最新微型计算机控制技术第4章常规及复杂控制技术PPT课件.ppt

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1、微型计算机控制技术第微型计算机控制技术第4章章常常规及复杂控制技术规及复杂控制技术 设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所设计方法：数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在有的零阶保持器和采样器，在有的零阶保持器和采样器，在有的零阶保持器和采样器，在S S S S域中按连续系统进行初步设计，域中按连续系统进行初步设计，域中按连续系统进行初步设计，域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为求出连续控制器，然后通过某种近似

2、，将连续控制器离散化为求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。数字控制器，并由计算机来实现。数字控制器，并由计算机来实现。数字控制器，并由计算机来实现。4.1.1 4.1.1 4.1.1 4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤 4.1.2 4.1.2 4.1.2 4.1.2 数字数字数字数字PIDPIDPIDPID控制器的设计控制器的设计控制器的设计控制器的设计 4.1.3 4.1.3 4.1.3 4.1.3 数字数字数

3、字数字PIDPIDPIDPID控制器的改进控制器的改进控制器的改进控制器的改进 4.1.4 4.1.4 4.1.4 4.1.4 数字数字数字数字PIDPIDPIDPID控制器的参数整定控制器的参数整定控制器的参数整定控制器的参数整定4.1 4.1 数字控制器的连续化设计技数字控制器的连续化设计技术术双双双双线线线线性性性性变变变变换换换换也也也也可可可可从从从从数数数数值值值值积积积积分分分分的的的的梯梯梯梯形形形形法法法法对对对对应应应应得得得得到到到到。设设设设积积积积分分分分控控控控制制制制规规规规律为律为律为律为 两边求拉氏变换后可推导得出控制器为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为两边

4、求拉氏变换后可推导得出控制器为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下当用梯形法求积分运算可得算式如下当用梯形法求积分运算可得算式如下当用梯形法求积分运算可得算式如下上式两边求上式两边求上式两边求上式两边求Z Z Z Z变换后可推导得出数字控制器为变换后可推导得出数字控制器为变换后可推导得出数字控制器为变换后可推导得出数字控制器为 (2)(2)前向差分法前向差分法 利用级数展开可将利用级数展开可将利用级数展开可将利用级数展开可将Z=eZ=eZ=eZ=esTsTsTsT写成以下形式写成以下形式写成以下形式写成以下形式 Z=e Z=e Z=e Z=esTsTsTsT=1+

5、sT+1+sT=1+sT+1+sT=1+sT+1+sT=1+sT+1+sT 由上式可得由上式可得由上式可得由上式可得 前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为前向差分法也可由数值微分中得到。设微分控制规律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得采用前向差分近似可得上式两边求上式两边求上式两边求上式两边求Z Z变换后可推导出数字控制器为变换后可推

6、导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为变换后可推导出数字控制器为(3)(3)后向差分法后向差分法 利用级数展开还可将利用级数展开还可将Z=eZ=esTsT写成以下形式写成以下形式 4.4.设计由计算机实现的控制算法设计由计算机实现的控制算法 数字控制器数字控制器D(Z)D(Z)的一般形式为下式，其中的一般形式为下式，其中nm,nm,各各系数系数a ai i,b,bi i为实数，且有为实数，且有n n个极点和个极点和m m个零点。个零点。U(z)=(-aU(z)=(-a1 1z z-1-1-a-a2 2z z-a-an nz z-n-n)U(z)+(b)U(z)+(b0 0+b+b1 1z

7、z-1-1+b+bm mz z-m m)E(z)E(z）上式用时域表示为上式用时域表示为 u(k)=-a u(k)=-a1 1u(k-1)-au(k-1)-a2 2u(k-2)-au(k-2)-an nu(k-n)u(k-n)+b +b0 0e(k)+be(k)+b1 1e(k-1)+be(k-1)+bm me(k-m)e(k-m)5.5.校验校验 控控控控制制制制器器器器D(z)D(z)D(z)D(z)设设设设计计计计完完完完并并并并求求求求出出出出控控控控制制制制算算算算法法法法后后后后，须须须须按按按按图图图图4.14.14.14.1所所所所示示示示的的的的计计计计算算算算机机机机控控控

