13.5薄膜干涉讲解.ppt

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1、大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 13.5 薄膜干涉薄膜干涉 一、等厚干涉一、等厚干涉 1.薄膜干涉薄膜干涉 两光线到两光线到C点的光程差点的光程差而而 根据折射定律根据折射定律 1大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 光程差为光程差为 考虑半波损失，光程差为考虑半波损失，光程差为 若两束光都是由光疏媒质向若两束光都是由光疏媒质向光密媒质反射光密媒质反射的，或都是由光密媒质向光疏媒质反射的，则的，或都是由光密媒质向光疏媒质反射的，则不不考虑半波损失；否则考虑半波损失；否则 ，应，应考虑半波损失。考虑半波

2、损失。2大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 相长干涉与相消干涉相长干涉与相消干涉 相长干涉相长干涉 相消干涉相消干涉光线垂直入射时，光线垂直入射时，光程差为光程差为 当当 等于半个波长的整数倍时，干涉相长；等于半个波长的整数倍时，干涉相长；当当 等于半个波长的奇数倍时，干涉相消。等于半个波长的奇数倍时，干涉相消。3大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 2.劈尖干涉劈尖干涉 两片叠放在一起两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的平板玻璃，其一端的楞边相接触，另一的楞边相接触，另一端被隔开，在上表面端被隔开，在上表

3、面和下表面之间形成一和下表面之间形成一空气薄膜，空气薄膜，称为称为空气空气劈尖劈尖。当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。纹。空气空气劈尖劈尖4大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 干涉条纹的形成干涉条纹的形成LSMT.W adkdk+1明明纹纹中中心心暗暗纹纹中中心心5大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 利用薄膜干涉中，光垂直入射干涉相长和利用薄膜干涉中，光垂直入射干涉相长和干涉相消条件

4、，得干涉相消条件，得 明纹条件明纹条件 暗纹条件暗纹条件 同一明纹或暗纹都对应相同厚度的空气层，同一明纹或暗纹都对应相同厚度的空气层，故为故为等厚条纹等厚条纹。6大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 利用式子利用式子得得厚度差为光在劈尖介质中波长的厚度差为光在劈尖介质中波长的 1/2。两相邻明纹（或暗纹）对应空气层厚度差两相邻明纹（或暗纹）对应空气层厚度差 adkdk+1明明纹纹中中心心暗暗纹纹中中心心两相邻明、暗纹厚度差为两相邻明、暗纹厚度差为 。7大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础(1)同一厚度同一厚

5、度d 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹。(5)测表面不平整度。测表面不平整度。(3)空气劈尖顶点处是一空气劈尖顶点处是一暗纹暗纹。(4)可测量小角度可测量小角度、微小直径、微小直径 D 等。等。(2)两相邻明纹（或暗纹）两相邻明纹（或暗纹）满足满足 ，愈小，条纹愈疏，愈小，条纹愈疏，愈大，条纹愈密。愈大，条纹愈密。讨论讨论 8大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例1 为为了了测测量量一一根根细细的的金金属属丝丝直直径径D，按按图图办办法法形形成成空空气气劈劈尖尖，用用单单色色光光照照射射形形成成等等厚厚干干涉涉条条纹纹，用用读读数数显

6、显微微镜镜测测出出干干涉涉明明条条纹纹的的间间距距，就就可可以以算算出出D。已已知知单单色色光光波波长长为为 589.3 nm，测测量量结结果果是是：金金属属丝丝与与劈劈尖尖顶顶点点距距离离L=28.880 mm，第第1条条明明条条纹纹到到第第31条条明明条条纹纹的距离为的距离为 4.295 mm。求求 金属丝直径金属丝直径 D。D9大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 解解 条纹间距条纹间距 得得金属丝直径金属丝直径 D10大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例2 根据薄膜干涉原理制成的测量固体线膨胀

7、系根据薄膜干涉原理制成的测量固体线膨胀系数的干涉仪，证明样品的线膨胀系数为数的干涉仪，证明样品的线膨胀系数为其中，其中，AB ，AB为平玻璃为平玻璃板，板，W 为待测样品，入射为待测样品，入射光波长为光波长为 ，L0和和L 分别分别为温度为为温度为 t0 和和 t 测得样品测得样品长度，长度，t0t，有，有N 条条纹条条纹通过某一刻度线。通过某一刻度线。11大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 解解 温度为温度为 t0 时，时，k 级暗纹处空气层厚度级暗纹处空气层厚度 温度升到温度升到 t 时时 空气层厚度变化空气层厚度变化 线膨胀系数线膨胀系数 1

8、2大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例3 用劈尖干涉法检测工件缺陷。用劈尖干涉法检测工件缺陷。单色光单色光垂直入射，干涉条纹如图，每垂直入射，干涉条纹如图，每一条纹弯曲部分的顶点与左边条纹的直线部一条纹弯曲部分的顶点与左边条纹的直线部分的连线相切。工件表面与条纹变弯处对应分的连线相切。工件表面与条纹变弯处对应部分，是凸起还是凹陷？凸起的高度或凹陷部分，是凸起还是凹陷？凸起的高度或凹陷的深度为多少？的深度为多少？凹陷深度：凹陷深度：解解 凹凹 陷。陷。等厚干涉，同一条纹上各点等厚干涉，同一条纹上各点对应的空气层厚度相等对应的空气层厚度相等13大学

