关联体的速度关系讲课讲稿.ppt

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1、vv“和绳相连的两个物体间的速度关系和绳相连的两个物体间的速度关系和绳相连的两个物体间的速度关系和绳相连的两个物体间的速度关系(gun x)”(gun x)”(gun x)”(gun x)”问题问题问题问题 【问题综述】【问题综述】【问题综述】【问题综述】此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.1.准确判断谁是合运动，谁是分运动：实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动：实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动：实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动：实际运动是合运动 2.2.根据运动效果寻找分运动：根据运动效果寻找分运动：根据运动效果寻

2、找分运动：根据运动效果寻找分运动：物体的运动引起绳子物体的运动引起绳子物体的运动引起绳子物体的运动引起绳子(shng zi)(shng zi)的伸长或缩短的伸长或缩短的伸长或缩短的伸长或缩短 3.3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。4.4.根据运动效果画出运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果画出运动矢量图，是解题的关键。根据

3、运动效果画出运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果画出运动矢量图，是解题的关键。5.5.对对对对多多多多个个个个用用用用绳绳绳绳连连连连接接接接的的的的物物物物体体体体系系系系统统统统，要要要要牢牢牢牢记记记记在在在在绳绳绳绳的的的的方方方方向向向向上上上上的的的的速速速速度度度度大大大大小小小小相相相相等。等。等。等。6.6.此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。第一页，共34页。【例题【例题【例题【例题1 1】如图所示，绳以恒定速率】如图所示，绳以恒定速率】如图所示，绳以恒定速率】如图所示，绳以恒定速率v v

4、沿水平方向沿水平方向沿水平方向沿水平方向(fngxing)(fngxing)通通通通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为 时，船靠岸的速时，船靠岸的速时，船靠岸的速时，船靠岸的速度是度是度是度是 。若使船匀速靠岸，则绳的速度是。若使船匀速靠岸，则绳的速度是。若使船匀速靠岸，则绳的速度是。若使船匀速靠岸，则绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速）【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻寻找找找找分分分

5、分运运运运动动动动(y(yndndnng)g)效效效效果果果果减速减速减速减速vv“绳绳绳绳+物物物物”问题：问题：问题：问题：绳拉船绳拉船绳拉船绳拉船第二页，共34页。【例题【例题【例题【例题2 2】如图所示，汽车】如图所示，汽车】如图所示，汽车】如图所示，汽车(qch)(qch)沿水平路面以恒定速度沿水平路面以恒定速度沿水平路面以恒定速度沿水平路面以恒定速度v v前前前前进，则当拉绳与水平方向成进，则当拉绳与水平方向成进，则当拉绳与水平方向成进，则当拉绳与水平方向成 角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体MM的速度为的速度为的速度为的速度为vM=vM=。【

6、答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻寻 找找找找(xnzho)(xnzho)分分分分运动效果运动效果运动效果运动效果vv“绳绳绳绳+物物物物”问题：水平运动的车拉物体竖直运动问题：水平运动的车拉物体竖直运动问题：水平运动的车拉物体竖直运动问题：水平运动的车拉物体竖直运动第三页，共34页。练习如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物练习如图所示，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过体，绳的另一端通过(tnggu)定滑轮被人拉住，则当定滑轮被人拉住，则当人用手匀速向左拉绳时，物体将做（人用手匀速向左拉绳时，物体将做（）A匀速运动匀速运动 B减速运动减速运动 C加速运动

7、加速运动 D不能确定不能确定v解：设经过极短时间解：设经过极短时间t物体由图示位置物体由图示位置(wi zhi)前进前进 S1=v1t，绳在绳在t时间时间(shjin)内拉过内拉过 S=v t，S1=v1tS=vt由运动的分解，由运动的分解，S1=S/cos v1=v/cos逐渐增大，逐渐增大，v1也逐渐增大也逐渐增大C第四页，共34页。【例题【例题【例题【例题3 3】如图所示，以速度】如图所示，以速度】如图所示，以速度】如图所示，以速度v v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A A，用细绳通过定滑轮拉动物体用细绳通过定滑轮拉动物体用细绳通

