初中数学试讲教案万能模板.docx

《初中数学试讲教案万能模板.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学试讲教案万能模板.docx（88页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中数学试讲教案万能模板第1篇：初中数学试讲教案 初中数学试讲教案：一元二次方程复习 试讲人：谭笑 知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法 重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法 教学形式：例题演示，加深印象！学完即用，巩固记忆！你问我答，有来有往！ 1、自我介绍：30s 大家下午好！我叫谭笑，2022年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午！ 2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s 我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个

2、等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项： （1）x-10x+9=0 是 1 -10 9 （2）x+2=0 是 1 0 2 （3）ax+bx+c=0 不是 a必须不等于0（追问为什么） （4）3x-5x=3x 不是 整理式子得-5x=0所以为一元一次方程（追问为什么） 好，同学们都回答得非常好！那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢？我们从它的名字可以得出它的定义！ 一元：只含一个未知数 二次：含未知数项的最高次数为2 方程：一个等式 一元二次方程的一般形式为：ax+bx+c=0 （a0）其中，a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项。

3、记住，a一定不为0,b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数时先将一元二次方程化为一般式！ 至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗？（没有就自己讲），好非常好！我们知道是等于b2-4ac的，当0时，方程有2个不相同的实数根；当=0时，方程有两个相同的实数根；当0时，方程无实根。 那我们在求方程根之前先利用判断一下根的情况，如果小于0，那么就直接判断无解，如果大于等于0，则需要进一步求方程根。 3、一元二次方程的解法：20min 那说到求方程的根我们究竟学了几种求一元二次方程根的方法呢？我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理 （1）直接

4、开方法 遇到形如x=n的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若n0，方程无解；若n=0，则x=0，若n0,则x=n。同学们能明白吗？ （2）配方法 大家觉得直接开平方好不好用？简不简单？那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧？当然，中考题简单也不至于这么简单但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下： 简单的一眼看出来的：x-2x+1=0 （x-1）=0（让同学回答） 需要变换的：2x+4x-8=0 步骤：将二次项系数化为1，左右同除2得：x+2x-4=0 将常数项移到等号右边得：x+2x=4 左右同时加上一次项系数一半的平方得：x+2x+1=4+1

5、 所以有方程为：（x+1）=5 形似 x=n 然后用直接开平方解得x+1=5 x=5-1 大家能听懂吗？现在我们一起来做一道练习题，2min时间，大家一起报个答案给我！ 题目：1/2x-5x-1=0 答案：x=7+5 大家都会做吗？还需要讲解详细步骤吗？ （3）讲完了直接开方法、配方法之后我们来讲一个万能的公式法。只要知道abc，没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解 首先，公式法里面的公式大家还记得吗？ x=（-bb2-4ac）/2a 这个公式是怎么来的呢？有同学知道的吗？就是将一般式配方法得到的x的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探

6、讨这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。 我们来做一道简单的例题： 3x-2x-4=0 其中a=3，b=-2，c=-4 带入公式得：x=（-（-2）(-2)2-4*（-4）*3/（2*3） 化简得：x1=（1-13）/3 x2=（1+13）/3 同学们你们解对了吗？ 使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈 （4）今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗？好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力！ 简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。 比如说ab+ab可以化成ab（1+a）的乘积形式。 那么对于二元一次方程，我们的

7、目标是要将其化成（mx+a）*（nx+b）=0 这样就可以解出x=-a/m x=-b/n 我们一起做一个例题巩固一下：4x+5x+1=0 则可以化成4x+x+4x+1=0 x（4x+1）+（4x+1）=0 （x+1）（4x+1）=0 所以有x=-1 x=-1/4 同学们都能明白吗？就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。 练习题：x-5x+6=0 x=2 x=3 x-9=0 x=3 x=-3 4、总结：1min 好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc系数，会用=b-4ac来判别方程实根的情况。还需

8、要熟悉四种方程的解法，这是中考的重点考察内容。当然，具体用哪一种解题方法就需要结合具体的题目来选择了。如果形式简单可以直接用开平方则直接用开平方，否则首选因式分解法，再者选择配方法，最后的底线是公式法当然每个人的习惯不一样，熟悉的方法也不一样，同学们可以自行选择万无一失的方法，像老师不到万不得已绝对不用公式法，哈哈哈哈好啦，上完这一个复习课希望大家都能有收获！同时非常感谢同学们能够来上我的第一堂课，以后一定会有第二堂、第三堂.欢迎课后骚扰 联系方式：13427143243 联系邮箱：Samantha_Tan Wechat:smiletantan 第2篇：初中数学试讲教案 初中数学试讲教案模板

9、初中数学试讲教案模板 【篇1：教师招聘面试教案(初中数学)】 教师招聘面试教案初中数学 11.2.1三角形全等的判定（） 一、教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形进行证明 二、教学目标 （一）知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 （二）过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 （三）情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识 三、重、难点与关键 （一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 （二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 （三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的

