公开课课件—直方图培训讲学.ppt

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1、公开课课件公开课课件直方图直方图2 2、观察统计图回答问题、观察统计图回答问题(1)(1)哪种球类运动最受欢迎？哪种球类运动最受欢迎？(2)(2)哪两种球类运动受欢迎哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？的程度差不多？(3)(3)最受欢迎的两种球类活动最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之是什么？它们的百分比之和是多少？和是多少？(4)(4)如果你是体育委员，准备如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观的同学参与，你会组织观看什么比赛？看什么比赛？3、我国体育健儿在五届奥运会上获得奖、我国体育健儿在五

2、届奥运会上获得奖牌的情况如下图所示：说说这五届奥运牌的情况如下图所示：说说这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?选择选择身高在哪个范身高在哪个范围围内的学生参加呢？内的学生参加呢？为为了使了使选选取的参取的参赛选赛选手身高比手身高比较较整整齐齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围围的学生比的学生比较较多，哪些身高范多，哪些身高范围围内的学生人内的学生人数比数比较较少少为为此可以通此可以通过对这过对这些数据适当分些数据适当分组组来来进进行整理行整理 1计计算最大算最大值值和最小和最小值值的差的差（极差）（极差）

3、在上面的数据中，最小在上面的数据中，最小值值是是149，最大最大值值是是172，它，它们们的差是的差是23，说说明身明身高的高的变变化范化范围围是是23 cm 2决定决定组组距和距和组组数数 把所有数据分成若干把所有数据分成若干组组，每个小，每个小组组的两个端点之的两个端点之间间的距离的距离称称为为组组距距.（最大（最大值值最小最小值值）组组距距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和组距分别是这里组数和组距分别是8和和3 组数组数=极值极值组距组距(1)根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的组数越根据数据的多少决定组数，数据越多

4、，分得的组数越多多；若设若设数据的总数为数据的总数为n，当，当n50时，则分为时，则分为58组；组；当当50n100时，则分为时，则分为812组；组；(2)一般先确定组距，则组数一般先确定组距，则组数=；注意：无论是否整除，组数注意：无论是否整除，组数向大取整向大取整；组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每一组两个端点的差称为组距每一组两个端点的差称为组距 3列列频频数分布表数分布表 对对落在各个小落在各个小组组内的数据内的数据进进行累行累计计，得到，得到各个小各个小组组内的内的数据的个数数据的个数（叫做（叫做频频数数）整理）整理可以得到可以得到频频数分布表

5、数分布表。从表中可以看出，从表中可以看出，身身高在高在155x158，158x161，161x164三个组的人数三个组的人数最多，一共有最多，一共有41人，人，因此可以从身高在因此可以从身高在155164cm(不包含不包含164cm)之间的学生中之间的学生中选队员。选队员。2正6正正121910842正正正正正正 前面我们把组距取为3，如果组距取 2，可以分（）组，如果组距取4，可以分（）组。这样做，可不可以选出身高比这样做，可不可以选出身高比较整齐的队员较整齐的队员？126组数组数=极值极值组距组距2正正13正正正正241383正正正组距为组距为4一11正一6正7正正13正正一11正7正一6

6、正532一1一组距为26363名学生身高的频数分布表名学生身高的频数分布表2170 x 1738164 x 16719158 x 1614167 x 17010161 x 16412155 x 1586152 x 1552149x 152频数（人数）划记身高（x)频数/（组距）0.672.676.3341.333.33420.674画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图出频数分布直方图 小长方形面积=组距l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示纵轴表示频数与组距频数与组距

7、地比值地比值频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图1 4画画频频数分布直方数分布直方图图 为为了更直了更直观观形象地看出形象地看出频频数分布的情况，数分布的情况，可以根据表格中的数据画出可以根据表格中的数据画出频频数分布直方数分布直方图图 l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数与组距地比值纵轴表示频数与组距地比值小长方形面积=组距 频频数数分分布布直直方方图图是是以以小小长长方方形形的的面面积积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组组内内的的频频数数的的大大小小小小长长方形的高是方形的

8、高是频频数数与与组组距距的比的比值值 等距分等距分组时组时，各个小，各个小长长方形的面方形的面积积（频频数）与高的比是常数（数）与高的比是常数（组组距），因此画距），因此画等距等距分分组组的的频频数分布直方数分布直方图图时时，为为画画图图与看与看图图方方便，通常直接用小便，通常直接用小长长方形的高表示方形的高表示频频数数 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图2 等距分等距分组组的的频频数分布直方数分布直方图图 为了更清楚地看出频数分布的情况为了更清楚地看出

9、频数分布的情况,可以根据上图画出频数分布可以根据上图画出频数分布直方图。直方图。用横轴表示身高，用纵横表示频数用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高以各组的频数为高画画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：此图可以清楚此图可以清楚地看出频数地看出频数分布的情况分布的情况频数折线图可以在频数折线图可以在频数分布直方图频数分布直方图的基础上画出的基础上画出来。来。o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）149 152 155 158 161 164 167 170 1735101520方法方法:(1)取直方图

