有正负之分 0 倒像，像的虚实与物一致 0 正像，像的虚实与物相反 1,放大,像物 1,缩小,像物 由(A)式可知，垂轴放大率仅决定于共轭面的位置，在一对共轭面上垂轴放大率为常数，像物相似。（像是平面的）二、轴向放大率 讨论小物轴向尺寸的放大问题。物体沿轴向有大小，成像后如

7、何变换？处理方法：一定体积的物体，轴向尺寸的放大率转换为一对共轭点沿光轴移动量之间的关系。设物点移动dl，像点相应移动dl，定义式 微分单球面折射成像公式：讨论：1 适用于移动微小距离dl，2 恒为正值，说明物像移动方向相同，3 若物点移动有限距离时，上述定义式则无意义，这时需要引入新的定义式，即用截距差表示的（平均）轴向放大率。对A1(l1,l1)和A2(l2,l2)分别代入成像公式，可以得到 1 2分别表述A1，A2两点共轭面上的垂轴放大率。三、角放大率 近轴区，一对共轭光线与光轴的夹角u和u之比 定义式 根据近轴光特点 上式两边同乘以n/n，则有四、三个放大率之间的关系五、拉赫不变量体现单折射球面物像空间各量的关系传递不变量形式虽然简单，说明一对共轭平面中，三者的乘积为一常量。意义：成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变。注意：一般不给出单位，只给出数值成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变成像时忽略其他能量损失，传递的能量不变逐面成像并放大逐面成像并放大逐面成像并放大逐面成像并放大 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！46