机械设计基础（第五版）第五章 轮系.ppt

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1、51 轮系的类型轮系的类型 第五章第五章 轮轮 系系52 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比 教学目标与教学重点教学目标与教学重点 53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 54 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比 55 轮系的应用轮系的应用 作作 业业vv教学目标教学目标 1.了解轮系有哪些用途。了解轮系有哪些用途。2.明确轮系有哪几种类型。明确轮系有哪几种类型。3.会计算轮系传动比，会正确判定两轮的相对转向会计算轮系传动比，会正确判定两轮的相对转向 4.对几种特殊行星轮系的工作原理和结构有所了解对几种特殊行星轮系的工作原理和结构有所了解vv教学重点教学重点 1.轮系的分类；轮系的分类

2、；2.主从动轮转向的判定；主从动轮转向的判定；3.定轴轮系传动比的计算；定轴轮系传动比的计算；4.周转轮系传动比的计算。周转轮系传动比的计算。5.混合轮系传动比的计算。混合轮系传动比的计算。轮系轮系轮系轮系:用一系列互相啮合的齿轮组成的用一系列互相啮合的齿轮组成的用一系列互相啮合的齿轮组成的用一系列互相啮合的齿轮组成的齿轮传动系统齿轮传动系统齿轮传动系统齿轮传动系统.5 51 1 轮系的类型轮系的类型定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系复合轮系复合轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系

3、+周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系 行星轮系行星轮系行星轮系行星轮系差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系分类分类分类分类 确定传动比的大小确定传动比的大小确定传动比的大小确定传动比的大小 确定首、末两轮的转向确定首、末两轮的转向确定首、末两轮的转向确定首、末两轮的转向 若：若：输入轴用输入轴用“a”a”输出轴用输出轴用“b”b”表示表示52 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比轮系的传动比：轮系的传动比：轮系的传动比：轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度轮系中输入轴与输出轴的角速度 （或转速）之比（或转速）之比。轮系传动比计算包含两项内容：轮系传动比计算包含两项内容：轮系传动比计算包含两项内

4、容：轮系传动比计算包含两项内容：其其传动比传动比iab的大小的大小计算公式计算公式计算公式计算公式为为:一、定轴轮系传动比大小的计算一、定轴轮系传动比大小的计算该式表明：该式表明：定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的定轴轮系传动比：定轴轮系传动比：定轴轮系传动比：定轴轮系传动比：各对啮合齿轮传动比的连乘积各对啮合齿轮传动比的连乘积各对啮合齿轮传动比的连乘积各对啮合齿轮传动比的连乘积;也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数也等

5、于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比的乘积与所有主动轮齿数乘积之比的乘积与所有主动轮齿数乘积之比的乘积与所有主动轮齿数乘积之比.v以上结论推广到一般情况得：以上结论推广到一般情况得：定轴轮系传动比数值计算的一般公式为：定轴轮系传动比数值计算的一般公式为：定轴轮系传动比数值计算的一般公式为：定轴轮系传动比数值计算的一般公式为：1输入轴输入轴，K输出轴输出轴。注意：注意：注意：注意：齿轮齿轮4其齿数对轮系其齿数对轮系传动比的传动比的大小没有影响，大小没有影响，大小没有影响，大小没有影响，但但可以可以改变齿轮转向改变齿轮转向改变齿轮转向改变齿轮转向，这种齿，这种齿轮称为轮称为

6、惰轮惰轮惰轮惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮过桥齿轮过桥齿轮。二轮二轮反反向用向用“”表示表示二轮二轮同同向用向用“”表示表示1 1 1 1轮系中各齿轮几何轴线均互相平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行轮系中各齿轮几何轴线均互相平行 (m表示外啮合次数表示外啮合次数)规定规定规定规定:方法：方法：方法：方法：用用用用(-1)(-1)mm 确定确定确定确定在机构简图上用箭头来确定在机构简图上用箭头来确定在机构简图上用箭头来确定在机构简图上用箭头来确定例图例图:1233445二、首、末轮转向的确定二、首、末轮转向的确定2 2 2 2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行轮系中所有各