9、物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 3.牛顿环牛顿环 SMTABOL 用平凸透镜与一平面玻璃相接触构成以触用平凸透镜与一平面玻璃相接触构成以触点为圆心的等厚空气劈尖。点为圆心的等厚空气劈尖。14大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈当单色光垂直入射到劈尖上时，由空气劈尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条尖上、下表面反射的光相干叠加，形成干涉条纹。纹。以接触点为中心的任一圆周上，空气层厚以接触点为中心的任一圆周上，空气层厚度相等度相等,故故条纹是等厚干涉条纹条纹是等厚干涉

10、条纹,称为称为牛顿环牛顿环。.dRCABr、d 和和 R 的关系的关系略去二阶小量略去二阶小量 d 2,得：得：或或 15大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 明纹条件明纹条件 暗纹条件暗纹条件 明纹半径明纹半径 暗纹半径暗纹半径 16大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 1.由式子由式子 ，可知，可知离中心愈远，离中心愈远，光程差增加愈快，牛顿环愈密。光程差增加愈快，牛顿环愈密。2.若接触良好，中央为暗纹若接触良好，中央为暗纹半波损失。半波损失。4.可用来检测透镜的曲率半径误差及其可用来检测透镜的曲率半径

11、误差及其表面平整度表面平整度。3.利用牛顿环可测透镜的曲率。利用牛顿环可测透镜的曲率。讨论讨论 17大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例4 用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径，若用等厚干涉测量平凸透镜的曲率半径，若光的波长为光的波长为589.3nm，用读数显微镜测得牛顿环，用读数显微镜测得牛顿环第第k级暗纹的直径级暗纹的直径 Dk=6.220mm，第，第k+1级暗环级暗环直径直径 Dk+5=8.188mm，求透镜的曲率半径为多，求透镜的曲率半径为多少？少？解解 暗环半径暗环半径 18大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学

12、基础波动光学基础 两式相减两式相减 平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径 19大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 一、等倾干涉一、等倾干涉 反射板反射板透镜透镜屏幕屏幕薄膜薄膜20大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 一、等倾干涉一、等倾干涉 单色光入射薄膜时，单色光入射薄膜时，薄膜上下表面反射后薄膜上下表面反射后,光光 1和光和光2的光程差为的光程差为考虑半波损失考虑半波损失 n1和和n2确定后，确定后，取决于入射角取决于入射角 i 的大小。的大小。21大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13

13、章章 波动光学基础波动光学基础 1.同一入射角的光会汇聚于一个圆周上同一入射角的光会汇聚于一个圆周上;因此到达圆周上各点的两反射光的光程差因此到达圆周上各点的两反射光的光程差（取决于入射角）都相同。（取决于入射角）都相同。4.透射光图样与反射光图样互补。透射光图样与反射光图样互补。3.使用面光源条纹更清楚明亮。使用面光源条纹更清楚明亮。2.等倾干涉条纹为一系列同心圆环等倾干涉条纹为一系列同心圆环;内疏内疏外密外密;内高外低。内高外低。5.等倾干涉定域在无穷远。等倾干涉定域在无穷远。讨论讨论 22大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例5 增透膜增透

14、膜问问:若反射光相消干涉的若反射光相消干涉的条件中取条件中取k=0，膜的厚度，膜的厚度为多少？此增透膜在可见为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？光范围内有没有增反？用波长用波长=550 nm,照相机镜头照相机镜头n 3=1.55,其上涂一层其上涂一层 n 2=1.38 的氟化镁增透膜，光线的氟化镁增透膜，光线垂直入射。垂直入射。23大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 解解:因为因为 n 1 n 2 n 3,所以反射光经历两次半所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：波损失。反射光相干相消的条件是：取取 k=0，得，得氟化镁增透膜的

15、最小厚度为氟化镁增透膜的最小厚度为 24大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 例例6 氦氖激光器中的谐振腔反氦氖激光器中的谐振腔反射镜射镜,要求对波长要求对波长=632.8 nm 的的单色光反射率达单色光反射率达99%以上以上,为此为此在反射镜的玻璃表面上交替镀在反射镜的玻璃表面上交替镀上上 ZnS (n1=2.35)和低折射率和低折射率的材料的材料 MgF2 (n2=1.38)共十三共十三层。层。求求:每层膜的实际厚度？每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n225大学物理大学物理 第三次修订本第三次修订本第第13章章 波动光学基础波动光学基础 解解:利用薄膜干涉原理，考虑在实际使用中光利用薄膜干涉原理，考虑在实际使用中光线垂直入射；有半波损失。线垂直入射；有半波损失。MgF 的最小厚度：的最小厚度：ZnS 的最小厚度：的最小厚度：26