图形的平移(精品公开课)资料讲解.ppt

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1、图形的平移(精品公开课)在平面内，将一个图形沿某个方向移动一在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做定的距离，这样的图形运动叫做平移平移。平移不改变物体的形状和大小平移不改变物体的形状和大小将图中的小船向左平移六格将图中的小船向左平移六格试一试：试一试：你能说出小船平移的方向和距离吗？你能说出小船平移的方向和距离吗？答：平移的方向：小船向左平移答：平移的方向：小船向左平移 平移的距离：六格。平移的距离：六格。a2 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：，则阴影部分的面积是：拓展延伸：拓展延伸：如图：是一块长方形的草地如图：是

2、一块长方形的草地,长为长为21米米.宽为宽为15米米 在草地上有一条宽为在草地上有一条宽为1米的小道米的小道,长方形的草地上长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?解：长草部分的解：长草部分的面积为：面积为：（21-1）15=300（平方米）（平方米）分析分析:我们把右边的草地向左平移我们把右边的草地向左平移1米米,那么草地的面那么草地的面积就是新的长方形的面积积就是新的长方形的面积.下面下面3 3个图形的周长是否相等个图形的周长是否相等?请简单说说理由请简单说说理由.433443BA做一做做一做!在下图的方格纸上在下图的方格纸上,将线段

3、将线段ABAB向左平移向左平移4 4格格,得得到线段到线段ABAB,再将线段再将线段A AB B向上平移向上平移3 3格格,得到线段得到线段A A”B B”画出连接对应点的线段画出连接对应点的线段AAAA与与BBBB,AA,AA”与与BBBB”,A,AA A”与与B BB B”,这三组线段分别有什么这三组线段分别有什么关系呢关系呢?ABA”B”ABCD1.1.上图中的四边形上图中的四边形A AB BC CD D是怎样由四边形是怎样由四边形ABCDABCD平移得到的平移得到的?2.2.线段线段AAAA,BB,BB,CC,CC,DD,DD之间有什么关系之间有什么关系?3.3.取线段取线段ADAD的

4、中点的中点M,M,找出点找出点MM平移后对应的点平移后对应的点MM,连接连接MMMM,线段线段MMMM与线段与线段AAAA有什么关系有什么关系?ABCDMMABMN1.1.上图中的线段上图中的线段MNMN是怎样由线段是怎样由线段ABAB平移得平移得到的到的?2.2.线段线段AMAM与线段与线段BNBN有什么关系呢有什么关系呢?图形经过平移图形经过平移,连连接各组对应点的线段接各组对应点的线段平行平行(或在同一条直或在同一条直线上线上)并且相等并且相等.1.1.平移不改变图形的平移不改变图形的_和和_._.形状形状大小大小平移的特征：平移的特征：2.2.平移前后图形的对应线段平移前后图形的对应线

5、段 ，对应角，对应角 。相等相等相等相等3.3.平移图形经过平移平移图形经过平移,连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段 平行平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)并且相等并且相等.注意：注意：连接对应点的线段的长度就是平移的距离。连接对应点的线段的长度就是平移的距离。（2 2）将）将ABC向上平移向上平移1010cm得到得到EFG，如果如果ABC=52，则，则EFG=,=,BF=cm练习：练习：（1 1）将线段）将线段AB向右平移向右平移3 3cm得到线段得到线段CD,如果如果AB=5 cm,则则CD=cm.（3）将面积为）将面积为30cm 2的等腰直角的等腰直角 ABC 向下向下平移平

6、移20cm，得到，得到MNP，则，则MNP是是 三角形，它的面积是三角形，它的面积是 cm 2填空：填空：55210等腰直角等腰直角30将三角形将三角形ABCABC沿直板条的一边沿直板条的一边b b平移平移:AABBCCab(1)(1)三角形的顶点三角形的顶点A A、B B移动所形成的两条移动所形成的两条直线直线a a、b b是否平行是否平行?为什么为什么?(2)(2)在平移过程中在平移过程中,AC,AC是否始终垂直于直是否始终垂直于直线线a a、b?b?如图如图:直线直线a a与直线与直线b b平行平行.(1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点A、A,分别过点分别过点A A、A

7、 A作直线作直线b b的垂线的垂线,垂垂足分别为足分别为C C、C C;abCCAA(2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A到直线到直线b b的距离的距离,你发现了什么你发现了什么?AC=AAC=AC C如图如图:直线直线a a与直线与直线b b不平行不平行.(1)(1)在直线在直线a a上任意取两点上任意取两点A、A,分别过点分别过点A A、A A作直线作直线b b的垂线的垂线,垂垂足分别为足分别为C C、C C;abCCAA(2)(2)分别度量点分别度量点A A、A A到直线到直线b b的距离的距离,你发现了什么你发现了什么?AC AAC AC C 如果两条直线互相平行如果两条直线互