7、齿轮的几何轴线不都平行轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行,但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行但首、末两轮的轴线互相平行方法：方法：方法：方法：标注箭头法确定标注箭头法确定标注箭头法确定标注箭头法确定 即：即：步骤：步骤：步骤：步骤：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果 中加上中加上“”号。号。n8n1123456783.3.3.3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行轮系

8、中首、末两轮几何轴线不平行轮系中首、末两轮几何轴线不平行方法：方法：方法：方法：用公式计算传动比大小；用公式计算传动比大小；转向在图上依次标箭头确定。转向在图上依次标箭头确定。方向如图方向如图即：即：例题例题例题例题:如图所示的轮系中，已知各轮齿数，如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮齿轮1 1为主动轮，求传动比。为主动轮，求传动比。因首末两轮轴线平行，故画箭头表示首末两轮转向因首末两轮轴线平行，故画箭头表示首末两轮转向解：解：解：解：所以，该轮系传动比为：所以，该轮系传动比为：二、输出轴转向的表示二、输出轴转向的表示二、输出轴转向的表示二、输出轴转向的表示 2 2、首末两轴平行，用、首末两轴

9、平行，用、首末两轴平行，用、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。表示。表示。表示。3 3、首末两轴不平行，、首末两轴不平行，、首末两轴不平行，、首末两轴不平行，用箭头表示用箭头表示用箭头表示用箭头表示 1 1、所有轴线都平行、所有轴线都平行、所有轴线都平行、所有轴线都平行 一、定轴轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比计算 小小 结结 画箭头定画箭头定“+”、“-”1O1H232OHO一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成 轮系中轮系中轴线不固定轴线不固定轴线不固定轴线不固定的齿轮，的齿轮，既作自转又作公转。既作自

10、转又作公转。行星轮行星轮行星轮行星轮转臂（行星架、系杆）转臂（行星架、系杆）转臂（行星架、系杆）转臂（行星架、系杆）支持行星轮作支持行星轮作支持行星轮作支持行星轮作自转和公转的构件。自转和公转的构件。中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）轴线位置轴线位置固定固定固定固定的齿轮。的齿轮。53 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 注意：注意：注意：注意：行星架与中心轮的几何轴线必须行星架与中心轮的几何轴线必须重合，重合，重合，重合，否则不能传动。否则不能传动。差动轮系差动轮系差动轮系差动轮系 两个中心轮都能转动的周转轮系。两个中心轮都能转动的周转轮系。差动轮系自由度计算

11、：差动轮系自由度计算：差动轮系自由度计算：差动轮系自由度计算：O11H23O2OH 0 03 3行星轮系行星轮系行星轮系行星轮系 一个中心轮能转动的周转轮系。一个中心轮能转动的周转轮系。行星轮系自由度计算行星轮系自由度计算行星轮系自由度计算行星轮系自由度计算：O O1 11 1HH2 23 3O O2 2O OHH 周转轮系中，行星轮轴线不固定，因此其传动比周转轮系中，行星轮轴线不固定，因此其传动比不能直接用定轴轮系传动比计算公式。不能直接用定轴轮系传动比计算公式。基本思想基本思想基本思想基本思想：设法把周转轮系转化为定轴轮系，设法把周转轮系转化为定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式然

12、后间接地利用定轴轮系的传动比公式 求解周转轮系传动比。求解周转轮系传动比。二、周转轮系传动比计算二、周转轮系传动比计算二、周转轮系传动比计算二、周转轮系传动比计算基本原理：反转法基本原理：反转法基本原理：反转法基本原理：反转法反转法原理反转法原理反转法原理反转法原理:给整个轮系加上一个与转臂给整个轮系加上一个与转臂HH的速度大的速度大 小相等，方向相反的公共转速，小相等，方向相反的公共转速，则则:转臂转臂转臂转臂HH的速度变为零的速度变为零的速度变为零的速度变为零，而轮系中各构件，而轮系中各构件 的相对运动关系不变。的相对运动关系不变。HH1 12 23 3o1 11 12 2o2 2HH3

