人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题---副本备课讲稿.ppt

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1、人教版小学数学六下数学人教版小学数学六下数学广角鸽巢问题广角鸽巢问题-副本副本教学目标教学目标 在了解简单的在了解简单的“鸽巢问题鸽巢问题”的的基础上，使学生会运用此原理解基础上，使学生会运用此原理解决简单的实际问题，决简单的实际问题，提高学生有提高学生有根据，有条理地进行思考和推理根据，有条理地进行思考和推理的能力。的能力。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种张中有四种花色，从中随意抽花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是张牌，至少两张牌是同一花色的。同一花色的。至少放进至少放进2枝枝把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同个笔筒里，可以怎么放？有几种不同

2、的放法？的放法？把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放4枝。枝。剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。原理原理1 1：把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个空抽个空抽屉里（屉里（n n是非是非0 0自然数），那么一定自然数），那么一定有有1 1个抽屉中至少放进了个抽屉中至少放进了2

3、 2个物体。个物体。解决问题解决问题1 1、做一做、做一做：5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子上至少坐2人。为什么？人。为什么？2 2、实验小学六（、实验小学六（1 1）班第一小组一共）班第一小组一共1313位同学，一定至少有位同学，一定至少有2 2名同学的生日在同名同学的生日在同一个月。一个月。探究探究 如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最个鸽舍最多飞进多飞进3只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无只鸽子。所以，无论怎么飞，论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼

4、鸽子要飞进同一个笼子里。子里。解决问题解决问题 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？3、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=213、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？72=313、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什

5、么？至少放进多少本书？为什么？92=41114=23做一做：做一做：11只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，4个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招1 1、把、把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书本书。2 2、

6、把、把6 6本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。3 3、把、把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。2 22 23 3试一试：试一试：1.1.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？2.2.把把101101本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？做一做：做一做：34343.3.把把101101本书放进本书放进7 7个抽屉里，总有个

7、抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？15 “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世世纪的德国数学家狄里克雷纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学）运用于解决数学问题的，所以又称问题的，所以又称“狄里克雷狄里克雷原理原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数论、集合论、组合论中在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。都得到了广泛的应

8、用。抽屉原理简介抽屉原理简介 狄利克雷狄利克雷（18051859）一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么总有两为什么总有两为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌 课堂小结课堂小结要把要把a个物体放进个物体放进n个抽屉里，个抽屉里，如果如果an=bc(c0).那么一定有一个抽屉里放（那么一定有一个抽屉里放（b+1)个物体个物体