同底数幂的除法二科学计数法知识分享.ppt

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1、用科学用科学(kxu)计数法表示较小的数计数法表示较小的数第一页，共48页。同底数同底数(dsh)幂的乘法运算法则：幂的乘法运算法则：幂的乘方运算幂的乘方运算(yn sun)法则法则:(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）积的乘方法积的乘方法(fngf)(fngf)则则(am)n=(m、n都是正整数都是正整数)amnam an=am+n(mm、n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)同底数幂的除法运算法则：同底数幂的除法运算法则：am an =am-n (a0，m、n为正整数，mn)回忆城回忆城你学过的幂的运算有哪些你学过的幂的运算有哪些?第二页，共48页。（1）a6 a3

2、=a2 a6 a3=a3）a5 a=a5 a5 a=a4）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 c2）（）（-c）4 （-c）2 c2 1判断判断(pndun):第三页，共48页。2)(38)(3)43.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 1)(-b)1)(-b)9 9 b b6 66.-t6.-t2m+32m+3tt2m-32m-3(m(m为正整数为正整数)第四页，共48页。2 2、(3y-2x)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 1 1、(m-n)m-n)9 9(n-m)(n-m)8 8(m-n

3、)(m-n)2 2观察观察(gu(gu nch)nch)后再计算：后再计算：3）m19 m14 m3 m =4）(b2)3(-b 3)4(b 5)3=（5）98 27 2 (-3)18 =第五页，共48页。知识知识(zh shi)拓展拓展（1）若若n为正整数，为正整数，则则 n=_，则，则m=_（2）若）若 ，则，则（3）若）若 ，求，求 的值的值第六页，共48页。已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1)am-n=am an=3 5=0.6(2)a3m-2n=a 3m a 2n =(am)3(an)2 =33 52=27 25 =第

4、七页，共48页。2.2.科学科学(kxu)(kxu)记数记数法法第八页，共48页。【教学【教学(jio xu)(jio xu)目标】：目标】：1 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算质进行有关计算.2 2、会利用、会利用1010的负整数次幂，用科学记数法表示的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数一些绝对值较小的数.【重点难点】：【重点难点】：重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数.难点：理解和应用整数

5、指数幂的性质难点：理解和应用整数指数幂的性质.第九页，共48页。我们我们(w men)规定：规定：a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数为正整数指数指数(zhsh)有正整数，还有负整数、零有正整数，还有负整数、零。第十页，共48页。11110 x5第十一页，共48页。2、计算(j sun)：（1）10-2；（2）（3）（4）（5）（7）(ab)-3（8 8）(a a-3-3)2 2（6）=a-3b-3=a a(-3)(-3)2 2 第十二页，共48页。3.3.会用科学会用科学(kxu)(kxu)记数法表示绝对值较小的数记数法表示绝对值较小的数.第十三页，共48页。泰泰

6、 山山(tishn)(tishn)约约 重重 32400003240000吨吨,鸿鸿 雁雁 羽羽 毛毛 约约 重重0.000000870.00000087吨吨“人固有一死人固有一死,或重于泰山或重于泰山(zhng y ti shn),或轻于鸿毛或轻于鸿毛.”32400003240000吨用科学吨用科学(kxu)(kxu)记数法表示为记数法表示为_ _ _吨吨(司马迁司马迁 )名言名言0.000000870.00000087呢？呢？3.243.24 10 106 6a a 1010n n(其中其中1 1a a1010,n,n是正整数）是正整数）第十四页，共48页。研研究究下下列列等等式式规规律律

7、(gul),(gul),并并加加以以推推广广:交流交流(jioli)(jioli)引入引入 第十五页，共48页。绝对值小于绝对值小于1的数能否用科学的数能否用科学(kxu)记数法表示？记数法表示？(1)0.005 =5 0.001 =5 10-3(2)0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4第十六页，共48页。(1)0.005 =5 0.001 =5 10-3 0.005 0.005=5 10-3小数点原本(yunbn)的位置小数点最后(zuhu)的位置小數點向右移(yu y)了3次第十七页，共48页。(2)

8、0.020 4 =2.04 0.01 =2.04 10-2 0.02 04 0.020 4=2.04 10-2小数点原本(yunbn)的位置小数点最后(zuhu)的位置小数点向右移(yu y)了2次第十八页，共48页。(3)0.000 36 =3.6 0.000 1 =3.6 10-4 0.000 36 0.000 36=3.6 10-4小数点原本(yunbn)的位置小数点最后(zuhu)的位置小數點向右移(yu y)了4次第十九页，共48页。经经估估算算(sun),sun),泰泰山山约约重重32400003240000吨吨,鸿鸿雁雁的的羽羽毛约重毛约重0.000000870.00000087