8、相平行,那么其中一条直线上任意两点那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等到另一条直线的距离相等,这这个距离称为个距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离.abAA练习练习:直线直线ab,ab,三角形三角形ABCABC的面积是的面积是8 8平方厘米，则三角形平方厘米，则三角形ABDABD的面积是多的面积是多少呢？为什么？少呢？为什么？ACDabBEF解：过点解：过点D、C分别作分别作DE AB于于E，CF AB于于F DE=CF，AB=ABa b.,三角形三角形ABD的面积的面积=三角形三角形ABC的面积的面积答：三角形答：三角形ABD的面积是的面积是8平方厘米。平方厘米。1.1.平移

9、不改变图形的平移不改变图形的_和和_._.形状形状大小大小小结：小结：2.2.平移前后图形的对应线段平移前后图形的对应线段 ，对应角，对应角 。相等相等相等相等3.3.平移图形经过平移平移图形经过平移,连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段 平行平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)并且相等并且相等.4.如果两条直线互相平行如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意一点到另一那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离称为条直线的距离称为平行线之间的距离平行线之间的距离.5.平行线之间的距离处处相等平行线之间的距离处处相等.练习练习练习练习：经过经过经过经过平移，五平移，五平移，五平移，

10、五边边边边形的形的形的形的顶顶顶顶点点点点AAAA移到了点移到了点移到了点移到了点FFFF，作出，作出，作出，作出了平移后的五了平移后的五了平移后的五了平移后的五边边边边形形形形 。A A A AF F例：例：例：例：经过经过经过经过平移，三角形平移，三角形平移，三角形平移，三角形ABCABC的的的的顶顶顶顶点点点点A A移到了点移到了点移到了点移到了点D D（如（如（如（如图图图图）作出平移后的三角形）作出平移后的三角形）作出平移后的三角形）作出平移后的三角形分析：分析：分析：分析：设顶设顶设顶设顶点点点点 B B，C C分分分分别别别别平移到了平移到了平移到了平移到了E E，F F，E E

11、F FD D 解：解：解：解：如如如如图图图图，过过过过 B B，C C点分点分点分点分别别别别做做做做线线线线段段段段BEBE，CFCF使得使得使得使得他他他他们们们们与与与与线线线线段段段段ADAD平行且相等，平行且相等，平行且相等，平行且相等，连连连连接接接接 DE DE，DFDF，EFEF。三角形三角形三角形三角形 DEF DEF 就是三角形就是三角形就是三角形就是三角形ABCABC平移后的平移后的平移后的平移后的图图图图形形形形根据根据根据根据“经过经过经过经过平移，平移，平移，平移，对应对应对应对应点所点所点所点所连连连连的的的的线线线线段平行且相等段平行且相等段平行且相等段平行且

12、相等”，可，可，可，可知知知知线线线线段段段段 BEBE，CFCF与与与与ADAD平行平行平行平行且相等且相等且相等且相等平移三角形的作法平移三角形的作法把把ABC沿沿PQ的方向的方向你能说说平移中有哪些对应元素吗你能说说平移中有哪些对应元素吗?平移平移,且平移距离为且平移距离为PQ的长的长.P ABC Q画法画法:分别过点分别过点A、B、C作作PQ的平行线，且截取的平行线，且截取AA=BB=CC=PQ，依次连结依次连结A B、B C、C A,得到平移后的得到平移后的A B C.ABC 例例例例，将字母，将字母，将字母，将字母A A箭箭箭箭头头头头所指的方向平移所指的方向平移所指的方向平移所指

13、的方向平移cmcm，做出平，做出平，做出平，做出平移后的移后的移后的移后的图图图图形形形形 解：解：解：解：在字母在字母在字母在字母A A上，上，上，上，找出关找出关找出关找出关键键键键的个点的个点的个点的个点,如如如如图图图图所示，分所示，分所示，分所示，分别过这别过这别过这别过这个点按箭个点按箭个点按箭个点按箭头头头头所指的方所指的方所指的方所指的方向做条向做条向做条向做条长长长长cmcm的的的的线线线线段，将所作段，将所作段，将所作段，将所作线线线线段的另段的另段的另段的另五个端点按原来的方五个端点按原来的方五个端点按原来的方五个端点按原来的方式式式式连连连连接，即可得到字接，即可得到字

14、接，即可得到字接，即可得到字母母母母A A平移后的平移后的平移后的平移后的图图图图形形形形平移平移:一个图形沿某个方向平行移动一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做一定的距离的运动，叫做平移平移.平移的要素平移的要素:平移的平移的方向方向和平移的和平移的距离距离.平移的特征平移的特征:图形的图形的大小、形状大小、形状都不改都不改变，只改变图形的变，只改变图形的位置位置。平移的画法平移的画法:先画对应顶先画对应顶点点、得到对应、得到对应边边(线段线段).如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分

15、的面积。ACABCB平移的应用平移的应用:拓展1：如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移的距离为1.5，CP=2,求图中红色部分的面积。ACABCBP拓展2：先将两个同样大小的直角梯形重叠在一起,再将其中一个直角梯形沿AD方向平移,平移的距离为AE的长,若图中MG=8,CM=5,GH=20,求图中红色部分的面积。ACMHBGDFEM分析:因为梯形EFGH是由梯形ABCD沿AE平移得到,所以这两个图形是形状大小完全相同的,红色部分的面积和图中哪个图形的面积相同呢?如图如图,将点将点A(-2,-3)A(-2,-3)向右平移向右平移5 5个