8、控制制制制系系系系统统统统检检检检验验验验其其其其闭闭闭闭环环环环特特特特性性性性是是是是否否否否符符符符合合合合设设设设计计计计要要要要求求求求，这这这这一一一一步步步步可可可可由由由由计计计计算算算算机机机机控控控控制制制制系系系系统统统统的的的的数数数数字字字字仿仿仿仿真真真真计计计计算算算算来来来来验验验验证证证证，如如如如果果果果满满满满足足足足设设设设计计计计要要要要求求求求设设设设计计计计结结结结束束束束，否否否否则则则则应应应应修改设计。修改设计。修改设计。修改设计。4.1.2 4.1.2 数字数字PIDPID控制器的设计控制器的设计 根据偏差的比例根据偏差的比例根据偏差的比例

9、根据偏差的比例(P)(P)(P)(P)、积分、积分、积分、积分(I)(I)(I)(I)、微分、微分、微分、微分(D)(D)(D)(D)进行控制进行控制进行控制进行控制(简称简称简称简称PIDPIDPIDPID控制控制控制控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种控，是控制系统中应用最为广泛的一种控，是控制系统中应用最为广泛的一种控，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。制规律。制规律。制规律。PID PID PID PID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.1.1.1.技术成熟

10、，通用性强技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强 2.2.2.2.原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.3.3.3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型不需要建立数学模型不需要建立数学模型 4.4.4.4.控制效果好控制效果好控制效果好控制效果好 1 1模拟模拟PIDPID调节器调节器 对应的模拟对应的模拟PIDPID调节器的传递函数为调节器的传递函数为 PIDPID控制规律为控制规律为 K KP P为比例增益，为比例增益，K KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/

11、T TI I为积分时间，为积分时间，T TD D为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差2.2.数字数字PIDPID控制器控制器 由由由由于于于于计计计计算算算算机机机机控控控控制制制制是是是是一一一一种种种种采采采采样样样样控控控控制制制制，它它它它只只只只能能能能根根根根据据据据采采采采样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。在在在在计计计计算算算算机机机机控控控控制制制制系系系系统统统统中中中中，PIDPIDPIDPID控控控控制制制制规规规规律律律律的的的的实实实实现现现现必必必

12、必须须须须用用用用数数数数值值值值逼逼逼逼近近近近的的的的方方方方法法法法。当当当当采采采采样样样样周周周周期期期期相相相相当当当当短短短短时时时时，用用用用求求求求和和和和代代代代替替替替积积积积分分分分、用用用用后后后后向向向向差差差差分分分分代代代代替替替替微微微微分分分分，使使使使模模模模拟拟拟拟PIDPIDPIDPID离离离离散散散散化化化化变变变变为为为为差差差差分方程。分方程。分方程。分方程。(1)(1)(1)(1)数字数字数字数字PIDPIDPIDPID位置型控制算法位置型控制算法位置型控制算法位置型控制算法 (2)(2)(2)(2)数字数字数字数字PIDPIDPIDPID增量

13、型控制算法增量型控制算法增量型控制算法增量型控制算法 (1)(1)数字数字PIDPID位置型控制算法位置型控制算法怎么得来的呢？(2)(2)数字数字PIDPID增量型控制算法增量型控制算法3 3、数字、数字PIDPID控制算法实现方式比较控制算法实现方式比较 控制系统中：控制系统中：控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字行机构的位置，此时控制器应采用数字行机构的

14、位置，此时控制器应采用数字行机构的位置，此时控制器应采用数字PIDPIDPIDPID位置式控制算法；位置式控制算法；位置式控制算法；位置式控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PIDPIDPIDPID增量增量增量