9、吨吨,32400003240000吨用科学吨用科学(kxu)(kxu)记数法表示为记数法表示为_吨吨0.000000870.00000087吨用科学吨用科学(kxu)(kxu)记数法表示为记数法表示为_吨吨.第二十页，共48页。a 10-n(1|a|10，n为正整数）为正整数）a 10 n(1|a|10，n为正整数）为正整数）科学科学(kxu)记数记数法：法：个个0 个个0(n为正整数为正整数)nn课堂课堂(ktng)归归纳纳a 是整数是整数(zhngsh)位只有一位的数，位只有一位的数，n是正整数是正整数(zhngsh)。第二十一页，共48页。例：用科学例：用科学(kxu)记数法表示：记数法

10、表示：（1）0.0 006 075=（2）-0.30 990=（3）-0.00 607=（4）-1 009 874=（5）10.60万万=学了就用6.075104-3.099101-6.07103-1.0098741061.06105第二十二页，共48页。1.1.用科学用科学(kxu)(kxu)记数法表示下列各数：记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=0.000 000 001 295=巩固巩固(gngg)(gngg)落实落实 （课本

11、（课本(kbn)12(kbn)12页做一做）页做一做）2.2.课本随堂练习课本随堂练习:1 10-102.9 10-121.295 10-9第二十三页，共48页。1.1.用科学记数法表示用科学记数法表示(biosh)(biosh)下列各数：下列各数：0.000 000 72=0.000 000 72=0.000 861=0.000 861=0.000 000 000 3425=0.000 000 000 3425=巩固巩固(gngg)(gngg)落实落实 （课本（课本(kbn)12(kbn)12页做一做）页做一做）2.2.课本课本1313页页1 1、2 2、1 1、3 37.210-78.61

12、 10-43.425 10-10第二十四页，共48页。0.001=n个个01 10-na a的取值一样为的取值一样为11a a1010；n n是正整数，是正整数，n n等于原数中左边第一个不为等于原数中左边第一个不为0 0的数字前面所有的数字前面所有(suyu)(suyu)的的0 0的个数。（包括小数点前面的的个数。（包括小数点前面的0 0）思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，时，a，n有什么有什么(shn me)特点？特点？第二十五页，共48页。巩固巩固(gngg)(gngg)落实落实 3.3.下面下面(xi mian)(xi mi

13、an)的数据都是用科的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来表示出来:710-5=710-5=-3.0810-7=-3.0810-7=2.65710-10=2.65710-10=710-5 710-5与与7-57-5有有什么什么(shn me)(shn me)区区别？别？分析：把分析：把a10n还原成原数时，只需还原成原数时，只需把把a的小数点向左移动的小数点向左移动n位。位。第二十六页，共48页。感受感受(gnshu)(gnshu)数据数据 纳米是一种纳米是一种(y zhn)(y zhn)长度单位，长度单位，1 1米米=1,000,000,000

14、=1,000,000,000纳米，纳米，你能用科学记数法表示你能用科学记数法表示1,000,000,0001,000,000,000吗？吗？1 1米米=1109=1109 纳米纳米(n m)(n m)纳米技术微小世界第二十七页，共48页。1 1纳米纳米=米？米？这个结果这个结果(ji gu)(ji gu)还能用科学记数法表示吗？还能用科学记数法表示吗？1 1 10 10-9-9 1 1米米=1109=1109 纳米纳米(n m)(n m)第二十八页，共48页。用科学用科学(kxu)记数法表示下列结果：记数法表示下列结果：（2 2）某种原子的半径）某种原子的半径(bnjng)(bnjng)为为0

15、.000250.00025微米，合多少米微米，合多少米?（1 1）冠状病毒的直径为）冠状病毒的直径为 纳米纳米(n m)(n m)，用科学记数法表示为用科学记数法表示为_米米感受数据感受数据 第二十九页，共48页。例例4:4:纳米是非常纳米是非常(fichng)小的长度单位，小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，把米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间立方毫米的空间可以放多少个可以放多少个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米(ho m)=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。1立方立方(

