一级倒立摆的可视化建模与稳定控制设计电子版本.ppt

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1、一级倒立摆的可视化建模一级倒立摆的可视化建模与稳定控制设计与稳定控制设计一、倒立摆系统的研究动态及意义一、倒立摆系统的研究动态及意义始于上世纪始于上世纪5050年代年代麻省理工学院麻省理工学院(MIT)(MIT)机电工程系的控制论专机电工程系的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验装置摆实验装置19661966年年SchaeferSchaefer和和CannonCannon应用应用BangBangBangBang控制理论控制理论将一个曲轴稳定于倒置位置将一个曲轴稳定于倒置位置19761976年年Mori ect.Mori ect.首先把倒立摆

2、系统在平衡点附近首先把倒立摆系统在平衡点附近线性化，利用状态空间方法设计比例微分控线性化，利用状态空间方法设计比例微分控制器实现了一级倒立摆的稳定控制制器实现了一级倒立摆的稳定控制19951995年年FradkovFradkov等人提出的基于无源性的控制；等人提出的基于无源性的控制；YamakitaYamakita等人给出了环形二级倒立摆的实验等人给出了环形二级倒立摆的实验结果；结果；LiLi利用两个并行的模糊滑模来分别控利用两个并行的模糊滑模来分别控制小车和摆杆偏角；制小车和摆杆偏角；DerisDeris利用神经网络的利用神经网络的自学习能力来整定自学习能力来整定PIDPID控制器参数控制器

3、参数倒立摆的应用倒立摆的应用倒立摆的分类倒立摆的分类直线倒立摆直线倒立摆基座运动基座运动环形倒立摆环形倒立摆平面倒立摆平面倒立摆一级倒立摆一级倒立摆摆杆摆杆二级倒立摆二级倒立摆多级倒立摆多级倒立摆另外根据材料分类：刚体摆杆倒立摆系统和柔性摆杆倒立摆系统另外根据材料分类：刚体摆杆倒立摆系统和柔性摆杆倒立摆系统根据不同的分类方法，我们可以将倒立摆进行不同的分类。根据不同的分类方法，我们可以将倒立摆进行不同的分类。倒立摆的特点倒立摆的特点特性：非线性、多变量、强耦合、不稳定性特性：非线性、多变量、强耦合、不稳定性倒立摆系统拥有低投入、简易的结构、直观倒立摆系统拥有低投入、简易的结构、直观的形象、方便

4、仿真等特点。的形象、方便仿真等特点。用来验证控制理论或方法的可行性和正用来验证控制理论或方法的可行性和正确性确性倒立摆系统的研究步骤倒立摆系统的研究步骤1 1、受力分析，进行数学建模，分析稳定性和能控能观性、受力分析，进行数学建模，分析稳定性和能控能观性2 2、选择控制方法，设计控制器、选择控制方法，设计控制器3 3、利用、利用MATLABMATLAB进行系统仿真，验证控制器的正确性进行系统仿真，验证控制器的正确性4 4、利用、利用GUIGUI设计可视化界面设计可视化界面二、倒立摆系统的数学建模二、倒立摆系统的数学建模进行拉普拉斯变换进行拉普拉斯变换整理后得到传递函数：整理后得到传递函数：系统

5、稳定性及能控能观性分析系统稳定性及能控能观性分析三、三、BPBP神经网络的设计神经网络的设计 BP BP神经网络控制器为一个神经网络控制器为一个4 4输入输入1 1输出，输出，输出节点对应了一级倒立摆系统中小车的控输出节点对应了一级倒立摆系统中小车的控制力，四个输出节点则分别对应了四个控制制力，四个输出节点则分别对应了四个控制参量：小车的位移和速度、摆杆的角度和角参量：小车的位移和速度、摆杆的角度和角速度。速度。BP BP网络由输入层，隐含层和输出层组成。网络由输入层，隐含层和输出层组成。输出层节点个数为输出层节点个数为4 4，隐含层节点个数为，隐含层节点个数为1010，输入层到隐含层函数为输

6、入层到隐含层函数为tansigtansig函数；输出层函数；输出层只有一个节点，隐含层到输入层函数为只有一个节点，隐含层到输入层函数为purelinpurelin函数。函数。样本选取样本选取在在MATLABMATLAB下输入下输入slcpslcp打开倒立摆控制模块，得到打开倒立摆控制模块，得到Fismatrix,Fismatrix,然然后在后在mfeditmfedit下导入，通过下导入，通过ViewView下下RulesRules得到如下图所示得到如下图所示采集样本，尽量是样品对称均匀分布，样本为：采集样本，尽量是样品对称均匀分布，样本为：X=0.26 0.24-2.5-2.5;0.235-0