15、增量式控制算法；式控制算法；式控制算法；式控制算法；增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：(1)(1)(1)(1)增增增增量量量量算算算算法法法法不不不不需需需需要要要要做做做做累累累累加加加加，控控控控制制制制量量量量增增增增量量量量的的的的确确确确定定定定仅仅仅仅与与与与最最最最近近近近几几几几次次次次误误误误差差差差采采采采样样样样值值值值有有有有关关关关，计计计计算算算算误误误误差差差差或或或或计计计计算算算算精精精精度度度度问问问问题题题题，对对对对控控控控制制制制量量量量的的的的计计计计算算算算影影影影响响响响较较较较小小小小。而而

16、而而位位位位置置置置算算算算法法法法要要要要用用用用到到到到过过过过去去去去的的的的误误误误差差差差的的的的累累累累加加加加值值值值，容容容容易易易易产产产产生生生生大大大大的的的的累累累累加加加加误差。误差。误差。误差。(2)(2)(2)(2)增增增增量量量量式式式式算算算算法法法法得得得得出出出出的的的的是是是是控控控控制制制制量量量量的的的的增增增增量量量量，例例例例如如如如阀阀阀阀门门门门控控控控制制制制中中中中、只只只只输输输输出出出出阀阀阀阀门门门门开开开开度度度度的的的的变变变变化化化化部部部部分分分分，误误误误动动动动作作作作影影影影响响响响小小小小，必必必必要要要要时时时时通

17、通通通过过过过逻逻逻逻辑辑辑辑判判判判断断断断限限限限制制制制或或或或禁禁禁禁止止止止本本本本次次次次输输输输出出出出，不不不不会会会会严严严严重重重重影影影影响响响响系系系系统统统统的的的的工工工工作作作作。而而而而位位位位置置置置算算算算法法法法的的的的输输输输出出出出是控制量的全量输出，误动作影响大。是控制量的全量输出，误动作影响大。是控制量的全量输出，误动作影响大。是控制量的全量输出，误动作影响大。(3)(3)(3)(3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。采用增量算法，易于实现手动到

18、自动的无冲击切换。4.4.数字数字PIDPID控制算法流程控制算法流程 位置型控制算式的递推算法：位置型控制算式的递推算法：位置型控制算式的递推算法：位置型控制算式的递推算法：利利利利用用用用增增增增量量量量型型型型控控控控制制制制算算算算法法法法，也也也也可可可可得得得得出出出出位位位位置置置置型型型型控控控控制制制制算算算算法：法：法：法：u(k)=u(k-1)+u(k)u(k)=u(k-1)+u(k)u(k)=u(k-1)+u(k)u(k)=u(k-1)+u(k)=u(k-1)+q =u(k-1)+q =u(k-1)+q =u(k-1)+q0 0 0 0e(k)+qe(k)+qe(k)+

19、qe(k)+q1 1 1 1e(k-1)+qe(k-1)+qe(k-1)+qe(k-1)+q2 2 2 2e(k-2)e(k-2)e(k-2)e(k-2)4.1.3 4.1.3 数字数字PIDPID控制器的改进控制器的改进 1.1.1.1.积分项的改进积分项的改进积分项的改进积分项的改进2.2.2.2.微分项的改进微分项的改进微分项的改进微分项的改进3.3.3.3.时间最优时间最优时间最优时间最优+PID+PID+PID+PID控制控制控制控制 4.4.4.4.带死区的带死区的带死区的带死区的PIDPIDPIDPID控制算法控制算法控制算法控制算法1.1.积分项的改进积分项的改进 (1)(1)

20、(1)(1)积分分离积分分离积分分离积分分离 (2)(2)(2)(2)抗积分饱和抗积分饱和抗积分饱和抗积分饱和 (3)(3)(3)(3)梯形积分梯形积分梯形积分梯形积分 (4)(4)(4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度(1)(1)积分分离积分分离 在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成输出有很大的偏差，

