小船渡河问题的研究(好用)备课讲稿.ppt

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1、小船渡河问题小船渡河问题(wnt)的研究的研究第一页，共12页。l船渡河时，船的实际运动可以看成：船渡河时，船的实际运动可以看成：l随水以随水以v水漂流的运动水漂流的运动l以以v船相对船相对(xingdu)于静水的划行运动于静水的划行运动l 的合运动。的合运动。l渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间最短问题，渡河位移最短问题最短问题，渡河位移最短问题第二页，共12页。（1 1）讨论）讨论(toln)=(toln)=？时渡河时间最短。？时渡河时间最短。dV V船船河宽河宽d d，静水中船速为，静水中船速为V V船，水流速度为船，水流速度为V V水，水，V V船

2、与河岸船与河岸(h n)(h n)的夹角为的夹角为，如图所示。求：，如图所示。求：（2 2）讨论）讨论(toln)=(toln)=？时，？时，船的位移最短？船的位移最短？题型：题型：第三页，共12页。dv2v船船v1（一）渡河时间（一）渡河时间(shjin)最短：最短：假设假设(jish)船在静水中行船在静水中行驶：驶：说明：说明：、=900=900时，即船头时，即船头(chun tu)(chun tu)垂直垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：第四页，共12页。如果水流速度为如果水流速度为v v水：水：根据运动的独立性原理，根据运动的独立性原理，

3、渡河时间渡河时间(shjin)(shjin)不会不会因水的流动而改变，故船因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间在动水中的渡河时间(shjin)(shjin)与在静水中情与在静水中情况相同。况相同。渡河时间取决于渡河时间取决于V V船垂直于河岸船垂直于河岸(h n)(h n)方向的方向的分速度，与河水的速度无关。分速度，与河水的速度无关。v1dv船船v2v水水第五页，共12页。分析：船在动水中渡河时的位移分析：船在动水中渡河时的位移(wiy)(wiy)大小和方大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。向，取决于船速和水速的合速度方向。、当、当v v船船v v水时：水时：当当v v合垂直合垂直

4、(chuzh)(chuzh)河岸，河岸，合位移最短等于河宽合位移最短等于河宽d d。dv船船（二）渡河位移（二）渡河位移(wiy)最短最短 V船船v船船v合合求夹角：求夹角：求时间：求时间：求位移：求位移：smin=dv水水第六页，共12页。dv船船v船船v合合v船船v水水、当、当v v船船v v水时，如图：当水时，如图：当v v合沿圆的切线方向合沿圆的切线方向(fngxing)(fngxing)时，合位移最短，且为：时，合位移最短，且为：第七页，共12页。结论结论(jiln)：l船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短lV船船V水，船能垂直过河，位移水，船能垂直过河，

5、位移(wiy)最短最短lV船船V水，过河位移水，过河位移(wiy)最短须满足最短须满足V船垂直船垂直V合合第八页，共12页。练习：练习：1、一船在静水中的速度为一船在静水中的速度为3m/s，要横渡宽为，要横渡宽为30m,流速流速(li s)为为4m/s的河流，下列说法中不的河流，下列说法中不正确的是正确的是()A:此船能垂直到达河对岸此船能垂直到达河对岸 B:此船不可能垂直到达河对岸此船不可能垂直到达河对岸 C:此船对河岸速度一定为此船对河岸速度一定为5m/s D:过河时间可能为过河时间可能为15sA C第九页，共12页。一一条条河河宽宽100m100m，水水流流的的速速度度为为3m/s3m/

6、s，船船相相对对静静水水的的速度速度4m/s4m/s。求：。求：、要要想想渡渡河河的的时时间间(shjin)(shjin)最最短短，船船应应向向什什么么方方向向开开出出？渡渡河河的的最最短短时时间间(shjin)(shjin)是是多多少少？此此时时船沿河岸方向漂移多远？船沿河岸方向漂移多远？、要要使使渡渡河河的的距距离离最最短短，船船应应向向什什么么方方向向开开出出？时间？时间(shjin)(shjin)多长？多长？第十页，共12页。vvv合合?注意：注意：1)v1)v合即为船实际运动的速度合即为船实际运动的速度 2)2)沿绳的方向上各点的速度大小沿绳的方向上各点的速度大小(dxio)(dxio)相等相等拉绳问题(wnt)的分解垂直于绳方向的旋转(xunzhun)运动沿绳方向的伸长或收缩运动vAvAv合合 cos第十一页，共12页。v?v船船v第十二页，共12页。