13、3o1 11 12 2o2 2HH3 3-H 转化后的轮系称为转化轮系转化后的轮系称为转化轮系转化后的轮系称为转化轮系转化后的轮系称为转化轮系 转化轮系和原周转轮系中各构件的转化轮系和原周转轮系中各构件的 转速关系为转速关系为:注意：注意：注意：注意：转化轮系中，转速都有转化轮系中，转速都有上角标上角标上角标上角标HH表示这表示这 些转速是各些转速是各构件对转臂构件对转臂H的的相对转速相对转速相对转速相对转速。o1 11 12 2o2 2HH3 3OO3 3 转化轮系为一定轴轮系。转化轮系为一定轴轮系。故故故故:转化轮系的传动比转化轮系的传动比转化轮系的传动比转化轮系的传动比 可按定轴轮系求解

14、：可按定轴轮系求解：可按定轴轮系求解：可按定轴轮系求解：o1 11 12 2o2 2HH3 3OO3 3 3 3推广推广推广推广:对于中心轮为对于中心轮为G和和K的周转轮系的周转轮系=在各轮齿数已知的情况下，只要给定在各轮齿数已知的情况下，只要给定n nG G 、n nk k n nHH中中任意任意两项两项两项两项，即可求得第三项。即可求得第三项。只适用于只适用于输入、输出轴输入、输出轴输入、输出轴输入、输出轴与与转臂转臂转臂转臂轴线轴线重合或平行重合或平行重合或平行重合或平行时时(详细说明详细说明详细说明详细说明)齿数比前齿数比前齿数比前齿数比前“”号的判断方法：号的判断方法：可将可将转臂转

15、臂转臂转臂H H H H视为静止，视为静止，视为静止，视为静止，然后然后同同定轴轮系判断方法相同定轴轮系判断方法相同.(详细说明详细说明详细说明详细说明)代入代入n nGG、n nKK、n nHH数值时，必须同时带数值时，必须同时带“”号号 （因推导公式时假定三者同向）。（因推导公式时假定三者同向）。(详细说明详细说明详细说明详细说明)i iGKGKHHiiGKGK 应用上式求得应用上式求得n nG G 、n nk k 、n nHH任意两项后即可求得周转轮任意两项后即可求得周转轮系任意两轮的传动比：系任意两轮的传动比：i iGkGk=n nG G/n/nk k i iGHGH=n nG G/n

16、/nHH i iKHKH=n nK K/n/nHH 公式说明公式说明公式说明公式说明：=双排外啮合行星轮系中，双排外啮合行星轮系中，已知：已知：z1=100，z2=101，Z2=100，z3=99。求传动比求传动比iH1?解：解：例例1 1OOHH3 3HH2 21 122OO1 1=1-i1H iH1=10000例例2：已知齿数：已知齿数z1=30，z2=20，z2=z3=25，n1=100r/min，n3=200r/min。求求nH 1 1HH2 2 3 32 2解：解：当当 n1与与n3 同向，同向，用用 n1=100r/min n3=200r/min代入得代入得:nH=-100r/mi

17、nnH=700r/min注意注意:所求转速的方向，须由计算结果的正负号来决定，所求转速的方向，须由计算结果的正负号来决定，决不能在图形中直观判断！决不能在图形中直观判断！当当 n1与与n3 反向，反向，即用即用 n1=100r/min，n3=-200r/min代入得代入得:例题例题3：Z1=30，Z2=25，Z2=20，Z3=75。n1=210r/min(兰色箭头向上兰色箭头向上)，n3=54r/min(兰色箭头向下兰色箭头向下)，求：求：nH、n2、大小和方向。大小和方向。解解：设设设设n n1 1为为为为“+”+”，则，则，则，则n n3 3为为为为“-”-”得得得得nHH=10r/min