16、单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在图在图上标出这个点上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(-2,-3)(-2,-3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢?A A2 2(-4,-3)(-4,-3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A3(-2,3)(-2,3)A4(-2,-7)(-2,-7)(-2,-3)(-2,-3)右移右移5 5个单位个单位(3,-3)(3,-3)横坐标横坐

17、标+5+5(-2,-3)(-2,-3)左移左移2 2个单位个单位(-4,-3)(-4,-3)横坐标横坐标2 2(-2,-3)(-2,-3)上移上移6 6个单位个单位(-2,3)(-2,3)纵坐标纵坐标+6+6(-2,-3)(-2,-3)下移下移4 4个单位个单位(-2,-7)(-2,-7)纵坐标纵坐标4 4平移前后的坐标有什么关系?点的平移点的平移(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,yx,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位个单位个单位原图形上

18、的点原图形上的点(x,yx,y)，(x+a,yx+a,y)(x-a,yx-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,yx,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,yx,y)，(x,y+bx,y+b)(x,y-bx,y-b)3.总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化图形平移与点的坐标变化间的关系间的关系向右平移向右平移 a个单位个单位向左平移向左平移 a个单位个单位归纳归纳P(x,y)P(x-a,y)P(x+a,y)向向上上平平移移 个个单单位位bP(x,y+b

19、)向向下下平平移移 个个单单位位 bP(x,y-b)左减左减右加右加上加上加下减下减1.将点将点A（3，2）向上平移）向上平移2个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.2.将点将点A（3，2）向下平移）向下平移3个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.3.将点将点A（3，2）向左平移）向左平移4个单位长度个单位长度,得到得到A,则则A的坐标为的坐标为_.(3,4)4.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右右平移平移2个单位长度个单位长度(3,-1

20、)(-1,2)342、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。（-1，7）（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_(3)(3)已知点已知点A(-4,-6),A(-4,-6),将点将点A A先向右平移先向右平移4 4个单个单位长度位长度,再向上平移再向上平移6 6个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为_._.。（1，5）（-7，-2）CCDEFA(3,3)A(0,-2)x+3 y-5 B（5，2）C（3，0）(3,-2)（2,2）1、如果、如果A，B的坐标分别为的坐

21、标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位个单位长度得到点长度得到点A。2、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），将点），将点P向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P。下下3上上3右右5左左53.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若），若将将P：先向右平移：先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个个单位长度，所得坐标为单位长度，所

22、得坐标为_。（1，5）达标测试达标测试:（2012山东青岛）山东青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【】A(6，1)B(0，1)C(0，3)D(6，3)当堂检测当堂检测 B2、（2013广安）将点广安）将点A（1，2）沿）沿x轴向右平移轴向右平移3个单位长个单位长度，再沿度，再沿y轴向下平移轴向下平移4个长度单位后得到点个长度单位后得到点A的坐标为的坐标为当堂检测当堂检测（2，2）3、（、（2012辽辽宁宁铁铁岭）如岭）如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，ABC经过经过平移平移后点后点A的的对应对应点点为为点点A,则则平

23、移后点平移后点B的的对应对应点点B的坐的坐标为标为.（2，1）4、（、（2011黑龙江大庆）在平面直角坐标系中，已知点黑龙江大庆）在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和和B(1，2)，连接，连接AB，平移线段，平移线段AB得到线段得到线段A1B1若点若点A的对应点的对应点A1的坐标为的坐标为(2，1)，则点，则点B的对应点的对应点B1的坐标为的坐标为A(4，3)B(4，1)C(2，3)D(2，1)5、如图，把图、如图，把图中的中的 ABC经过一定的变换得到图经过一定的变换得到图中的中的 ABC，如果图，如果图中中 ABC上点上点P的坐标为（的坐标为（a，b），），那么这个点在图那么这个点在图

24、中的对应点中的对应点P的坐标为（的坐标为（）A(a-2,b-3)B(a-3,b-2)C(a+3,b+2)D(a+2,b+3)6、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，ABCD的顶点的顶点A、B、D的坐标分别是的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则，则顶点顶点C的坐标是（的坐标是（）A.（3，7）；）；B.（5，3）C.（7，3）；）；D.（8，2）当堂检测当堂检测 反馈练习 线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的。平移得到的。点点A A（11，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），），则点则点B B（44，11）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐

25、标为_。（1，2）x x x xy y y y0 01 12 23 3-4-4-1-1-3-3-2-21 14 42 23 3-1-1-2-2-3-3 有相距有相距5 5个单位的两点个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),A(-3,a),B(b,4),AB/xAB/x轴，则轴，则a=_,b=_ a=_,b=_。-8-8-7-7-6-6-5-5（2012湖南湘潭）湖南湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长大显身手大显身手 解：（1）ACBD。证明如下：DCE由ABC平移而成，DCEABC。又ABC是等边三角形，BC=CD=CE=DE，E=ACB=60。DBC=BDC=30BDE=90。BDDE，E=ACB=60，ACDE。BDAC。（2）在RtBED中，BE=6，DE=3，结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！46