8、过定滑轮拉动物体用细绳通过定滑轮拉动物体B B在水平桌面上运动在水平桌面上运动在水平桌面上运动在水平桌面上运动(yndng)(yndng)，当绳与水平面夹角为当绳与水平面夹角为当绳与水平面夹角为当绳与水平面夹角为 时，物体时，物体时，物体时，物体B B的速率为的速率为的速率为的速率为 ，【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】vB=vsin vB=vsin寻寻寻寻 找找找找(xnzho)(xnzho)分分分分运动效果运动效果运动效果运动效果vv“绳绳绳绳+物物物物”问题：竖直运动物体拉水平运动物体问题：竖直运动物体拉水平运动物体问题：竖直运动物体拉水平运动物体问题：竖直运动物体拉水平运动

9、物体第五页，共34页。【例题【例题【例题【例题4 4】如图所示，】如图所示，】如图所示，】如图所示，A A、B B两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平两物体用细绳相连，在水平(shupng)(shupng)面上运动，当面上运动，当面上运动，当面上运动，当=450=450，=300=300时，物体时，物体时，物体时，物体A A的速度为的速度为的速度为的速度为2 2 m/sm/s，这时，这时，这时，这时B B的速度为的速度为的速度为的速度为 。寻寻寻寻 找找找找(xnzho)(xnzho)分分分分运动效果运动效果运动效果运动效果【答案【答案【答案【答案(d n)

10、(d n)】vv“绳绳绳绳+物物物物”问题：水平运动物体拉水平运动物体问题：水平运动物体拉水平运动物体问题：水平运动物体拉水平运动物体问题：水平运动物体拉水平运动物体第六页，共34页。v“杆杆+物物”问题问题(wnt)(wnt)【问题综述】【问题综述】【问题综述】【问题综述】此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分

11、运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿杆方向的运动；沿杆方向的运动；沿杆方向的运动；沿杆方向的运动；垂直于杆方向的旋转垂直于杆方向的旋转垂直于杆方向的旋转垂直于杆方向的旋转(xunzhun)(xunzhun)运动。运动。运动。运动。4.4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.5.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等

12、。要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。6.6.此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。第七页，共34页。【例例例例题题题题(lt)1(lt)1】如如如如图图图图所所所所示示示示，滑滑滑滑块块块块B B以以以以速速速速度度度度vBvB向向向向左左左左运运运运动动动动时时时时，触点触点触点触点P P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻

13、寻 找找找找 分分分分 运运运运 动动动动(yndng)(yndng)效果效果效果效果【拓展拓展拓展拓展】若已知杆长和若已知杆长和若已知杆长和若已知杆长和P P点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。点的位置，求小球的速度。vv“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题第八页，共34页。【例题【例题【例题【例题2 2】如图所示，长】如图所示，长】如图所示，长】如图所示，长L L的杆的杆的杆的杆ABAB，它的两端在地板和竖直墙，它的两端在地板和竖直墙，它的两端在地板和竖直墙，它的两端在地板和竖直墙壁壁壁壁(qingb)(qingb)上，现拉上，现拉上，现拉上，现拉A

14、A端由图示位置以速率端由图示位置以速率端由图示位置以速率端由图示位置以速率v v匀速向右运动，则匀速向右运动，则匀速向右运动，则匀速向右运动，则B B端坐标端坐标端坐标端坐标y y和时间的函数关系是：和时间的函数关系是：和时间的函数关系是：和时间的函数关系是：。B B端滑动的速度端滑动的速度端滑动的速度端滑动的速度是是是是 。（。（。（。（L L、b b、已知）已知）已知）已知）【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻寻 找找找找 分分分分 运运运运 动动动动(yndng)(yndng)效果效果效果效果vv“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题第九页，共34页。【例例例例题题题题3

