六年级数学总复习立体图形教程文件.ppt

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1、六年级数学总复习立体图六年级数学总复习立体图形形2.上面上面这这些立体些立体图图形各有什么特点？形各有什么特点？1.图图中各个字母表示的是什么。中各个字母表示的是什么。长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对的两个面面积相等。相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形

2、，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。每个面都是平面每个面都是平面都有一个曲面都有一个曲面3.上面的上

3、面的图图形能分形能分类吗类吗？可以怎？可以怎样样分？依据的分？依据的标标准是什么？准是什么？1、长方体和正方体的特点、长方体和正方体的特点 长方体与正方体有什么相同点和不同点？长方体与正方体有什么相同点和不同点？你能归纳整理吗？你能归纳整理吗？长方体和正方体8个个棱长棱长面积面积面的形状面的形状点点 棱棱 面面12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个面个面的面积的面积都相等都相等6个面都是相等个面都是相等的正方形的正方形正正方方体体正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体每一组互相每一组互相平行的四条平行的四条棱的长度相棱的长度相等等相对的相对的面的面面的面积相等积相等6个面一般都是个面一般都

4、是长方形（长方形（也有可也有可能有两个相对的能有两个相对的面是正方形面是正方形）6个个长长方方体体关系关系不同点不同点 相同点相同点形形体体12条条2、长方体与正方体的关系：、长方体与正方体的关系：上面我们比较了长方体和正方体的上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系异同点，那么长方体与正方体有什么关系？1、圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的、圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的?圆柱和圆锥一条一条侧面展开是个扇形侧面展开是个扇形一个圆一个圆无数条无数条侧面展开一般侧面展开一般是一个长方形。是一个长方形。两个完全两个完全相同的圆相同的圆高高侧面侧面底面底面形

5、体形体2、圆柱和圆锥各有什么特点呢？、圆柱和圆锥各有什么特点呢？3、圆柱与圆锥之间有什么关系？、圆柱与圆锥之间有什么关系？圆锥体积等于和它圆锥体积等于和它等底、等高的圆柱体积的的圆柱体积的 。表面积长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（1）表面积的定义。）表面积的定义。（2）圆柱的侧面积。）圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？怎样

6、计算？圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长 高高什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。沿高展开的侧面是正方形。（3）归纳表面积的计算方法。）归纳表面积的计算方法。根据立体图形的表面积是围成立体图形所有根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的方法。方法。S长长=2（ab+ah+bh）S正正=6a2S圆圆柱柱=2rh+2r2 长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的

7、乘积。长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh长方体的体积：棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱棱长长4厘厘米米正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或正方体的体积：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ，高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。V=Sh圆柱的体积：三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。正好倒了三次。正好倒了三次。圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的

8、圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？V=abh V=a3 3 V=Sh V=Sh 31 这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后和小伙伴说说你的想法。和小伙伴说说你的想法。正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。一张硬纸板剪下一张硬纸板剪下4个边长是个边长是4cm 小小正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，正方形后，可以做成一个没有盖的盒子，这个盒子的体积是多少？这个

9、盒子的体积是多少？16cm10cm5cm请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比谁做得好，做得快。谁做得好，做得快。学校计划兴建一个游泳池如下图：学校计划兴建一个游泳池如下图：1 1、游泳池占地多少多少平方米？、游泳池占地多少多少平方米？2 2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？3 3、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？25米米1.6米米10米米

10、25 101025 10+251.62+101.6210+251.62+101.622525101.6101.6（1）小正方体的个数：）小正方体的个数：63 23=27（个）（个）（2）求表面积增加了多少？）求表面积增加了多少？2227622=36（cm2）大正方体的体积大正方体的体积小正方体的体积小正方体的体积所有小正方体表面积的总和所有小正方体表面积的总和大正方体的表面积大正方体的表面积6个个2020202020表面积表面积5个正方形的面积个正方形的面积圆柱侧面积的一半圆柱侧面积的一半2个半圆的面积个半圆的面积体积体积正方体的体积正方体的体积圆柱体积的一半圆柱体积的一半3cm3cm3cm3

11、cm6cm表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总物体表面面积的总和（所有面面积的和（所有面面积的总和）总和）物体所占空间的物体所占空间的大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml回答下面的问题，并列出算式（回答下面的问题，并列出算式（不计算不计算）：）：1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。（1）给这个

12、水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？（3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？（4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水桶能装多少水，是求什么？23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 基本练习：基本练习：2、做一个圆柱形的水桶，底面直径、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？3、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分分米

13、，长米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14(62)2+3.1464 基本练习：基本练习：4、用铁丝做一个长、用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（1）求至少需要多长的铁丝？）求至少需要多长的铁丝？（10+5+4）4=76（厘米）（厘米）（2）求至少需要多少立方厘米的纸？）求至少需要多少立方厘米的纸？(105+104+54)2=2

14、20(平方厘米平方厘米)基本练习：基本练习：1、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展练习：拓展练习：2、把一根长、把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面表面积比原来增加了积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体

15、积是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。拓展练习：拓展练习：拓展练习：拓展练习：3、圆柱圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。结束结束