18、 =10r/min 方向与方向与方向与方向与n n1 1同向同向同向同向代入已知数值代入已知数值(nH=10，n3=-54)得得得得n n2 2=-175r/min =-175r/min 方向与方向与方向与方向与n n1 1反向反向反向反向 将图将图a)a)所示轮系的参数赋予图所示轮系的参数赋予图b)b)所所示的轮系，仿上计算可知，对示的轮系，仿上计算可知，对n n1 1、n n3 3、n nHH之间的关系来讲，两个轮系完全之间的关系来讲，两个轮系完全等价。等价。思考：思考：图图b)b)所示轮系，不能用公式求所示轮系，不能用公式求n n2 2x因齿轮因齿轮因齿轮因齿轮2 2 2 2与齿轮与齿轮

19、与齿轮与齿轮3 3 3 3轴线不平行轴线不平行轴线不平行轴线不平行（只能采用速度分析法，（只能采用速度分析法，参见参见机械原理机械原理）例例4：已知：已知：z1=60，z2=40，z2=z3=20，n1=n3=120r/min，但方向相反但方向相反,（如图中蓝色线箭头所示）如图中蓝色线箭头所示）求：求：nH的大小和方向的大小和方向。解：解：则：则：n1=120r/min，n3=-120r/min，代入上式得代入上式得设：设：n1朝上为正，朝上为正，解得解得 nH=600r/min 转向与转向与转向与转向与n n1 1相同相同相同相同54 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比一、定义：一、定义：

20、一、定义：一、定义：复合轮系复合轮系 定轴轮系定轴轮系+周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系+周转轮系周转轮系 计算混合轮系传动比，既不能将整个轮系作为定轴轮系计算混合轮系传动比，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。二、复合轮系传动比计算二、复合轮系传动比计算二、复合轮系传动比计算二、复合轮系传动比计算1 1 1 1、计算步骤：、计算步骤：、计算步骤：、计算步骤：划分基本轮系，划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；分别列出各基本轮系的传动比计算式；根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。根据各基本轮

21、系间的联接关系，将各计算式联立求解。先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是转先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是转 臂臂 ，需要注意的是转臂不一定呈简单的杆状；，需要注意的是转臂不一定呈简单的杆状；顺着行星轮与其它啮合顺着行星轮与其它啮合齿轮齿轮找到中心轮找到中心轮（轴线平行），（轴线平行），（轴线平行），（轴线平行），这些行星轮、中心轮和转臂便组成一个这些行星轮、中心轮和转臂便组成一个基本周转轮系基本周转轮系基本周转轮系基本周转轮系 2 2 2 2、判断周转轮系的方法：、判断周转轮系的方法：、判断周转轮系的方法：、判断周转轮系的方法：3 3 3 3、判断定轴轮系的方法：、判

22、断定轴轮系的方法：、判断定轴轮系的方法：、判断定轴轮系的方法：系列互相啮合且几何轴线都相对固定不动的系列互相啮合且几何轴线都相对固定不动的齿轮齿轮定轴轮系定轴轮系例例1 1：已知各轮齿数，：已知各轮齿数，求传动比求传动比i1H1H1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 1，2，2，3定轴轮系定轴轮系 1，4，3，H周转轮系周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系：周转轮系周转轮系：3、找出轮系之间的运动关系、找出轮系之间的运动关系 4、联立求解：、联立求解：1 12 2223 3334 411HH例例2 2：电动卷扬机减速器电动卷扬机减速器z1=24，z2=5