15、 3】图图图图中中中中细细细细杆杆杆杆ABAB长长长长l l，端端端端点点点点A A、B B分分分分别别别别被被被被约约约约束束束束在在在在x x和和和和y y轴轴轴轴上上上上运运运运动，试求：动，试求：动，试求：动，试求：杆上与杆上与杆上与杆上与A A相距相距相距相距(xingj)al(0a1)(xingj)al(0a1)的的的的P P点的运动轨迹；点的运动轨迹；点的运动轨迹；点的运动轨迹；如如如如果果果果图图图图中中中中 角角角角和和和和vAvA为为为为已已已已知知知知，那那那那么么么么P P点点点点的的的的x x、y y方方方方向向向向分分分分运运运运动动动动速速速速度度度度vPxvPx

16、、vPy vPy是多少是多少是多少是多少?【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻寻 找找找找 分分分分 运运运运 动动动动(yndng)(yndng)效果效果效果效果vv“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题第十页，共34页。在水平在水平在水平在水平(shupng)(shupng)方向上：方向上：方向上：方向上：在竖直在竖直在竖直在竖直(sh zh)(sh zh)方向上：方向上：方向上：方向上：消去消去消去消去 寻寻寻寻 找找找找 分分分分 运运运运 动动动动(yndng)(yndng)效果效果效果效果vv“杆杆杆杆+物物物物”问题问题问题问题第十一页，共34页。【问题综述】【问

17、题综述】【问题综述】【问题综述】此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.2.根据运动效果根据运动效果根据运动效果根据运动效果(xiogu)(xiogu)寻找分运动；寻找分运动；寻找分运动；寻找分运动；3.3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿光线方向的远离或靠近运动；沿光线方向的远离或靠近

18、运动；沿光线方向的远离或靠近运动；沿光线方向的远离或靠近运动；垂直于光线方向的旋转运动。垂直于光线方向的旋转运动。垂直于光线方向的旋转运动。垂直于光线方向的旋转运动。4.4.根据运动效果根据运动效果根据运动效果根据运动效果(xiogu)(xiogu)认真做好运动矢量图，是解题的关键。认真做好运动矢量图，是解题的关键。认真做好运动矢量图，是解题的关键。认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.5.此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。此类问题还经常用到微元法求解。vv“物物物物+影影影影”问题问题问题问题(wnt)(wnt)(wnt)(wnt)第十

19、二页，共34页。【例例例例题题题题4 4】高高高高为为为为HH处处处处有有有有一一一一小小小小灯灯灯灯，灯灯灯灯下下下下有有有有一一一一个个个个身身身身高高高高为为为为h h的的的的人人人人，由由由由灯灯灯灯的的的的正正正正下下下下方方方方出出出出发发发发，沿沿沿沿直直直直线线线线方方方方向向向向在在在在水水水水平平平平地地地地面面面面上上上上以以以以v0v0速速速速度度度度远远远远离离离离(yun(yun l)l)小小小小灯。试求灯。试求灯。试求灯。试求t t时刻此人头顶在地面投影的速度。时刻此人头顶在地面投影的速度。时刻此人头顶在地面投影的速度。时刻此人头顶在地面投影的速度。【答案【答案【

20、答案【答案(d n)(d n)】微微微微元元元元法法法法求求求求解解解解(qi ji)(qi ji)寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果vv“物物物物+影影影影”问题问题问题问题第十三页，共34页。寻找寻找寻找寻找(xnzho)(xnzho)分运分运分运分运动效果动效果动效果动效果B B、D D角速度相等角速度相等角速度相等角速度相等（以后（以后（以后（以后(yhu)(yhu)再学这再学这再学这再学这个解法）个解法）个解法）个解法）vv“物物物物+影影影影”问题问题问题问题(wnt)(wnt)(wnt)(wnt)第十四页，共34页。【例例例例题题题题5 5】探探探探照照照照