10、两个三角形 四、教具准备 一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规 五、教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象 六、教学过程 （一）设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形如图2，?剪下模板就可去割玻璃了 【理论认知】 如果abcabc，那么它们的对应边相等，对应角相等?反之，?如果abc与abc满足三条边对

11、应相等，三个角对应相等，即ab=ab，bc=bc，ca=ca，a=a，b=b，c=c 这六个条件，就能保证abcabc，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等 信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个abc，再画一个abc，使ab=ab，bc=bc，ca=ca把画出的abc剪下来，放在abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证（如课本图112-2所示） 画一个abc，使ab=ab，ac=ac，bc=bc： 1画线段取bc=bc； 2分别以b、c为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于

12、点a； 3连接线段ab、ac 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理 （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”） （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验 （二）范例点击，应用所学 【例1】如课本图1123所示，abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a与bc中点d的支架，求证abdacd

13、（教师板书） 【教师活动】分析例1，分析：要证明abdacd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：d是bc的中点， bd=cd 在abd和acd中 abdacd（） 【评析】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写 （三）实践应用，合作学习 【问题思考】 已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明abcfde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎

14、样才能得到这个条件？ 【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法 【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd” 【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动 （四）随堂练习，巩固深化 课本p8练习 【探研时空】 如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc与ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由（bc=ef，abcdfe） （五）课堂总结，发展潜能 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边

15、”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） （六）布置作业，专题突破 1课本p15习题112第1，2题 2选用课时作业设计 （七）板书设计 把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习 （八）疑难解析 证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论 【篇2：初中教师试讲必备：北师大版八年级数学(上下 册经典教案)】 北师大版八年级数学（上下册经典教案） 11 勾股定理（一） 一、教学目标 1了解勾股定理的发现过程，掌

16、握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。 二、重点、难点 1重点：勾股定理的内容及证明。 2难点：勾股定理的证明。 三、例题的意图分析 例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。 例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。 四、课堂引入 目前世界上许多科

17、学家正在试图寻找其他星球的?人?，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是?文明人?，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角abc，用刻度尺量出ab的长。 以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：?把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。?这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。 再画

18、一个两直角边为5和12的直角abc，用刻度尺量ab的长。 你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 五、例习题分析 分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 拼成如图所示，其等量关系为：4s+s小正=s大正 a b 1 42ab（ba）2=c2，化简可证。 发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱

19、国情怀。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边s=41/2abc2右边s=（a+b）2 左边和右边面积相等，即41/2abc2=（a+b）2化简可证。 b b b 六、课堂练习 1勾股定理的具体内容是： 。 b b e 两锐角之间的关系： 若d为斜边中点，则斜边中线 b 4根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。 七、课后练习 c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b） 2如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有abc，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的 4已知：如图，在abc中，ab=a

20、c，d在cb的延长线上。 求证：ad2ab2=bdcd 若d在cb上，结论如何，试证明你的结论。 课后反思： 八、参考答案 课堂练习 秒2cm的速度移动，问当p点 db c 1 11 3b，钝角，锐角；4提示：因为s梯形abcd = sabe+ sbce+ seda，又因为s梯形acdg=2（a+b）2， 11111 sbce= seda=2 ab，sabe=2c2, 2（a+b）2=22 ab2c2。 课后练习 1c= b?a；a=b?c；b=c?a 222222 ?a2?b2?c22 2a?1a?1 ? c?b?12? ；则b=2，c=2；当a=19时，b=180，c=181。 35秒或1

21、0秒。4提示：过a作aebc于e。 12 勾股定理（二） 一、教学目标 1会用勾股定理进行简单的计算。 2树立数形结合的思想、分类讨论思想。 二、重点、难点 1重点：勾股定理的简单计算。 2难点：勾股定理的灵活运用。 三、例题的意图分析 例1（补充）使学生熟悉定理的使用，刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。 例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性，知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。 例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常

22、用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用，提高综合能力。 四、课堂引入 复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。 要求学生能够自己画图，并正确标图。引导学生分析：欲求ab，可由ab=bd+cd，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出bd=3和ad=1。或欲求ab，可由ab?ac?bc，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出ac=2和bc=6。 讨论后，发现添臵ab边上的高这条辅助线，就可以求得ad，cd，bd，ab，bc及sabc。让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？ 小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化

23、为直角三角形的问题。并指出如何作辅助线？ 解略。 ba d c 2 2d c a 48=43 de2= ce2-cd2=42-22=12，de=23。 11 s四边形abcd=sabe-scde=2abbe-2cdde=63 小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。例4（教材p76页探究3） 分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。 变式训练：在数轴上画出表示六、课堂练习略 3?1,2? 2的点。 13 勾股定理的逆定理（一） 一、教学目标 1体会勾股定理的逆定理得

