人教版-高中数学必修4-第一章-1.1.1任意角课件.ppt

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1、任意角（一）晨 景oAB始边终边顶点一、复习基础知识一、复习基础知识1、角的定义：、角的定义：定义定义1：从一点出发的两条射线所组成的图形从一点出发的两条射线所组成的图形角的范围角的范围：定义定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。旋转到另一个位置所形成的图形。2、角的表示：、角的表示：简记：简记：OAB二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？（）你的手表慢了分钟，想将它校（）你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？（）假如你的手表快了（）假如你的手表快了2.5小时，想将它小

2、时，想将它校准，分针应该旋转多少度？校准，分针应该旋转多少度？1.规定规定：正角：按正角：按逆时针逆时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角负角：按负角：按顺时针顺时针方向旋转形成的角方向旋转形成的角零角：一条射线零角：一条射线没有作任何没有作任何旋转时形成的角旋转时形成的角任任意意角角二、新学二、新学思考下面的角度如何表示？思考下面的角度如何表示？（）你的手表慢了分钟，想将它校（）你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？准，分针应该旋转多少度？（）假如你的手表快了（）假如你的手表快了2.5小时，想将它小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？校准，分针应该旋转多少度？-309002、象限角

3、象限角：oxy1)角的顶点于坐标原点重合角的顶点于坐标原点重合2)始边与始边与X的的非负非负半轴重合半轴重合终边终边落在落在第几象限第几象限就称角是就称角是第几象限角第几象限角终边终边落在落在坐标轴上坐标轴上就就称角是称角是非象限角非象限角请在坐标轴上画出请在坐标轴上画出-32,328,-392,并找并找出它们的共同点出它们的共同点?3280=-320+36003920=-3203600=-320+1x3600=-3201x3600 -320=-320+0 x3600-320+2x3600,-3202x3600 -320+3x3600,-3203x3600 ,与与-320终边相同的角的一般形式

4、为终边相同的角的一般形式为-320KX3600，K Z与与终边相同的角的一般形式为终边相同的角的一般形式为K3600，K ZS=|=+kx3600 ,K Z3、与角与角 终边相同终边相同 的角的表示的角的表示：例例1在在0360范围内范围内,找出与找出与-95012角终边角终边相同的角并判定它是第几象限角：相同的角并判定它是第几象限角：解解:-95012=129048-33600,在在0360范围内范围内,与与-95012角终角终边相同的角是边相同的角是12948,它是第二象限角它是第二象限角.知识学习知识学习：终边在坐标轴上角的取值：终边在坐标轴上角的取值xyo0090018002700+K

5、x3600+Kx3600+Kx3600+Kx3600或或3600KX3600例例2写出终边落在写出终边落在y轴上的角的集合轴上的角的集合。解：解：在在0360范围内范围内,在终边在轴上的角有两个在终边在轴上的角有两个,90,270S1=|=900+K3600,KZZ =|=900+2K1800,KZ与与270角角终边相同的角构成的集合终边相同的角构成的集合S2=|=2700+K3600,KZ=|=900+1800+2K1800,KZ|=900+（2K+1）1800，KZS=S1S2所以终边落在所以终边落在轴轴上的角的集合为上的角的集合为=|=900+K1800，KZZ偶数偶数奇数奇数整数整数X

6、YO900+K36002700+k3600与与90角角终边相同的角构成的集合终边相同的角构成的集合例例3 写出终边在直线写出终边在直线y=x上的角上的角的集合的集合s,并把并把s中适合不等式中适合不等式-360 720的元素的元素写出来写出来.1、任意角、任意角(正角、负角、零角的定义）正角、负角、零角的定义）正角：正角：负角：负角：零角：零角：按逆时针方向旋转形成的角按逆时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角如果一条射线没有作任何旋转，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角我们称它形成了一个零角三、小结三、小结2、象限角象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角这个角是第几象限角oxy3、与角与角 终边相同的角的表示终边相同的角的表示：