21、灯灯灯灯照照照照在在在在云云云云底底底底面面面面上上上上，云云云云层层层层的的的的底底底底面面面面是是是是与与与与地地地地面面面面(dmin)(dmin)平平平平行行行行的的的的平平平平面面面面，如如如如图图图图所所所所示示示示，云云云云层层层层底底底底面面面面离离离离地地地地面面面面(dmin)(dmin)的的的的高高高高度度度度为为为为h h。设设设设探探探探照照照照灯灯灯灯以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 在在在在竖竖竖竖直直直直平平平平面面面面内内内内转转转转动动动动，当当当当光光光光束束束束与与与与竖竖竖竖直直直直线线线线的的的的夹夹夹夹角角角角为为为为 时，试求云层底面光点

22、的速度。时，试求云层底面光点的速度。时，试求云层底面光点的速度。时，试求云层底面光点的速度。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻找寻找寻找寻找(xnzho)(xnzho)分分分分运动效果运动效果运动效果运动效果vv“物物物物+影影影影”问题问题问题问题第十五页，共34页。【例例例例题题题题6 6】如如如如图图图图所所所所示示示示，点点点点光光光光源源源源S S距距距距墙墙墙墙MNMN的的的的水水水水平平平平距距距距离离离离为为为为L L，现现现现从从从从S S处处处处以以以以水水水水平平平平速速速速度度度度v0v0抛抛抛抛出出出出一一一一个个个个小小小小球球球球P P，P P在在在

23、在墙墙墙墙上上上上形形形形成成成成(xngchng)(xngchng)的的的的影影影影是是是是PP，在在在在球球球球做平抛运动的过程中，其影做平抛运动的过程中，其影做平抛运动的过程中，其影做平抛运动的过程中，其影PP的运动速度的运动速度的运动速度的运动速度vv是多大？是多大？是多大？是多大？【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】微微微微 元元元元 法法法法 求求求求 解解解解(qi ji)(qi ji)vv“物物物物+影影影影”问题问题问题问题第十六页，共34页。【问题【问题【问题【问题(wnt)(wnt)综述】综述】综述】综述】此类问题此类问题此类问题此类问题(wnt)(wnt)的关

24、键是：的关键是：的关键是：的关键是：1.1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。4.4.解题时经常用到的矢量关系式：解题时经常用到的矢量关系式：解

25、题时经常用到的矢量关系式：解题时经常用到的矢量关系式：vv 相对运动相对运动相对运动相对运动(xin du(xin du(xin du(xin du yn dn)yn dn)yn dn)yn dn)第十七页，共34页。【例题【例题【例题【例题1 1】当自行车向正东方向以】当自行车向正东方向以】当自行车向正东方向以】当自行车向正东方向以5km/h5km/h的速度的速度的速度的速度(sd)(sd)行驶时，人行驶时，人行驶时，人行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度(sd)(sd)增加

26、两倍时，人增加两倍时，人增加两倍时，人增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度(sd)(sd)和风向。和风向。和风向。和风向。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】运运运运 动动动动 矢矢矢矢 量量量量(shling)(shling)分分分分析析析析vv 相对运动相对运动相对运动相对运动第十八页，共34页。【例例例例题题题题2 2】模模模模型型型型飞飞飞飞机机机机以以以以相相相相对对对对空空空空气气气气v=39km/hv=39km/h的的的的速速速速度度度度绕绕

27、绕绕一一一一个个个个边边边边长长长长为为为为2km2km的的的的等等等等边边边边三三三三角角角角形形形形飞飞飞飞行行行行，设设设设风风风风速速速速u=21km/hu=21km/h，方方方方向向向向与与与与三三三三角角角角形形形形的的的的ABAB边边边边平平平平行行行行(pngxng)(pngxng)并并并并和和和和飞飞飞飞机机机机起起起起飞飞飞飞方方方方向向向向相相相相同同同同。求求求求飞飞飞飞机机机机绕绕绕绕三三三三角形一周需要多少时间角形一周需要多少时间角形一周需要多少时间角形一周需要多少时间?【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】运运运运动动动动矢矢矢矢量量量量(s(shlhli