21、会造成输出有很大的偏差，会造成输出有很大的偏差，会造成PIDPIDPIDPID运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性运算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更间的波动。

22、特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。为此，可采用积分分离措施：为严重。为此，可采用积分分离措施：偏差偏差偏差偏差e(k)e(k)e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用；偏差偏差偏差偏差e(k)e(k)e(k)e(k)较小时较小时较小时较小时,将积分作用投入。将积分作用投入。将积分作用投入。将积分作用投入。对于积分分离，应该根据具体对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值对象及控制要求合理的选择阈值 若若值过大，达不到积分分离值过大，

23、达不到积分分离的目的；的目的；若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无法跳出各积分分离区，只进行无法跳出各积分分离区，只进行PDPD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。(2)(2)抗积分饱和抗积分饱和 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。或小于零。或小于零。或小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机

24、运算得出的控制量u(k)u(k)u(k)u(k)超出超出超出超出D/AD/AD/AD/A转换器所转换器所转换器所转换器所能表示的数值范围。能表示的数值范围。能表示的数值范围。能表示的数值范围。一一一一般般般般执执执执行行行行机机机机构构构构有有有有两两两两个个个个极极极极限限限限位位位位置置置置，如如如如调调调调节节节节阀阀阀阀全全全全开开开开或或或或全全全全关关关关。设设设设u(k)u(k)u(k)u(k)为为为为FFHFFHFFHFFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)u(k)u(k)u(k)为为为为00H00H00H00H时，

25、调节阀全关。时，调节阀全关。时，调节阀全关。时，调节阀全关。如如如如果果果果执执执执行行行行机机机机构构构构已已已已到到到到极极极极限限限限位位位位置置置置，仍仍仍仍然然然然不不不不能能能能消消消消除除除除偏偏偏偏差差差差时时时时，由由由由于于于于积积积积分分分分作作作作用用用用，尽尽尽尽管管管管计计计计算算算算PIDPIDPIDPID差差差差分分分分方方方方程程程程式式式式所所所所得得得得的的的的运运运运算算算算结结结结果果果果继继继继续续续续增增增增大大大大或或或或减减减减小小小小，但执行机构已无相应的动作，这就称为但执行机构已无相应的动作，这就称为但执行机构已无相应的动作，这就称为但执行

26、机构已无相应的动作，这就称为积分饱和积分饱和积分饱和积分饱和。当当当当出出出出现现现现积积积积分分分分饱饱饱饱和和和和时时时时，势势势势必必必必使使使使超超超超调调调调量量量量增增增增加加加加，控控控控制制制制品品品品质质质质变变变变坏坏坏坏。作作作作为为为为防防防防止止止止积积积积分分分分饱饱饱饱和和和和的的的的办办办办法法法法之之之之一一一一，可可可可对对对对计计计计算算算算出出出出的的的的控控控控制制制制量量量量u(k)u(k)u(k)u(k)限限限限幅幅幅幅，同同同同时，把积分作用切除掉。若以时，把积分作用切除掉。若以时，把积分作用切除掉。若以时，把积分作用切除掉。若以8 8 8 8位

27、位位位D/AD/AD/AD/A为例，则有为例，则有为例，则有为例，则有 当当当当u(k)u(k)u(k)u(k)00H00H00H00H时，取时，取时，取时，取u(k)=0u(k)=0u(k)=0u(k)=0 当当当当u(k)u(k)u(k)u(k)FFHFFHFFHFFH时，取时，取时，取时，取u(k)=FFHu(k)=FFHu(k)=FFHu(k)=FFH(3)(3)梯形积分梯形积分矩形积分梯形积分(4)(4)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区积分不灵敏区产生的原因积分不灵敏区产生的原因积分不灵敏区产生的原因积分不灵敏区产生的原因：由由由由于于于于计计计计算算算算机机机机字字字字长长长长的的

