14.1.1同底数幂的乘法课件ppt.ppt

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1、14.1.114.1.1同底数幂乘法同底数幂乘法紫水学校八年级数学备课组 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为大壮举。它飞行的速度约为10105 5米米/秒，每天飞行秒，每天飞行时间约为时间约为10107 7秒。它每天约飞行了多少米秒。它每天约飞行了多少米?解：解：10105 510107 7=？10101212（米）（米）答：它每天约飞行了答：它每天约飞行了1012米。米。你知道你知道的的的的101010105 5 5 5意义吗意义吗意义吗意义吗？你知道你知道101010105 5 5 5101010107 7 7 7=1010

2、101012121212是怎么样计算的吗？是怎么样计算的吗？是怎么样计算的吗？是怎么样计算的吗？an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么?a底数底数幂幂指数指数思考：n试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa=a 3、aa a=a()n个35n()()10 1057=（101010）（101010）5个个107个个10=10101012个个10=1012幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义（根据根据 。）。）（根据根据 。）。）（根据根据 。）。）乘法结合律乘法结合律=105+7同同底数底数幂相乘幂相乘 14.1.1.同底数幂的乘法同底数幂

3、的乘法学习目标理解同底数幂的乘法法则。理解同底数幂的乘法法则。会运用同底数幂的乘法法则解决一些实会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题际问题进一步体会幂的意义时发展推理能力和进一步体会幂的意义时发展推理能力和有条理的表达能力。有条理的表达能力。合作探究合作探究(1)(1)2522 =()()=_ =2()；(2)(2)a3a2 =()()=_=a()()；(3)(3)5m 5n =()()=5()().2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：思考：观察上面各题左右两边观察上面

4、各题左右两边，底数底数、指数指数有什么有什么关系？关系？55m个5n个555猜想猜想:am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)猜想猜想:am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a=aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）证明：证明：am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式

5、：你能用文字语言你能用文字语言叙述这个结论吗？叙述这个结论吗？.14.1.1 同底数幂的乘法如 4345=43+5=48 思考：思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？是否也适用呢？怎样用公式表示？a am ma an na ap p=（m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 抢答：抢答：3233=b5 b=5m 5n=355m+nb614.1.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y)(x+y)2=(x+y)6火眼金睛火眼金睛下面的计算对不对？如果不对

6、，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a a2=a2 （）（2)x2 y5=xy7 （）（3）a+a2=a3 ()（4）a3 a3=a9 ()（5）a3+a3=a6 ()（6）a3 a3=a6 ()a a2=a3 x2 y5=x2y5 a +a2=a +a2 a3 a3=a6 a3+a3=2a3 例例1 计算：计算：(1)aa4=(2)(-5)(-5)7 =(3)(4)232425=()3()2=2525(5)(a-b)3 (a-b)2=(b-a)3 (a-b)2=注意：注意：1、单独的单独的一个字母是一个字母是它本身的一它本身的一次方，指数次方，指数为为1。2、计算结、计算

7、结果有时要化果有时要化简简.计算计算:同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必底数必须相同须相同.-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算结果等于下列各式的计算结果等于4的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D 例例2 2 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，太阳光照射到地秒，太阳光照射到地球大约需要球大约需要5102秒秒.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？解：解：31055102=15107=1.5108(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.飞行这么远的距离，飞

8、行这么远的距离，一架喷气式客机大一架喷气式客机大约要约要20年呢！年呢！14.1.1 同底数幂的乘法应用 中国奥委会为了把中国奥委会为了把20082008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧燃烧10108 8千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么10105 5平方千平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？燃烧多少千克煤？108 105=1013(千克千克)例例3：已

9、知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的值的值解法一解法一：32=9 a=2,a=2,33=27 b=3b=33a+b =32+5 =37解法二解法二：3a+b=3a33b=92727变式：若变式：若3a=x,3b=y 求求3a+b的值的值14.1.1 同底数幂的乘法 1、25 125=5x，则 x=；5525553=2 2、mm6=m=m()mm(),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知已知mm=5,2=5,2n n=16,=16,求求2 2m+nm+n的值的值 m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3今天，我们学到了什么？am an=am+n(m、n为正整数为正整数)小结：同底

10、数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.a1+3+5=a9(4)(-3)4(-3)5=(5)(-5)2(-5)6=(8)a a3 a5=(2)(a-b)2(a-b)=（1）b3b3 （6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4=2x，则 x=6（10）am-2 a7=a10 ,则 m=(a-b)2+1=(a-b)3 (-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864 63=67-37 32=-395(3

11、)am+2 am-1=am+2+m-1=a2m+1思考题思考题：1、已知：a2 a6=28.求a的值a=2变式：变式：已知已知：a3 a6=29.求求a的值的值再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾知识回顾 2 1.填空：填空：（1）x5（）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm（）（）3m随机应变随机应变x3a5 x32m2.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =14.1.1 同底数幂的乘法能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nx x2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1y y4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值