7、.5-0.7 0.5;0.11 0.4-1.7-0.9;0.14-0.2-1.8 2.4;0.14-0.9 2.3-1.56;0.06-0.8 1.53-1.6;0.06-0.6 0.7 1.73;0.05-0.18-0.23 0.6;-0.28 0.76 2.2 1.2;-0.2318 0.23-0.24 1.7;-0.13 0.66-0.2-2.2;-0.13-0.2 0.57 2.4;-0.13-0.8 1.8 0.8;-0.06 0.8-2.5 2.2;-0.07 0.5-1.4-0.7;-0.07 0.15 2.3-0.7T=-5.99 4.02-0.95 8.05-2.99-7.6

8、 5.98 2.01 8.98-7.01-8.49 5-3.97 7.1-5.18 3.04以下是以下是BP网络训练程序：网络训练程序：X=0.26 0.24-2.5-2.5;0.235-0.5-0.7 0.5;0.11 0.4-1.7-0.9;0.14-0.2-1.8 2.4;0.14-0.9 2.3-1.56;0.06-0.8 1.53-1.6;0.06-0.6 0.7 1.73;0.05-0.18-0.23 0.6;-0.28 0.76 2.2 1.2;-0.2318 0.23-0.24 1.7;-0.13 0.66-0.2-2.2;-0.13-0.2 0.57 2.4;-0.13-0.

9、8 1.8 0.8;-0.06 0.8-2.5 2.2;-0.07 0.5-1.4-0.7;-0.07 0.15 2.3-0.7;T=-5.99 4.02-0.95 8.05-2.99-7.6 5.98 2.01 8.98-7.01-8.49 5-3.97 7.1-5.18 3.04;net=newff(minmax(X),10 1,tansig,purelin,trainlm);net=train(net,X,T);X1=X;Y=sim(net,X1);gensim(net,-1);生成的神经网络控制器：生成的神经网络控制器：3 3、MATLABMATLAB仿真仿真仿真模型的建立仿真模型的建

10、立基于基于SIMULINKSIMULINK环环境一级倒立摆神境一级倒立摆神经网络控制器的经网络控制器的仿真如图所示，仿真如图所示，它可由它可由MATLABMATLAB自自带的一个模糊控带的一个模糊控制器仿真模型制器仿真模型slcp.mdlslcp.mdl进行修进行修改得到，它主要改得到，它主要包括一级倒立摆包括一级倒立摆动力学模型子系动力学模型子系统和神经控制器统和神经控制器子系统。子系统。一级倒立摆系统一级倒立摆系统初始条件设为初始条件设为0.1rad,0.5rad/s,0,0,0.1rad,0.5rad/s,0,0,仿真曲线如仿真曲线如图所示，上面图线为摆角，下面为小车位移。图所示，上面图

11、线为摆角，下面为小车位移。仿真结果仿真结果右图为未加控制器前的系统阶右图为未加控制器前的系统阶跃响应曲线，可以看出，摆角跃响应曲线，可以看出，摆角和小车位移的曲线都是发散的。和小车位移的曲线都是发散的。通过与仿真结果比较，可以看通过与仿真结果比较，可以看出，加了出，加了BPBP神经网络控制器的神经网络控制器的倒立摆系统，摆角和小车位移倒立摆系统，摆角和小车位移曲线趋于稳定，说明所设计的曲线趋于稳定，说明所设计的BPBP神经网络控制器能够起到有神经网络控制器能够起到有效的控制作用。验证了控制器效的控制作用。验证了控制器设计的正确性和可行性。设计的正确性和可行性。四、四、GUI设计设计图形用户界面

12、（图形用户界面（Graphical User InterfaceGraphical User Interface，简称简称 GUIGUI，又称图形用户接口）是指采用图形，又称图形用户接口）是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。方式显示的计算机操作用户界面。GUIGUI具有下面几个方面的基本要求：轻型、具有下面几个方面的基本要求：轻型、占用资源少、高性能、高可靠性、便于移植、占用资源少、高性能、高可靠性、便于移植、可配置等特点。可配置等特点。在在MATLABMATLAB中输入中输入guideguide，然后选择，然后选择Blank GUIBlank GUI（DefaultDefault）设计

13、演示界面设计演示界面保存文件，命名为保存文件，命名为fangzhenjieguo.figfangzhenjieguo.fig，同时会自动生成一，同时会自动生成一个个fangzhenjieguo.mfangzhenjieguo.m文件文件将摆角、小车位移和时间参量，导入到工作区中，供GUI编程使用。打开之前保存演示界面是生成的fangzhenjieguo.m文件，找到“仿真开始”按钮所对应的回调函数，在函数下方加入程序：sim(daolibaimoxing);%运行仿真模型axes(findobj(Tag,axes1);plot(t,y1);%在坐标轴axes1中画出（t,y1）的关系曲线axes(findobj(Tag,axes2);plot(t,y2);%在坐标轴axes2中画出（t,y2）的关系曲线接着我们打开fangzhenjieguo.fig文件，单击“仿真开始”按钮，仿真开始，当仿真结果，我们将在演示界面，观察到仿真结果，得到摆角和小车位移的仿真曲线谢谢观看！谢谢观看！结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！29