28、的的限限限限制制制制，当当当当运运运运算算算算结结结结果果果果小小小小于于于于字字字字长长长长所所所所能能能能表表表表示示示示的的的的数数数数的的的的精精精精度度度度，计计计计算算算算机机机机就就就就作作作作为为为为“零零零零”将将将将此此此此数数数数丢丢丢丢掉掉掉掉。当当当当计计计计算算算算机机机机的的的的运运运运行行行行字字字字长长长长较较较较短短短短，采采采采样样样样周周周周期期期期T T T T也也也也短短短短，而而而而积积积积分分分分时时时时间间间间T T T TI I I I又又又又较较较较长长长长时时时时，uuuuI I I I(k)(k)(k)(k)容容容容易易易易出出出出现现

29、现现小小小小于于于于字字字字长长长长的的的的精精精精度度度度而而而而丢丢丢丢数数数数，此此此此积积积积分分分分作作作作用用用用消消消消失，这就称为积分不灵敏区。失，这就称为积分不灵敏区。失，这就称为积分不灵敏区。失，这就称为积分不灵敏区。（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，并采用位，并采用8 8位位字长定点运算。设字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下

30、措施：增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，不要把的情况时，不要把它们作为它们作为“零零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于大于时，才输出时，才输出SI，同时把累加单元清零，同时把累加单元清零。如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，则，则uuI I(k)(k)1 1，计算机就作为，计算机就作为“零零”将此将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到数丢掉，控制器就没有积分作用。只有

31、当偏差达到5050时，才会时，才会有积分作用。有积分作用。2.2.微分项的改进微分项的改进 PID PID PID PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字制振荡起着重要的作用。但是在数字制振荡起着重要的作用。但是在数字制振荡起着重要的作用。但是在数字PIDPIDPIDPID调节器中，微分部分的调节器中，微分部分的调节器中，微分部分的调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。调节作用并不是

32、很明显，甚至没有调节作用。调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：改进。主要有以下两种方法：(1)(1)不完全微分不完全微分P

33、IDPID控制算法控制算法 (2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式当当e e（k k）为阶跃函数时，微分输出依次为）为阶跃函数时，微分输出依次为K KP PT TD D/T,0,0/T,0,0即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使

34、输出失真。(1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 在在在在PIDPIDPIDPID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PIDPIDPIDPID控制器。控制器。控制器。控制器。一阶惯性环节一阶惯性环节一阶惯性环节一阶惯性环节D D D Df f f f(s)(s)(s)(s)的传递函数为的传递函数为的传递函数为的传递函数为作用：消除高频干作用：消除高频干扰，延长微分作用扰，延长微分作用的时间的时间如何来实现的呢？由联立可得：其中

35、：(2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式 为为为为了了了了避避避避免免免免给给给给定定定定值值值值的的的的升升升升降降降降给给给给控控控控制制制制系系系系统统统统带带带带来来来来冲冲冲冲击击击击，如如如如超超超超调调调调量量量量过过过过大大大大，调调调调节节节节阀阀阀阀动动动动作作作作剧剧剧剧烈烈烈烈，可可可可采采采采用用用用微微微微分分分分先先先先行行行行PIDPIDPIDPID控制方案。控制方案。控制方案。控制方案。它和标准它和标准它和标准它和标准PIDPIDPIDPID控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之

36、处在于，只对被控量y(t)y(t)y(t)y(t)微分，微分，微分，微分，不对偏差不对偏差不对偏差不对偏差e(t)e(t)e(t)e(t)微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引制适用于给定值频繁升降的

37、系统，可以避免给定值升降时所引制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。3.3.时间最优时间最优PIDPID控制控制 最大值原理是庞特里亚金最大值原理是庞特里亚金(Pontryagin)(Pontryagin)于于19561956年提出的一种最优控制理年提出的一种最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得论，最大值原理也叫快速时间

