2.1.2系统抽样课件.ppt.ppt

《2.1.2系统抽样课件.ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2系统抽样课件.ppt.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.1.2 系统抽样系统抽样抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数法随机数法复习回顾复习回顾1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个，如果通过逐个不放回不放回抽取的方法从中抽取抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为就称这样的抽样方法为简单随机抽样。简单随机抽样。3.适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本适用范围：总体中个体数较少的

2、情况，抽取的样本 容量也较小时。容量也较小时。新课引入+一.在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何抽样检查产品的包装质量？+二.在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本？显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能总体性能1.当总体的个数很多时2.构成总体的个体有明显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本不能很好地体现总体。因此：1.在保证抽样的公平性 2.不降低样本的代表性的前提下，我 们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足下面我们先探究：系统抽样例：例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的某学校为了

3、了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名名进行调查。进行调查。首先将这首先将这500名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差，所以抽取的相邻两个号码之差可定为可定为10，即从，即从110中随机抽取一个号码，中随机抽取一个号码，例如抽到的是例如抽到的是6号，每次增加号，每次增加10，得到，得到6，16，26，36，496.这样我们就得到了一个容量为这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种的样本，这种抽样方

4、法是一种抽样方法是一种系统抽样系统抽样 系统抽样：系统抽样：1.1.定义：定义：当当总体的个体数较多总体的个体数较多时，采用简单随机时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成抽样太麻烦，这时将总体分成均衡均衡的几个部的几个部分，然后按照预先定出的分，然后按照预先定出的规则规则，从每个部分，从每个部分中抽取中抽取一个一个个体，得到所需的样本，这样的个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为抽样方法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：（1）先将总体的）先将总体的N个个体编号。个个体编号。（2）确定分段间隔）确定分段间隔k，对编号进行分段，当，对编号进行分段，

5、当N/n（n是样本容是样本容 量）是整数时，取量）是整数时，取k=N/n；（3）在第）在第1段用段用简单随机简单随机确定第一个个体编号确定第一个个体编号m(mk)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上加上间隔间隔k得到第二个个体编号（得到第二个个体编号（m+k），再加），再加k得得到第到第3个个体编号个个体编号,依次进行下去，直到获得整依次进行下去，直到获得整个样本。个样本。简记为：简记为：简记为：简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。间

6、隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。思考：思考：1.当当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？不是整数时，如何进行系统抽样？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N除以除以n的余数个个体后再的余数个个体后再分段分段.2.如果总体中个体数如果总体中个体数N被样本容量被样本容量n整除，则整除，则每个个体被入样的可能性是每个个体被入样的可能性是n/N，若，若N不能被不能被n整除，需要剔除整除，需要剔除m时每个个体入样的可能性时每个个体入样的可能性仍是仍是n/N，而不是，而不是n/N-m.(1)1)下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （）A A、从标有、从标有1 11515号的号的151

7、5个小球中任选个小球中任选3 3个作为样本，先在个作为样本，先在1 15 5号球中用抽签法抽出号球中用抽签法抽出l号，再将号码为号，再将号码为l+5+5，l+10+10的球也抽出的球也抽出；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止直到调查到事先规定的调查人数为止.D D、电影院调查观众的某一指标，

8、邀请每排（每排人数相等）、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为座位号为1414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C(2)调查某班调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分的样本。这个班共分5个组，个组，每个组都是每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？不具有。因为统计的结果可能偏低（或高

9、）不具有。因为统计的结果可能偏低（或高）(3)在在(2)中，抽样距是中，抽样距是8，按身照全班学生的身，按身照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？表性么？有有系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？有何优、缺点？2 2、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简、抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关。如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，如果编号个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的

10、代表性很差可能会使系统抽样的代表性很差 。例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，例如如果学号按照男生单号女生双号的方法编排，那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全那么，用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部都是男生或全部都是女生。部都是男生或全部都是女生。3 3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。1 1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽、系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本。样成本。例例1 1、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取号的导弹中随机抽取5 5枚来