16、lfng)毫米的空间可以放毫米的空间可以放1018个个1立方立方(lfng)纳米的物体。纳米的物体。（103）3（109）3=109 1027=10181纳米纳米=10-91亿亿=108第三十页，共48页。感受感受(gnshu)(gnshu)数据数据 1.PM2.5 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于2.5m2.5m的颗的颗粒物，也称为可入肺颗粒物粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量大量(dling)(dling)的有毒、有害物质，并且在大气的有毒、有害物质

17、，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害和大气环境质量有很大的危害.（课本（课本(kbn)12(kbn)12页议一议）页议一议）第三十一页，共48页。感受感受(gnshu)(gnshu)数据数据 假设一种可入肺颗粒物的直径约为假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5m2.5m，相当于多少，相当于多少(dusho)(dusho)米？米？多少多少(dusho)(dusho)个这样的颗粒物首个这样的颗粒物首尾连接起来能达到尾连接起来能达到1m1m？与同伴交流？与同伴交流第三十二页，共48页。感受感受(gnshu)(gnsh

18、u)数据数据 2.2.估计估计(gj)1(gj)1张纸的厚度大约是多少厘米张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流你是怎样做的？与同伴交流第三十三页，共48页。每个水分子的质量每个水分子的质量(zhling)(zhling)是是310-26g310-26g，每个水分子的直径是每个水分子的直径是410-10m410-10m，.巩固巩固(gngg)(gngg)落实落实 如果一滴水的质量约为如果一滴水的质量约为 0.05g 0.05g，请根据（，请根据（1 1）中提供）中提供的数据回答：的数据回答：一滴水中大约有多少个水分子？一滴水中大约有多少个水分子？用科学记数法表示用科学记数法表示 .

19、如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有(mi yu)(mi yu)空隙），能排多少米？空隙），能排多少米？用科学记数法表示用科学记数法表示 .第三十四页，共48页。4、比较、比较(bjio)大小：大小：（1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.10104第三十五页，共48页。用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1）0.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，倍，则则1微秒微秒_

20、秒；秒；（2）1毫克毫克_千克千克(qink)；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.第三十六页，共48页。例例5、计算（结果用科学、计算（结果用科学(kxu)记数法表记数法表示）示）第三十七页，共48页。1.用科学用科学(kxu)计数法表示下列数：计数法表示下列数：0.000 000 001，0.001 2，0.000 000 345，-0.000 03，检测检测：2、下列是用科学记数法表示、下列是用科学记数法表示(biosh)的的数，写出原来的数。数，写出原来的数。1）2108 2）7.001106

21、第三十八页，共48页。3.计算计算(j sun)：3）(210-6)(3.2103);4）(210-6)2(10-4)3例例4 4计算：计算：（1 1）（2）第三十九页，共48页。.aa8 8a a3 3a a2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3)4 4(y(y3 3y y2 2)2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4(ab)(ab)4 4(ab)(ab

22、)5 5(ab)(ab)7 7 3 3检测检测(jin c)：第四十页，共48页。知识知识(zh shi)拓展拓展4.4.若若3 33 39 9m+4m+427272m-12m-1的值为的值为729729，求，求m m的值。的值。5.5.解关于解关于(guny)x(guny)x的方程的方程xm+3xm+1=x2+3x-5xm+3xm+1=x2+3x-5 6、10a=20,10b=0.2,试求试求9a32b的值？的值？第四十一页，共48页。例例4 4计算：计算：（1 1）（2）第四十二页，共48页。B3其中正确的有（其中正确的有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个3632154)1

23、(21023.121011abba=X X-）（、给出等式：、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35=-=-）（nmnmaaa第四十三页，共48页。34、先化简再求值、先化简再求值其中其中x=-2，y=-3第四十四页，共48页。思考(sko)：1 1、当、当x x为何为何(wih)(wih)值时，有意义值时，有意义？2 2、当、当x x为何为何(wih)(wih)值时，无意义？值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？X1X=1X=-1X

24、-1第四十五页，共48页。小小结结（1）n是正整数时是正整数时,a-n属于分式属于分式(fnsh)。并且。并且(a0)（2）科学计数法表示）科学计数法表示(biosh)小于小于1的小数：的小数：a10-n（a 是整数位只有是整数位只有(zhyu)一位的正数，一位的正数，n是正整数。）是正整数。）第四十六页，共48页。再见再见再见再见(zi(zijin)jin)第四十七页，共48页。小结(xioji)v这节课你学到了哪些知识？v用科学(kxu)记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？v用科学(kxu)记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.v在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？第四十八页，共48页。