因式分解完全平方ppt课件.ppt

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2、虑提取公因式，再考虑其它方法。因式，再考虑其它方法。1.因式分解要彻底，直到不能分解为止。因式分解要彻底，直到不能分解为止。2.在分解过程中还要有整体和换元思想。在分解过程中还要有整体和换元思想。因式分解中的完全平方公式：因式分解中的完全平方公式：第二关：探究新知第二关：探究新知问题问题1 1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？左边是多项式左边是多项式右边是整式的积右边是整式的积形如形如 或或 的多项式的多项式,叫做叫做完全平方式。完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。平方差公式法：平方差公式法：适用于适

3、用于平方差形式平方差形式的多项式的多项式完全平方公式法：完全平方公式法：适用于适用于完全平方式完全平方式第二关：探究新知第二关：探究新知 用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是一个完全平方式。判断一个多项式是不是一个完全平方式。问题问题2：填写下表：填写下表：(10分分)不是不是是是不是不是是是不是不是不是三项多项式！不是三项多项式！第二关：探究新知第二关：探究新知完全平方公式中的两平方项应该做和而不是差！完全平方公式中的两平方项应该做和而不是差！问题问题3：请每个小组交流讨论完全平方式的特点。：请每个小组交流讨论完全平方式的特点。（5分）分）1.

4、必须是必须是三项三项式。式。2.有两项是有两项是两个数两个数或者或者两个式子两个式子的的平方平方，另一项是这两数或者这两个式子乘积的另一项是这两数或者这两个式子乘积的2倍倍或或-2倍倍。“首首”平方平方,“尾尾”平方平方,“首首”“尾尾”两倍中间放两倍中间放.第二关：探究新知第二关：探究新知判断完全平方式要注意判断完全平方式要注意：要先找出为要先找出为两数平方和两数平方和的项，然后再确的项，然后再确定剩余项是不是这两数的定剩余项是不是这两数的2倍倍或者或者-2倍倍。第三关：知识应用第三关：知识应用1.用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。基础训练基础训练2.用完全平方公式分解因式。用

5、完全平方公式分解因式。注意整体思想和换元思想的运用！注意整体思想和换元思想的运用！提升训练提升训练2.用完全平方公式分解因式。用完全平方公式分解因式。提升训练提升训练3.因式分解因式分解:提升训练提升训练（5分）分）(10分分)（20分）分）3.3.如果如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解为可以分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k的值是（的值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-104.4.如果如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m的值为（的值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB（5分）分）（5分）分）第四关：总结概括第四关：总结概括（1 1）形如）形如_形式的多项式可以用完全形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。平方公式分解因式。（2 2）因式分解通常考虑）因式分解通常考虑_再考虑其它方法再考虑其它方法,并且因式分解要彻底。并且因式分解要彻底。提取公因式法提取公因式法（3 3）注意）注意_数学思想和数学思想和_数学思想。数学思想。整体整体换元换元思考题：思考题：