11、进行发射实验，若采枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取则所选取5 5枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（）A A、5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 D D、2 2，4 4，6 6，1616，3232B数学运用数学运用例例2 2、从、从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采用个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A A、99 B9

12、9 B、99.5 C99.5 C、100 D100 D、100.5100.5C例例3 3、某小礼堂有、某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是了了解有关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名名学生进行测试，这里运用的是学生进行测试，这里运用的是 抽样抽样方法。方法。系统系统数学运用数学运用例例4、某单位在岗职工共、某单位在岗职工共624人人,为了调查工为了调查工人用于上班途中的时间人用于上班途中的时间,决定抽取决定抽取10%的工人的工人进行调查。试采用

13、系统抽样方法抽取所需的样进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本本.数学运用数学运用第一步第一步:将将624名职工用随机方式进行编号名职工用随机方式进行编号;第二步第二步:从总体中剔除从总体中剔除4人人(剔除方法可以用随机数表法剔除方法可以用随机数表法),将剩余的将剩余的620名职工重新编号名职工重新编号(分别为分别为000,001,002,619),并分成并分成62段段;第三步第三步:在第一段在第一段000,001,002,009这这10 个编个编号中用简单随机抽样确定起始号码号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步第四步:将编号为将编号为l,l+10,l+20,l+610的个体抽出的个体

14、抽出,组组成样本成样本.系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，988.1、在、在1000个有机会中奖的号码个有机会中奖的号码(编号为编号为00999)中中,在公证部门的监督下在公证部门的监督下,按随机抽取的方法确定最后按随机抽取的方法确定最后两位数为两位数为88的号码为中奖号码的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方这是运用哪种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。个中奖号码。课堂练习课堂练习一个总体中有一个总体中有100个个体个个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺依编号顺序平均分成序平均分成

15、10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系统抽现用系统抽样方法抽取一个容量为样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定如果在第规定如果在第1组随机抽取组随机抽取的号码为的号码为m,那么在第那么在第k组抽取的号码个位数字与组抽取的号码个位数字与m+k的个位的个位数字相同数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别为个小组分别为:0009,1019,2029,3039,4049 5059,6069,7079,8089,9099拓展提高拓展提高因第因第7 7组抽取的号码个位数字应是组抽取的

16、号码个位数字应是3,3,所以所以抽取的号码是抽取的号码是63.63.这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.拓展提高拓展提高一个总体中的一个总体中的10001000个个体编号为个个体编号为0 0，1 1，2 2，999999，依次将其分为依次将其分为1010个小组，组号为个小组，组号为0 0，1 1，2 2，9 9，要，要用系统抽样方法抽取一个容量为用系统抽样方法抽取一个容量为1010的样本，规定如果的样本，规定如果在第在第0 0组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为x x，那么依

17、次错位地得到后，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第面各组的号码，即第k k组中抽取的号码的后两位数为组中抽取的号码的后两位数为x+33kx+33k的后两位数。的后两位数。（1 1）当）当x=24x=24时，写出所抽取样本的时，写出所抽取样本的1010个号码；个号码；（2 2）若所抽取样本的）若所抽取样本的1010个号码中有一个的后两位数是个号码中有一个的后两位数是8787，求，求x x的取值范围。的取值范围。(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)2123,

18、5557,8790.(2)2123,5557,8790.1 1、系统抽样的定义；、系统抽样的定义；2 2、在确定分段间隔、在确定分段间隔k k时应注意：分段间隔时应注意：分段间隔k k为整为整数，当数，当N/nN/n不是整数时，应剔除部分个体，以获得不是整数时，应剔除部分个体，以获得整数间隔整数间隔k.k.课堂小结课堂小结3 3、系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）适用于总体容量较大的情况；）适用于总体容量较大的情况；（2 2）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用简单随机抽样；简单随机抽样；（3 3）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的）在系统

19、抽样中，总体中每一个个体被抽取的可能性是相同的可能性是相同的.抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较课后作业一：学习指导40页到 43页写完