23、2，z2=21，z3=78,z3=18，z4=30，z5=78,求求i1H 1 1，2-22-2，3 3，HH周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系 33，4 4，5 5定轴轮系定轴轮系定轴轮系定轴轮系 n3=n3 nH=n5 联立得：联立得：i1H=43.955 轮系的应用轮系的应用1.1.1.1.实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动航空发动机传动系统航空发动机传动系统:把主运动分成六路分运动把主运动分成六路分运动2.2.2.2.实现分路传动实现分路传动实现分路传动实现分路传动3 3 3 3、实现变速与换向传动、实现变速与

24、换向传动、实现变速与换向传动、实现变速与换向传动例例1 1：实现变速传动：实现变速传动例例2：车床丝杠进刀换向机构：车床丝杠进刀换向机构：在主动轴转向不变的条件下可实现从动轴的换向运动。在主动轴转向不变的条件下可实现从动轴的换向运动。在主动轴转向不变的条件下可实现从动轴的换向运动。在主动轴转向不变的条件下可实现从动轴的换向运动。倒倒例例3 3汽车变速箱汽车变速箱输出轴有四档转速输出轴有四档转速输出轴有四档转速输出轴有四档转速为输入、为输入、为输入、为输入、为输出为输出为输出为输出 4 4、6 6为滑移齿轮、为滑移齿轮、为滑移齿轮、为滑移齿轮、A A、B B为离合器。为离合器。为离合器。为离合器

25、。4 4 4 4、可实现大功率传动、可实现大功率传动、可实现大功率传动、可实现大功率传动多个行星轮均匀分布在中心轮多个行星轮均匀分布在中心轮多个行星轮均匀分布在中心轮多个行星轮均匀分布在中心轮四周：四周：四周：四周：载荷由多对齿轮承受，提载荷由多对齿轮承受，提高承载能力；且受力平稳。高承载能力；且受力平稳。采用内啮合采用内啮合采用内啮合采用内啮合可有效利用空间可有效利用空间输入轴与输出轴共线，输入轴与输出轴共线，输入轴与输出轴共线，输入轴与输出轴共线，可减可减小径向尺寸。小径向尺寸。故：故：在结构紧凑的条件下，在结构紧凑的条件下，在结构紧凑的条件下，在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。实现大功

26、率传动。实现大功率传动。实现大功率传动。航天飞行器航天飞行器5.5.5.5.实现大速比传动实现大速比传动实现大速比传动实现大速比传动双排外啮合行星轮系中，已知：双排外啮合行星轮系中，已知：z1=100，z2=101，z2=100，z3=99。求传动比求传动比iH1?OOHH3 3HH2 21 122OO1 1减速装置：减速装置：减速装置：减速装置：转臂转转臂转10000转，齿轮转，齿轮1转一圈。转一圈。但但减速比越大，传动的机械效率越低，减速比越大，传动的机械效率越低，故只适用于辅助装置的传动机构，不宜作故只适用于辅助装置的传动机构，不宜作 大功率的传动。大功率的传动。增速装置增速装置增速装置

27、增速装置：齿轮：齿轮1转一圈，系杆转转一圈，系杆转10000转？转？不行。不行。不行。不行。因在增速时一般都具有自锁性。因在增速时一般都具有自锁性。6 6 6 6、实现运动的合成与分解、实现运动的合成与分解、实现运动的合成与分解、实现运动的合成与分解利用差动轮系的双自由度特点，利用差动轮系的双自由度特点，把两个运动合成为一个运动。把两个运动合成为一个运动。把两个运动合成为一个运动。把两个运动合成为一个运动。23例例:加法机构加法机构加法机构加法机构就常被用来进行运动的合成就常被用来进行运动的合成.z1=z3 运动的合成运动的合成运动的合成运动的合成 差动轮系还可将一个构件的主动转动，差动轮系还