28、ingng)分分分分析析析析vv 相对运动相对运动相对运动相对运动第十九页，共34页。【问题综述】【问题综述】【问题综述】【问题综述】此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.1.一一一一般般般般说说说说来来来来，此此此此类类类类问问问问题题题题最最最最常常常常用用用用微微微微元元元元法法法法求求求求解解解解，所所所所以以以以根根根根据据据据运运运运动动动动情情情情况况况况认认认认真做好运动示意图，尤为重要。真做好运动示意图，尤为重要。真做好运动示意图，尤为重要。真做好运动示意图，尤为重要。2.2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。根据解题的需要

29、，有时也可用运动的合成与分解求解。根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。此时，以下步骤仍很关键。此时，以下步骤仍很关键。此时，以下步骤仍很关键。此时，以下步骤仍很关键。准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 根据运动效果根据运动效果根据运动效果根据运动效果(xiogu)(xiogu)寻找分运动；寻找分运动；寻找分运动；寻找分运动；根据运动效果根据运动效果根据运动效果根据运动效果(xio

30、gu)(xiogu)认真做好运动矢量图。认真做好运动矢量图。认真做好运动矢量图。认真做好运动矢量图。vv 两杆交点两杆交点两杆交点两杆交点(jiodin)(jiodin)(jiodin)(jiodin)的运的运的运的运动动动动第二十页，共34页。【例例例例题题题题1 1】如如如如图图图图所所所所示示示示，一一一一平平平平面面面面(pngmin)(pngmin)内内内内有有有有两两两两根根根根细细细细杆杆杆杆L1L1和和和和L2L2，各各各各自自自自以以以以垂垂垂垂直直直直于于于于自自自自己己己己的的的的速速速速度度度度v1v1和和和和v2v2在在在在该该该该平平平平面面面面(pngmin)(p

31、ngmin)内内内内运运运运动动动动，试试试试求求求求交交交交点点点点相相相相对对对对于于于于纸纸纸纸面面面面的的的的速速速速度度度度及及及及交交交交点点点点相相相相对对对对于于于于每每每每根根根根杆杆杆杆的的的的速度。速度。速度。速度。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】微微微微 元元元元 法法法法 求求求求 解解解解(qi ji)(qi ji)vv 两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动第二十一页，共34页。【例例例例题题题题(lt)2(lt)2】细细细细杆杆杆杆OMOM绕绕绕绕OO轴轴轴轴以以以以匀匀匀匀角角角角速速速速度度度度 转转转转动动动动，并并并并推推

32、推推动动动动套套套套在在在在杆杆杆杆和和和和钢钢钢钢丝丝丝丝ABAB上上上上的的的的小小小小球球球球C C沿沿沿沿ABAB运运运运动动动动。OO轴轴轴轴与与与与ABAB的的的的距距距距离离离离为为为为OD=dOD=d，试试试试求求求求小小小小球球球球与与与与D D点点点点距距距距离离离离为为为为x x时时时时，小小小小球球球球沿沿沿沿ABAB滑滑滑滑动动动动的的的的速速速速度度度度和沿和沿和沿和沿OMOM滑动的速度。滑动的速度。滑动的速度。滑动的速度。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】寻寻寻寻 找找找找(xnzho)(xnzho)分分分分运动效果运动效果运动效果运动效果vv 两杆交

33、点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动第二十二页，共34页。例例9如图所示的装置中，如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆水平固定，另一细杆可绕杆可绕AB杆上方距杆上方距AB杆高为杆高为h 的的O轴转动轴转动(zhun dng)，两杆都穿过，两杆都穿过P 环，若使可动细杆绕环，若使可动细杆绕O 轴以角轴以角速度速度转动转动(zhun dng)，当可动细杆与竖直方向所，当可动细杆与竖直方向所成的锐角成的锐角=30o时，环的运动速率为时，环的运动速率为.BAPOh解解：OP=h/cos 30o 设环在很短时间内从设环在很短时间内从P1运动运动(yndng)到到P，P1vv1v1=O

