华师大七下数学-8.2.4--一元一次不等式的应用教学文稿.ppt

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1、华师大七下数学华师大七下数学-8.2.4-8.2.4-一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用1课堂讲解课堂讲解一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点一元一次不等式的实际应用一元一次不等式的实际应用在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有20道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣分，答错或不答扣5分，分，总得分不少于总得分不少于80分者能通过预选赛分者能通过预选赛.育才中学有育才中学有25名名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？

2、有学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？哪些可能情形？知知1 1导导(1)试解决这个问题试解决这个问题.你是用什么方法解决的？有没有你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么那么在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案在得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案?应该如何表述？应该如何表述？知知1 1导导步骤：步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：题的步骤类

3、似，可概括为：“审、设、找、列、解、审、设、找、列、解、答答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系找不等关系要点精析：要点精析：(1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列不等式时要注意不等号是否包含等号；不等式时要注意不等号是否包含等号；(2)检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一是不等式的解；二要符合实际情况是不等式的解；二要符合实际情况知知1 1讲讲去年某市空气质量良好去年某市空气质量良好(二级以上二级以上)的天数与全年的天数与全年

4、天数天数(365)之比达到之比达到60%，如果明年，如果明年(365天天)这样这样的比值要超过的比值要超过70%.那么明年空气质量良好的那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？天数比去年至少要增加多少？知知1 1讲讲例例1分析：分析：“明年这样的比值要超过明年这样的比值要超过70%”指出了这个问題指出了这个问題中蕴含的不等关系中蕴含的不等关系.转化为不等式，即转化为不等式，即知知1 1讲讲解：解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有去年有36560%天空气质量良好，明年有天空气质量良好，明年有(x+36560%)天空气质量良好，并且天空气质

5、量良好，并且去分母，得去分母，得x+219255.5.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得x36.5.由由x应为正整数，得应为正整数，得x37.答：答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气，才能使这一年空气质量良好的天数超过质量良好的天数超过全年天数的全年天数的70%.总 结知知1 1讲讲运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问题题中发现相等关系或是不等关系中发现相等关系或是不等关系.通过方程模型或通过方程模型或是不是不等式模型解决实际问题等式模型解决实际问题.列方程或不等式列方程或不等式

6、(组组)解应用题解应用题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为量为x，然后用含，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间的代数式表示相关的量，找出其间的相等或不等关系列方程或不等式的相等或不等关系列方程或不等式(组组)、求解、作答，、求解、作答，即设、列、解、答即设、列、解、答.某物流公司，要将某物流公司，要将600吨物资运往某地，现有吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可型车每辆可装装40吨

7、，吨，B型车每辆可装型车每辆可装30吨，在每辆车不超载吨，在每辆车不超载的条件下，把的条件下，把600吨物资装运完，问：在已确定吨物资装运完，问：在已确定调用调用5辆辆A型车的前提下至少还需调用型车的前提下至少还需调用B型车多少型车多少辆？辆？知知1 1讲讲例例2知知1 1讲讲导引：导引：本题有一个不等关系，那就是本题有一个不等关系，那就是A，B两种型号的两种型号的汽车总共调运的物资的吨数必须不少于汽车总共调运的物资的吨数必须不少于600吨，吨，根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，求出调用求出调用B型车辆数的范围最后根据车辆数必型车辆数的范围最后

8、根据车辆数必须为整数，得出须为整数，得出B型车的辆数型车的辆数知知1 1讲讲解：解：设还需要设还需要B型车型车x辆辆根据题意，得根据题意，得40530 x600.解得解得x13.由于由于x是车的辆数，应为正整数，是车的辆数，应为正整数，所以所以x的最小值为的最小值为14.答：答：至少还需调用至少还需调用B型车型车14辆辆总 结知知1 1讲讲本题中由于车的辆数为正整数，因此要在这个范本题中由于车的辆数为正整数，因此要在这个范围内取最小整数解围内取最小整数解某某校组织学生参加校组织学生参加“周末郊游周末郊游”甲旅行社说：甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优只要一名同学买全票，则

9、其余学生可享受半价优惠惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“全体同学都可按全体同学都可按6折优惠折优惠”已知全票价为已知全票价为240元元(1)设学生数为设学生数为x，甲旅行社收费为，甲旅行社收费为y甲甲元，乙旅行元，乙旅行社收费为社收费为y乙乙元，用含元，用含x的代数式表述出的代数式表述出y甲甲与与 y乙乙的值；的值；(2)就学生数就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠讨论哪一家旅行社更优惠知知1 1讲讲例例3知知1 1讲讲导引：导引：(1)根据题意直接列式、化简即可；根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情分三种情况讨论：况讨论：y甲甲y乙乙，y甲甲y乙乙，y甲甲y乙乙，求满足要，求满足要求的学生数求

10、的学生数知知1 1讲讲解：解：(1)y甲甲240(x1)120120 x120，y乙乙2400.6x144x.(2)当当y甲甲y乙乙时，时，120 x120144x，解得，解得x5.当学生数少于当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠人时，乙旅行社更优惠当当y甲甲y乙乙时，时，120 x120144x，解得，解得x5.当学生数正好为当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠人时，两家旅行社一样优惠.当当y甲甲y乙乙时，时，120 x120144x，解得，解得x5.当学生数超过当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠人时，甲旅行社更优惠总 结知知1 1讲讲当一个问题有多种可能的情况时，需要分情况讨当一个问题有

11、多种可能的情况时，需要分情况讨论出所有可能的结果，本题运用了论出所有可能的结果，本题运用了分类讨论思想分类讨论思想已知方程组已知方程组的解满足的解满足xy0，求求k的取值范围的取值范围知知1 1讲讲例例4导引：导引：方法一：由于方程组的解满足方法一：由于方程组的解满足xy0，可考虑，可考虑把把k看作已知数，求出看作已知数，求出x，y的值，然后代入的值，然后代入xy0，求出，求出k的范围方法二：观察这个方程组，的范围方法二：观察这个方程组，可以发现：我们只需把两个方程相加，就可以得可以发现：我们只需把两个方程相加，就可以得到到xy的值，然后代入的值，然后代入xy0，求出，求出k的范围的范围知知1

12、 1讲讲解：解：方法一：方法一：3，得，得8x2k4，x.3，得，得8y2k4，y.xy0，0.k0，即，即k的取值范围为的取值范围为k0.知知1 1讲讲来自来自点拨点拨）方法二：方法二：，得，得xy.xy0，0.k0，即，即k的取值范围为的取值范围为k0.1 某电信公司对电话缴费采取两种方式：一种是每月某电信公司对电话缴费采取两种方式：一种是每月缴纳月租费缴纳月租费15元，每通话元，每通话1min收话费收话费0.10元；另一元；另一种是不收月租费，但每通话种是不收月租费，但每通话1min收话费收话费0.15元请元请问：用哪种缴费方式比较合算？问：用哪种缴费方式比较合算？知知1 1练练知知1

13、1练练2 甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出元后，超出200元的部分按元的部分按90%收费；在乙商场收费；在乙商场累计购物超过累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的部分按元的部分按95%收收费你认为当累计购物为多少元时在乙商场购物比费你认为当累计购物为多少元时在乙商场购物比较划算？较划算？用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一般都要经历如下三个步骤：般都要经历如下三个步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；(2)解不等式；解不等式；(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案从不等式的解集中找出符合题意的答案1.完成教材完成教材P61练习练习T1-T2，教材教材P61-P62习题习题8.2T7；2.请完成练习册对应习题请完成练习册对应习题。结束结束