28、可将一个构件的主动转动，分解成另两个基本分解成另两个基本分解成另两个基本分解成另两个基本构件的不同运动。构件的不同运动。构件的不同运动。构件的不同运动。运动的分解运动的分解运动的分解运动的分解:例例:汽车后桥的差速器汽车后桥的差速器若若n4、B 和和r已知已知得得n1、n31、2、3和和4组成差动轮系：组成差动轮系：2n4=n1+n3 END小小 结结vv基本知识和概念：基本知识和概念：基本知识和概念：基本知识和概念：定轴轮系、周转轮系、行星轮系、差动轮系、定轴轮系、周转轮系、行星轮系、差动轮系、复合轮系、转化轮系、相对转向的判定。复合轮系、转化轮系、相对转向的判定。vv注意：注意：注意：注意

29、：1 1 1 1、反转法又称为转化机架法，它的反转法又称为转化机架法，它的本质是：相对本质是：相对本质是：相对本质是：相对运动与选定的参照系无关。运动与选定的参照系无关。运动与选定的参照系无关。运动与选定的参照系无关。2 2 2 2、周转轮系的求解关键是将定轴轮系的传动比公周转轮系的求解关键是将定轴轮系的传动比公式应用于周转轮系的转化轮系，这种情况下的传动式应用于周转轮系的转化轮系，这种情况下的传动比是各轮相对于行星架的转速比，相对转向也是相比是各轮相对于行星架的转速比，相对转向也是相对于行星架而言的。对于行星架而言的。本章作业本章作业 v5-1v5-2 v6=10.5v5-8 nH=14.7

30、v5-9 nH=25/8=10.6v5-10 np=1/4 np=0 np=-1/4思考题思考题 习题答案习题答案 1212121212圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动：外啮合箭头：外啮合箭头相反；内啮合箭头相同。相反；内啮合箭头相同。圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动：箭头同时指：箭头同时指向向节节点或同时背离点或同时背离 节节点。点。蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动蜗杆传动采用左右手采用左右手法则判断转向。法则判断转向。各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则各种类型齿轮机构标注箭头规则定轴轮系定轴轮系每个齿轮的几何轴线相对

31、于机架均固定不动每个齿轮的几何轴线相对于机架均固定不动。例例1例例2轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线位置轮系运转时，至少有一个齿轮的轴线位置并不固定，并不固定，而是绕其它固定齿轮的轴线回转而是绕其它固定齿轮的轴线回转。周转轮系周转轮系由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系。成的复杂轮系。复合轮系复合轮系（混合轮系）（混合轮系）1 1、2 2、2、3定轴轮系定轴轮系4、4、5、6周转轮系周转轮系只适用于只适用于只适用于只适用于输入、输出轴输入、输出轴输入、输出轴输入、输出轴与转与转与转与转臂轴线平行（或重合）的轮系臂轴线平行（或重合）

32、的轮系臂轴线平行（或重合）的轮系臂轴线平行（或重合）的轮系o o1 11 12 2o o2 2HH3 31 1HH2 21 1HH2 23 32 21 13 3a.a.所有轴线都平行所有轴线都平行所有轴线都平行所有轴线都平行“”与轮系的结构有关与轮系的结构有关齿数比前一定要带齿数比前一定要带齿数比前一定要带齿数比前一定要带“”o o1 11 12 2o o2 2HH3 31 12 2223 3HH1 12 2223 3HH1 1HH2 2223 3b.b.首末两轮轴线平行首末两轮轴线平行首末两轮轴线平行首末两轮轴线平行 (画箭头画箭头画箭头画箭头)：1式中式中“-”表示转化轮系中表示转化轮系中1、3、转向相反。、转向相反。2 23 31 12 2 HH 式中式中式中式中n n1 1、n nk k、n nHH应带应带应带应带“+”+”、“-”-”号号号号 “+”+”表示表示1 1、k k、HH三者真实转向相同；三者真实转向相同；“-”-”表示表示1 1、k k、HH三者真实转向相反。三者真实转向相反。可先假定已知构件的转向为正，可先假定已知构件的转向为正，另一个构件转向与其另一个构件转向与其相同相同相同相同取取“+”+”，相反，相反，相反，相反取取“-”-”