10、上每一个长方形上边的中点取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点的点,它们分别与直方图它们分别与直方图左右相距半个组距左右相距半个组距(3)将所取的这些点用线段依次连接起来将所取的这些点用线段依次连接起来5:频数折线图频数折线图频数折线图也可以不通过直方图直接画出。频数折线图也可以不通过直方图直接画出。o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）149 152 155 158 161 164 167 170 17351015205:频数折线图方法:(1)取直方图上每取直方图上每一个长方形上边一个长方形上边的中点

11、的中点.(2)在横轴上直在横轴上直方图的左右取两方图的左右取两个频数为个频数为0的点的点,它们分别与直方它们分别与直方图左右相距半个图左右相距半个组距组距(3)将所取的这些将所取的这些点用线段依次连点用线段依次连接起来接起来制作频数分布直方图的过程：制作频数分布直方图的过程：（1）找出数据中）找出数据中最大最大值与值与最小最小值，再求出值，再求出极差极差；（2）确定确定组数与组距（关系：组数与组距（关系：组数组数=极差极差组距）组距）.（3）列出列出频数分布频数分布表表；（4）画出画出频数分布直方频数分布直方图图。当收集的当收集的当收集的当收集的数据连续取值数据连续取值数据连续取值数据连续取值

12、时时时时,我们通常将数据分组我们通常将数据分组我们通常将数据分组我们通常将数据分组,然后再绘然后再绘然后再绘然后再绘制频数分布制频数分布制频数分布制频数分布直方图直方图直方图直方图.为了更好地为了更好地为了更好地为了更好地刻画数据的总体规律刻画数据的总体规律刻画数据的总体规律刻画数据的总体规律,还可以在得到的频数分还可以在得到的频数分还可以在得到的频数分还可以在得到的频数分布直方图上取点布直方图上取点布直方图上取点布直方图上取点,连线连线连线连线,得到得到得到得到频数分布折线图频数分布折线图频数分布折线图频数分布折线图.例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了例题：为了考察某

13、种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：）：列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可列出频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？以得到什么信息？解解:（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是在样本数据中，最大值是7.47.4，最小值是，最小值是4.04.0，它们的差是它们的差是 7.4 7.44.04.03.43.4（cmcm）（2 2）决定组距和组数）决定组距和组数 最大值与最小值的差是最大值与最小值的差是3.4 cm3.4 cm，若取组距为

14、，若取组距为0.3 cm0.3 cm，那么由于那么由于 ，可以分成可以分成1212组组 （3 3）列频数分布表）列频数分布表17.3x7.627.0 x7.3106.7x7.0116.4x6.76.1x6.45.8x6.1155.5x5.8115.2x5.554.9x5.224.6x4.914.3x4.614.0 x4.3 频 数 划 记 分 组 2813合 计100 25 频数频数20 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.6穗长穗长/15105030从表和从表和图图中可以看出：中可以看出：麦穗麦穗长长度大部分落在度大部分落在5.

15、2 cm至至7.0 cm之之间间，其他区域，其他区域较较少；少；长长度在度在5.8x6.1范范围围内的麦穗个数最多，有内的麦穗个数最多，有28个；个；而而长长度在度在4.0 x4.3，4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范范围围内的麦穗个数很少，内的麦穗个数很少，总总共有共有7个个（一）画频数分布直方图的一般步骤：（一）画频数分布直方图的一般步骤：第一步：计算第一步：计算极差极差；第二步：决定第二步：决定组距组距与与组数组数第三步：列第三步：列频数分布频数分布表表第四步：绘制第四步：绘制频数分布直方图频数分布直方图显示各组中显示各组中的具体数据的具体数据显示各组中频

16、显示各组中频数分布情况数分布情况都是用条形反映数据特点都是用条形反映数据特点比较数据之比较数据之间的差别间的差别比较各组频数比较各组频数之间的差别之间的差别条形有空隙，条形有空隙，宽度无意义宽度无意义条形无空隙，条形无空隙，宽度有意义宽度有意义1：条形图各矩形：条形图各矩形间有空隙，直方间有空隙，直方图各矩形间无空图各矩形间无空隙。隙。条条形形图图与与直直方方图图的的区区别：别：2.直方图可以显直方图可以显示各组频数分布示各组频数分布情况，而条形图情况，而条形图不能反映这一点。不能反映这一点。中考面对面：中考面对面：某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数

17、学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那么该中分）的同学获奖，那么该中 学参赛同学的获奖率是多少？学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得

18、满分的同学等等。请再写出两条信息。等等。请再写出两条信息。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人）人数（人）（每组含最低分，不含最高分）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=3

19、2，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学

20、没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（

21、3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中

22、学参加本次数学竞赛的有多少名同学？1 1、一个样本含有、一个样本含有2020个数据个数据:35,31,33,35,37,39,:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,2,那么应分成那么应分成_组组,32.5,32.534.534.5这组的频数为这组的频数为_._.2 2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米）、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，频数分布表

23、中165.5 165.5 170.5170.5这一组学生人这一组学生人数是数是12,12,频率是频率是0.25,0.25,则该班共有则该班共有_名学生名学生.课堂点兵课堂点兵大宝同学统计了他家大宝同学统计了他家10月份的长途电月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：话清单，并按通话时间画出直方图：时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）251881016问题问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？）他家这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的

24、通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内3、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。50.5 60.570.5 80.

25、5 90.5 100.544140.3280再见！再见！2012.6.7作业：课本168页，14题进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五

26、成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么

27、凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束