因式分解-提公因式法电子教案.ppt

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1、因式分解-提公因式法创设情境,自主探索1.运用前两节所学的知识填空运用前两节所学的知识填空1).m(a+b+c)=.2).(a+b)(a-b)=.3).(a+b)2=.2.试一试试一试 填空填空:1).ma+mb+mc=m()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这你能发现这两组等式之两组等式之间的联系和间的联系和区别吗区别吗?a+b+c(a+b)(a-b)a+b观察上面几个公因式，我们发现观察上面几个公因式，我们发现公因式公因式具有这具有这样的特征：样的特征：（1）公因式中的）公因式中的系数系数是多项式中各项系数的是多项

2、式中各项系数的最大公约数；最大公约数；（2）公因式中的）公因式中的字母字母（或因式）是多项式中（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）；各项的相同字母（或因式）；（3）公因式中字母（或因式）的）公因式中字母（或因式）的指数指数取相同取相同字母（或因式）的最小指数；字母（或因式）的最小指数；因此，我们可以根据公因式的几个特征来因此，我们可以根据公因式的几个特征来确定一个多项式的公因式，例如：确定一个多项式的公因式，例如：例例1 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a（2）3a2-9ab分析（分析（1 1）：由公因式的几个特征，我们可以这）：由公因式的几个特征，我们

3、可以这样确定公因式：样确定公因式：1 1、定系数定系数：系数：系数-5-5和和2525的最大公约数为的最大公约数为5 5，故公，故公因式的系数为因式的系数为5 5；2 2、定字母定字母：两项中的相同字母是：两项中的相同字母是a a，故公因式的，故公因式的字母取字母取a a；3 3、定指数定指数：相同字母：相同字母a a的最小指数为的最小指数为1 1，故，故a a的指的指数取为数取为1 1；所以，所以，-5a-5a2 2+25a+25a的公因式为：的公因式为：5a5a解（解（1）：）：-5a2+25a =5a(-a)+5a5 =5a(-a+5)把把5a提到括号的外面提到括号的外面 =-5a(a-

4、5)再把负号提到括号的外面再把负号提到括号的外面例例1 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a（2）3a2-9ab分析（分析（2 2）：对于）：对于3a3a2 2-9ab-9ab；1 1、定系数：、定系数：3 3和和-9-9的最大公约数是的最大公约数是3 3，故公因式，故公因式的系数为的系数为 3 3；2 2、定字母：观察可知相同字母是、定字母：观察可知相同字母是a a,故公因式故公因式的字母取为的字母取为a a；3 3、定指数：相同字母、定指数：相同字母a a的最小指数为的最小指数为1 1，故，故a a的的指数取为指数取为1 1；所以多项式所以多项式3a3a2 2

5、-9ab-9ab的公因式为：的公因式为：3a3a例例1 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a（2）3a2-9ab解：解：3a2-9ab =3aa-3a3b =3a(a-3b)把把3a提到括号的外面提到括号的外面例例1 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1）-5a2+25a（2）3a2-9ab做一做做一做1.把下列多项式因式分解把下列多项式因式分解（1）3a+3b（2）5x-5y+5z（3）4a3b-2a2b2 提公因式法因式分解提公因式法因式分解解：（解：（1）3a+3b =3(a+b)(2)5x-5y+5z =5(x-y+z)(3)4a3b-2a2b

6、2 =2a2b(2a-b)2.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式1).2p3q2+p2q32).xn-xny3).a(x-y)-b(x-y)提公因式法因式分解练一练练一练解：（解：（1）2p3q2+p2q2 =p2q2(2p+1)（2）xn-xny =xn(1-y)（3）a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)2.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式1).2p3q2+p2q3 2).xn-xny 3).a(x-y)-b(x-y)3.判断下列因式分解是否正确判断下列因式分解是否正确,并说明理由并说明理由1).4a2-4a+1=4a(a-1)+12).-2m(m+n)=-2m2-

7、2mn3).9a3+6a2+3a=3a(3a2+2a)提公因式法因式分解明察秋毫明察秋毫快速计算：快速计算：（1）解解：原式原式=999=999999+999999+9991 1 =999（999+1999+1）=99910001000=999000 快速计算：快速计算：（2）解解：原式原式=259（）=25911 =2591).13.80.125+86.21/84)已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.提公因式法因式分解巧妙计算巧妙计算解：原式解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.125100 =12.5 结果是：结果是：15对下列多项式进行因式分解：对下列多项式进行因式分解：（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_；（5）=_。小结与反思小结与反思 通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?1.什么是什么是因式分解因式分解 2.如何用如何用提取公因式法提取公因式法进进行因式分解行因式分解请同学们下去好好学习！再见再见结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22