38、最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控制变量只在允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控制变量只在u(t)u(t)11范围内范围内取值的时间最优控制系统。而在工程上，设取值的时间最优控制系统。而在工程上，设u(t)u(t)11都只取都只取11两个值，两个值，而且依照一定法则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历而且依照一定法则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制(Bang-Bang(Bang-Bang控制控制)系统。系统。工业控

39、制应用中，最有发展前途的是工业控制应用中，最有发展前途的是Bang-BangBang-Bang控制与反控制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。具体形式为：具体形式为：应用开关控制（应用开关控制（Bang-BangBang-Bang控制）让系统在最短过渡时间内控制）让系统在最短过渡时间内从一个初始状态转到另一个状态；从一个初始状态转到另一个状态；应用应用PIDPID来保证线性控制段内的定位精度。来保证线性控制段内的定位精度。4.4.带死区的带死区的PIDPID控制算法控制算法 死区死区是一个可调参数，其具体数值可根据

40、实际控制对象由实验是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。确定。值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；如果如果取得太大，则系统将产生很大的滞后；取得太大，则系统将产生很大的滞后；=0 =0，即为常规，即为常规PIDPID控制。控制。该系统实际上是一个非线性控制系统。该系统实际上是一个非线性控制系统。即当偏差绝对值即当偏差绝对值e(k)时，时，P(k)为为0；当当e(k)时，时，P(k)=e(k)，输出值，输出值u(k)以以PID运算结果输出。运算结果输出。4.1.44.1.4数字数字PIDPID控制器的参数整定控

41、制器的参数整定1.1.采样周期的选择采样周期的选择2.2.按简易工程法整定按简易工程法整定PIDPID参数参数3.3.优选法优选法4.4.凑试法确定凑试法确定PIDPID参数参数5.PID5.PID5.PID5.PID控制参数的自整定法控制参数的自整定法控制参数的自整定法控制参数的自整定法1.1.采样周期的选择采样周期的选择(1)(1)首先要考虑的因素首先要考虑的因素 根据香农采样定理，采样周期上限应满足：根据香农采样定理，采样周期上限应满足：T/T/maxmax,其中其中maxmax为被采样信号的上限角频率。为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的采样周

42、期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周期只能在时间，系统的采样周期只能在T Tminmin与与T Tmaxmax之间选择（在允许范围内，之间选择（在允许范围内，选择较小的选择较小的T T）。）。(2)(2)其次要考虑以下各方面的因素其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率给定值的变化频率:变化频率越高，采样频率就应越高变化频率越高，采样频率就应越高;被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的;执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大;控制算法的类型：采用太小的控制

43、算法的类型：采用太小的T T会使得会使得PIDPID算法的微分积算法的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。控制的回路数。控制的回路数。TjTj指第指第j j回路控制程序执行回路控制程序执行时间和输入输出时间。时间和输入输出时间。2.2.按简易工程法整定按简易工程法整定PIDPID参数参数 (1)(1)(1)(1)扩充临界比例度法扩充临界比例度法扩充临界比例度法扩充临界比例度法 选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被选择一个

44、足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。控对象纯滞后时间的十分之一以下。控对象纯滞后时间的十分之一以下。控对象纯滞后时间的十分之一以下。用用用用选选选选定定定定的的的的采采采采样样样样周周周周期期期期使使使使系系系系统统统统工工工工作作作作。这这这这时时时时，数数数数字字字字控控控控制制制制器器器器去去去去掉掉掉掉积积积积分分分分作作作作用用用用 和和和和 微微微微 分分分分 作作作作 用用用用，只只只只 保保保保 留留留留 比比比比 例例例例 作作作作 用用用用。然然然然 后后后后 逐逐逐逐 渐渐渐渐 减减减减 小小小小 比比比比 例例例例 度度度度（=