24、出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 二、重点、难点 1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。 2难点：勾股定理的逆定理的证明。 三、例题的意图分析 例1（补充）使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。 例2（p82探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维。 例3（补充）使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大。分别用代数方法计算出a

25、2+b2和c2的值。判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。 四、课堂引入 创设情境：怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。 五、例习题分析 例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？ 同旁内角互补，两条直线平行。 分析：每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。 理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。 解略。 例2（p82探究）证明：如果三角形的三

26、边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 分析：注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。 如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。 利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。 先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边a1b1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。 先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法。充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。 证明

27、略。 分析：运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大。分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 b a1 b c c1 1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入 10 s 200v 1让学生填写p4思考，学生自己依次

28、填出：7，a，33，s. 2学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.100 60 100 60 轮船顺流航行100千米所用的时间为20 100 60 ?v 小时，逆流航行60千米所用时间20 ?v 小时，所以20 ?v =20 ?v . sv 3.以上的式子20?v，20?v，a，s，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 p5例1.当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可

29、以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？ 2 m）mm?12 （1）?m?1m?3 分析 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.m?1 答案 （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 79?y m? 48y? 321 9x+4, x , 20, 5, y，x?9 2.当x取何值时，下

30、列分式有意义？ 5 （3）2 3.当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) （1） 3（2） x?5x21?3xx?4x?x3?2xx? 2 16.1.2分式的基本性质 一、教学目标1理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析 1p7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2p9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约

31、分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果 2 2x?5x?77x x? 12 要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3p11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含?-?号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. ?不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号?是分式的基本性质的应用之一

32、，所以补充例5. 四、课堂引入 153931请同学们考虑： 与8 42024 15933 2说出与4 与24208 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解 p7例2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.p11例3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果 要是最简分式.p11例4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式

33、的分子和分母都不含?-?号.?6b?5a ?x 6n， ?4y。 ， 3y， ?n， 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. ? 2m ? ?7m ? ?3x ?6b6b ?x 6n=6n ， ?4y=4y。 解：?5a= 5a， 3y=3y，?n=n， 162分式的运算 1621分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点 1重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .三、例、习题的意图分析 1p13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉

34、机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的 ? x ? 2m2m ? ?7m7m ? ?3x3x b?a? n?倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，高是abn，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?m进一步引出p14观察 v m 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2p14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3p14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4p14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可

35、知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚?丰收2号?单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小） 四、课堂引入 v 1.出示p13本节的引入的问题1求容积的高ab 引入从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. p14观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3提问 p14思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解 p14例1. 分析这道例题就是直接应

36、用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.p15例2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.p15例. 分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出?丰收1号?、?丰收2号?小麦试验田的面积，再 500 2? m b?a ? n，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的?mn?倍.500 2 分别求出?丰收1号?、?丰收2号?小麦试验田的单位面积产量，分别是a?1、?a?1

37、?，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出?丰收2号?单位面积产量高. 1622分式的加减（一） 一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点 1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析 1 p18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间 【篇3：八年级 试讲模板】 x

38、xx试讲教案模板 第3篇：初中数学试讲教案 初中数学试讲教案 初中数学试讲教案 【篇1：初中数学教师招聘试讲教案】 顶尖教育初中数学教师招聘试讲教案 二次函数 考点一、二次函数的概念 1、二次函数的概念 一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。 y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。 2、二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0)中，a、b、c的含义： 2 有实根x1和x2存在时，二次函数y?ax2?bx?c可转化为两根式 y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。 已知抛物线与x轴

39、的交点坐标(x1,0).(x2,0) 考点三、二次函数的图像及性质 1、二次函数的图像是一条关于x? b 对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a 抛物线的主要特征：有开口方向；有对称轴；有顶点。 2、二次函数的性质 函数 a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上 a0时，抛物线开口向下 a越大开口越小 y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0) a0 （1）伸； a0 b与对称轴有关：对称轴为x=? b 2a 图像 （0，c） c表示抛物线与y轴的交点坐标：考点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) 已知任意三点坐标

40、（2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0) 已知顶点坐标、对称轴或最值 2 （3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次方程ax?bx?c?0 2 22 （1性质 伸； （2）对称轴是x=? bb，顶点坐标是（2）对称轴是x=?，顶点坐标是2a2a b4ac?b2 （?，）； 2a4ab （3）在对称轴的左侧，即当x? 2a 时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x? b4ac?b2 （?，）； 2a4ab （3）在对称轴的左侧，即当x? 2a 时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x? 例2、我区某工艺厂为迎接建国60周年，设计了一款成本为20元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价x（元 件） b 时，y随2a b 时，2a 2b 时，y2a x的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=? 随x的增大而减小，简记左增右减； （4）抛物线有最高点，当x=? y有最小值，y最小值? 4ac?b 4a b 时，2a 2 与每天销售量 y（件）之间满足如图所示关系 y与x之间的函数关系式； （1）请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量； （2）试求出 y有最大值，y最大值? 4ac?b 4a 若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单