任意角的三角比资料讲解.ppt

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1、任意角的三角比任意角的三角比一、复习回顾锐角三角比定义：一、复习回顾锐角三角比定义：锐角三角比 sin=cos=tan=cot=一、复习回顾锐角三角比定义：一、复习回顾锐角三角比定义：锐角三角比 OMPsin=cos=tan=cot=xyP(x,y)xyr锐角的三角比可以用其终边上点的坐标来定义锐角的三角比可以用其终边上点的坐标来定义P(x,y)y yx xo oP(x,y)y yx xo oP(x,y)y yx xo oP(x,y)y yx xo o二、新课二、新课-任意角的三角比：任意角的三角比：在任意角在任意角 的终边上任取一点的终边上任取一点P,设设P的坐标为的坐标为(x,y),OP=

2、r,则则我们规定：我们规定：注意：1.角角的的三角比的值只与角三角比的值只与角的终边位置有关，的终边位置有关，2.2.与终边上点与终边上点P P的位置无关的位置无关,即已知角即已知角终边上终边上3.3.任一点就可以求角任一点就可以求角的各个三角比。的各个三角比。4.4.2.2.终边相同的角的各个三角比值相同。终边相同的角的各个三角比值相同。三、新知应用三、新知应用例1.已知角的终边经过点P(2,-3)，求的六个 三角比的值 解：x2，y3，已知角的终边经过点P(2a,-3a),(a0)求的 六个三角比的值 变式1：已知角的终边上一点P的坐标是(x,2)(x0)，且 ，求sin和tan的值 变式

3、2：例2、求角 的六个三角比值。OxyP解：在平面直角坐标系中作 在终边OB上取点P,使OP=1由于点P在第四象限，所以点P的坐标为AB 因为r=OP=1,所以点P的坐标OPsincostancotseccsc0练习、完成表格：(1,0)(0,1)(1,0)(0,1)1111010101010不存在0不存在0不存在0不存在1不存在1不存在1不存在1不存在四、第一组诱导公式其中kR 注：注：1）一个角加上或者减去）一个角加上或者减去2 的整数倍时，角的三角比不变；的整数倍时，角的三角比不变；2）任意角的三角比都可转化为属于）任意角的三角比都可转化为属于0,2)的角的三角比的角的三角比 例3、求下列各三角比的值：(1)(2)(3)角 属于的象限点P的坐标sincostancotseccscxy第一象限第二象限第三象限第四象限五、三角比的符号+Oxy正弦正弦正弦正弦余弦余弦余弦余弦正切正切正切正切口诀：口诀：正上余右切对角正上余右切对角例4、判断下列三角比的符号：(1)(2)(3)(4)0000例5、根据下列条件确定角 是第几象限角？并表示成集合形式(1)sin 0；(2)sin cos 0第三象限第二象限或第四象限练习：已知 是第一象限的角，且 ，则 是第几象限的角？并表示成集合形式 第三象限的角结束结束