45、1/K=1/K=1/K=1/KP P P P)，直直直直到到到到系系系系统统统统发发发发生生生生持持持持续续续续等等等等幅幅幅幅振振振振荡荡荡荡。记记记记下下下下使使使使系系系系统统统统发发发发生生生生振振振振荡的临界比例度荡的临界比例度荡的临界比例度荡的临界比例度k k k k及系统的临界振荡周期及系统的临界振荡周期及系统的临界振荡周期及系统的临界振荡周期T T T Tk k k k。选择控制度。选择控制度。选择控制度。选择控制度。根据选定的控制度，查表根据选定的控制度，查表根据选定的控制度，查表根据选定的控制度，查表4.1 4.1 4.1 4.1，求得，求得，求得，求得T T T T、K

46、K K KP P P P、T T T TI I I I、T T T TD D D D的值。的值。的值。的值。(2)(2)扩充响应曲线法扩充响应曲线法 在在模模拟拟控控制制系系统统中中，可可用用响响应应曲曲线线法法代代替替临临界界比比例例度度法法一一样样，在在DDCDDC中中也也可可以以用用扩扩充充响响应应曲曲线线法法代代替替扩扩充充临临界界比比例例度度法法。用扩充响应曲线法整定用扩充响应曲线法整定T T和和K KP P、T TI I、T TD D的步骤如下。的步骤如下。数数字字控控制制器器不不接接入入控控制制系系统统，让让系系统统处处于于手手动动操操作作状状态态下下，将将被被调调量量调调节节到

47、到给给定定值值附附近近，并并使使之之稳稳定定下下来来。然然后后突突然然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。用用记记录录仪仪表表记记录录被被调调量量在在阶阶跃跃输输入入下下的的整整个个变变化化过过程程曲曲线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。在在曲曲线线最最大大斜斜率率处处作作切切线线，求求得得滞滞后后时时间间，被被控控对对象象时时间间常常数数T T以以及及它它们们的的比比值值T TT T，查查表表4 42 2，即即可可得得数数字字控控制器的制器的K KP P、T TI I、T TD D及采样周期及

48、采样周期T T。(3)(3)归一参数整定法归一参数整定法 除除了了上上面面讲讲的的一一般般的的扩扩充充临临界界比比例例度度法法而而外外，Roberts,P.DRoberts,P.D在在19741974年年提提出出一一种种简简化化扩扩充充临临界界比比例例度度整整定定法法。由由于于该该方方法法只只需需整整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。定一个参数即可，故称其归一参数整定法。已知增量型已知增量型PIDPID控制的公式为：控制的公式为：如如令令T=0.1TT=0.1Tk k;T;TI I=0.5T=0.5Tk k;T;TD D=0.125T=0.125Tk k。式式中中T Tk k为为纯纯比比例

49、例作作用用下下的的临界振荡周期。临界振荡周期。则则:u(k)=K u(k)=KP P 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)这样，整个问题便简化为只要整定一个参数这样，整个问题便简化为只要整定一个参数K KP P。改变。改变K KP P，观察，观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。便。3.3.优选法优选法 确确确确定定定定被被被被调调调调对对对对象象象象的的的的动动动动态态态态特特特特性性性性并并并并非非非非容容容容易易易易之之之之事事

50、事事。有有有有时时时时即即即即使使使使能能能能找找找找出出出出来来来来，不不不不仅仅仅仅计计计计算算算算麻麻麻麻烦烦烦烦，工工工工作作作作量量量量大大大大，而而而而且且且且其其其其结结结结果果果果与与与与实实实实际际际际相相相相差差差差较较较较远远远远。因因因因此此此此，目目目目前前前前应应应应用用用用最最最最多多多多的的的的还还还还是是是是经经经经验验验验法法法法。即即即即根根根根据据据据具具具具体体体体的的的的调调调调节节节节规规规规律律律律，不不不不同同同同调调调调节节节节对对对对象象象象的的的的特特特特征征征征，经经经经过过过过闭闭闭闭环环环环试试试试验验验验，反反反反复复复复凑凑凑凑