34、P=h/cos 30o由运动由运动(yndng)的分解，的分解，v1=vcos 30o P1Pvv1 v=v1/cos 30o=h/cos 230o =4h/34/3 h第二十三页，共34页。【例例例例题题题题(lt)3(lt)3】两两两两个个个个相相相相同同同同的的的的正正正正方方方方形形形形铁铁铁铁丝丝丝丝框框框框如如如如图图图图放放放放置置置置，并并并并沿沿沿沿对对对对角角角角线线线线方方方方向向向向分分分分别别别别以以以以速速速速度度度度v v和和和和2v2v向向向向背背背背运运运运动动动动，则则则则两两两两线线线线框框框框交交交交点点点点MM的的的的运运运运动速度为动速度为动速度为动

35、速度为 。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】微元法求解微元法求解微元法求解微元法求解(qi ji)(qi ji)vv 两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动第二十四页，共34页。vv两杆交点两杆交点两杆交点两杆交点(jiodin)(jiodin)(jiodin)(jiodin)的运动的运动的运动的运动【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】微元法求解微元法求解微元法求解微元法求解(qi ji)(qi ji)第二十五页，共34页。【例例例例题题题题4 4】两两两两直直直直杆杆杆杆交交交交角角角角为为为为，交交交交点点点点为为为为A A，若若若若二二二二杆杆杆杆

36、各各各各以以以以垂垂垂垂直直直直于于于于自自自自身身身身的的的的速速速速度度度度(sd)v1(sd)v1、v2v2沿沿沿沿着着着着纸纸纸纸平平平平面面面面运运运运动动动动，则则则则交交交交点点点点A A运运运运动动动动速速速速度度度度(sd)(sd)的大小为的大小为的大小为的大小为 。【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】微元法求解微元法求解微元法求解微元法求解(qi ji)(qi ji)vv 两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动两杆交点的运动第二十六页，共34页。微元法求解微元法求解微元法求解微元法求解(qi ji)(qi ji)vv 两杆交点两杆交点两杆交点两杆交点(jiod

37、in)(jiodin)(jiodin)(jiodin)的的的的运动运动运动运动【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】第二十七页，共34页。“矢量矢量(shling)三角形法三角形法”简介简介矢量矢量矢量矢量(shling)(shling)运算规律小结运算规律小结运算规律小结运算规律小结1.两矢量两矢量A与与B相加，即是两矢量的相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量首尾相接，合矢量即为即为 A矢量的尾矢量的尾 指向指向 B矢量的首矢量的首 的有向线段。的有向线段。2.物体物体(wt)受力平衡，其力矢量图必为：受力平衡，其力矢量图必为：首尾依次相接的封闭多边形。首尾依次相接的封闭多边形。F1

38、F2FF1F2FOF1F2FOO第二十八页，共34页。“微元法微元法”简介简介(jin ji)运动中的运动中的“微元法微元法”实质是：实质是：在在运运动动的的过过程程中中，选选取取一一微微小小时时间间(shjin)t，在在此此时时间间(shjin)内内，运运动动物物体体发发生生一一微微小小位位移移，然然后后利利用用数数学学极极限限思思想想，对运动进行分析。对运动进行分析。由由于于运运动动时时间间(shjin)极极短短，所所以以不不论论物物体体做做何何种种运运动动，都都可可看成做匀速直线运动。看成做匀速直线运动。这这种种方方法法由由于于涉涉及及高高深深数数学学理理论论，所所以以在在高高中中并并不不常常用用。但但它它却是解决连续变化物理量的求解的最基础、最适用的方法。却是解决连续变化物理量的求解的最基础、最适用的方法。第二十九页，共34页。第三十页，共34页。第三十一页，共34页。第三十二页，共34页。第三十三页，共34页。第三十四页，共34页。