冀教版七年级下册数学：9.3-三角形的角平分线、中线和高-(1)-(共24张PPT)备课讲稿.ppt

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1、冀教版七年级下册数学：冀教版七年级下册数学：9.3-9.3-三角形的角平分线、三角形的角平分线、中线和高中线和高-(1)-(-(1)-(共共2424张张PPT)PPT)学习目标学习目标1 1了解了解了解了解三角形的角平分线、中线、和高及其性质三角形的角平分线、中线、和高及其性质三角形的角平分线、中线、和高及其性质三角形的角平分线、中线、和高及其性质2 2 会会会会画已知三角形的角平分线、中线和画已知三角形的角平分线、中线和画已知三角形的角平分线、中线和画已知三角形的角平分线、中线和高。高。高。高。ABCD121 定义：三角形一个内角的平分线与三角形一个内角的平分线与它的对边相它的对边相交交，这

2、个角的顶点与交点间的，这个角的顶点与交点间的线段线段,叫做三角形的叫做三角形的角平分线角平分线一、三角形的角平分线一、三角形的角平分线2 图示图示ABCD3.请同学用刚才的方法，把其他的角平分线找出来请同学用刚才的方法，把其他的角平分线找出来AD 是ABC的角平分线4三角形角平分线的性质（发现）三角形角平分线的性质（发现）ABCDEFOABCDEFOABCDFEO性质：任意一个三角形都有三条角平分线，这三条角性质：任意一个三角形都有三条角平分线，这三条角平分线交三角形内于一点。平分线交三角形内于一点。ACBFEDOBE是ABC的一条角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABECBEABCACFC

3、F是ABC的一条角平分线BCF 角平分线例题ABCD二、二、三角形的高线你还记得“过一点画已知直线的垂线段”吗?二、二、三角形的高线三角形的面积公式？1定义定义：三角形的一个顶点到它的对边所在对边所在的直线的直线的垂线段垂线段叫做三角形的高线(简称“三角形的高”）二、二、三角形的高线2图示图示ABCDAD 是ABC，BC边上的高3.请同学们动手找一找还有没有其他的高线？4.动手操作一下钝角三角形的高线怎么画？ABCD三角形的一个顶点到它的对边所在的直线对边所在的直线的垂线段垂线段叫做三角形的高线观察一下这三条高线有什么性质ABCDEFOABCDABCDEFOC练习练习1在下图中，正确画出在下图

4、中，正确画出ABC，边边BC 上高的上高的是（是（）（A）（B）（C）（D）ADCBADCBADCBADCB三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置 三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形1 1相交相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部ABCDEFOABCDOABCDEF 3 1小小组组探探究究2.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形

5、是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（）A A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形3.3.三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.A.三角形的内部三角形的内部三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的边上三角形的边上三角形的边上三角形的边上

6、D.D.不能确定不能确定不能确定不能确定 BD二、三角形的中线二、三角形的中线线段中点？线段中点？1 定义：连接三角形一个顶点与它对边中点的连接三角形一个顶点与它对边中点的线线段段，叫做这个三角形的，叫做这个三角形的中线中线2 图示：O动手做做1利用折纸的方法画出自己手中三个三角形的中线。2在每个三角形中有几组相等的线段3 小组归纳三角形中线的性质4.两个小的等高的面积表示方法推出面积相等。性质性质1 任意一个三角形都有三条中线，这三条中线任意一个三角形都有三条中线，这三条中线交于三角形内一点。交于三角形内一点。性质性质2三角形的中线是线段，而不是射线，也不是三角形的中线是线段，而不是射线，也

7、不是直线直线 ABCEDFBACEFDABCDFEOOO （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2BD=,AE=拓展练习拓展练习2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线 C.AD=DC,EC=BDC锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形高线高线中线中线角平分线角平分线锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形高线高线三角形的内部三角形的内部 直角的顶点直角的顶点 三角形外部三角形外部中线中线三角形的三角形的内部内部角平分线角平分线三角形的三角形的内部内部拓展练习拓展练习3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=9 0；CEBC CAD BACAFC课堂思考题如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE12FGHAD是 ABE的角平分线 ()BE是 ABD边AD上的中线()BE是 ABC边AC上的中线 ()CH是 ACD边AD上的高 ()三角形的高、中线与角平分线都是线段你学到了什么?三角形角平分线、中线、高线的定义和性质 结束！结束！